Definicion de Fórmula y cálculo del ingreso total anual
La fórmula para calcular el ingreso total anual implica sumar todos los ingresos obtenidos en un año, ya sea derivados del salario, ingresos por inversiones, ingresos pasivos, ganancias por comisiones, entre otros. En su forma más básica, se puede formular de la siguiente manera: Ingreso Total Anual = Suma de todos los ingresos obtenidos en el año. Este cálculo es crucial tanto para los individuos como para las empresas para la planificación financiera, declaraciones de impuestos, y análisis de rendimiento financiero.
¿Qué es el ingreso total anual?
El rendimiento total anual es el promedio geométrico de la cantidad de dinero recibida de una inversión cada año durante un período de tiempo específico. La fórmula de rendimiento anual se calcula como una media geométrica y muestra cuánto ganaría un inversor durante un período de tiempo determinado si el rendimiento anual fuera compuesto.
El rendimiento total anual proporciona sólo una instantánea del rendimiento de una inversión y no proporciona a los inversores ninguna indicación de su volatilidad o fluctuaciones de precios.
Resultados clave
- El rendimiento total anual es el promedio geométrico de la cantidad de dinero recibida de una inversión cada año durante un período de tiempo específico.
- La fórmula de rendimiento anual muestra cuánto ganaría un inversor durante un período de tiempo determinado si el rendimiento anual fuera compuesto.
- Para calcular la tasa de rendimiento anual sólo se necesitan dos variables: el rendimiento durante un período determinado y el tiempo durante el cual se mantuvo la inversión.
Wikieconomia/Jiaqi Zhou
Comprender los ingresos totales anuales
Para comprender los rendimientos totales anuales, compararemos el rendimiento hipotético de dos fondos mutuos. A continuación se muestra la tasa de rendimiento anualizada durante un período de cinco años para los dos fondos:
- Rentabilidad del Fondo Mutuo A: 3%, 7%, 5%, 12% y 1%.
- Rentabilidad del Fondo Mutuo B: 4%, 6%, 5%, 6% y 6,7%.
Ambos fondos mutuos tienen rendimientos anuales del 5,5%, pero el fondo mutuo A es mucho más volátil. Su desviación estándar es del 4,2%, mientras que la desviación estándar del Fondo Mutuo B es sólo del 1%. Incluso al analizar los rendimientos anuales de las inversiones, es importante revisar las estadísticas de riesgo.
Fórmula y cálculo de la rentabilidad anual.
La fórmula para calcular la tasa de rendimiento anual requiere sólo dos variables: el rendimiento durante un cierto período de tiempo y el tiempo que se ha mantenido la inversión. Fórmula:
Retorno anual
«=»
(
(
1
+
R
1
)
×
(
1
+
R
2
)
×
(
1
+
R
3
)
×
⋯
×
(
1
+
R
norte
)
)
1
norte
−
1
\begin{alineado} \text{Retorno anual} = &\big ( (1 + r_1) \times (1 + r_2) \times (1 + r_3) \times \\ &\dots \times (1 + r_n) \ grande ) ^ \frac{1}{n} – 1 \\ \end{aligned} Retorno anual«=»((1+R1)×(1+R2)×(1+R3)×⋯×(1+Rnorte))norte1−1
Por ejemplo, considere la tasa de rendimiento anual del fondo mutuo A. El analista reemplaza cada una de las variables «r» con el rendimiento correspondiente y «n» con el número de años que se ha mantenido la inversión. En este caso, cinco años. La rentabilidad anual del fondo mutuo A se calcula como:
Retorno anual
«=»
(
(
1
+
.
0
3
)
×
(
1
+
.
0
7
)
×
(
1
+
.
0
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)
×
(
1
+
.
1
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)
×
(
1
+
.
0
1
)
)
1
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−
1
«=»
1
.
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.
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«=»
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«=»
.
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o
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.
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%
\begin{alineado} \text{Retorno anual} &= \big ( (1 + .03) \times (1 + .07) \times (1 + .05) \times \\ &\quad \quad (1 + .12) \times (1 + .01) \big ) ^ \frac{1}{5} -1 \\ &= 1.309 ^{0.20} – 1 \\ &= 1.0553 – 1 \\ & = .0553, \text{o } 5,53\% \\ \end{aligned} Retorno anual«=»((1+.03)×(1+.07)×(1+.05)×(1+.12)×(1+.01))51−1«=»1.3090.20−1«=»1.0553−1«=».0553,o 5.53%
Los rendimientos anuales no tienen por qué limitarse a rendimientos anuales. Si un inversor tiene un rendimiento acumulado durante un período determinado, incluso si es un número determinado de días, se puede calcular el índice de rendimiento anual; sin embargo, la fórmula del ingreso anual debe ajustarse ligeramente para:
Retorno anual
«=»
(
1
+
Ingresos totales
)
3
6
5
dias pasados
−
1
\begin{aligned} &\text{Rentabilidad anual} = ( 1 + \text{Rentabilidad total} ) ^ \frac {365}{ \text{Días de tenencia} } – 1 \\ \end{aligned} Retorno anual«=»(1+Ingresos totales)dias pasados365−1
Por ejemplo, digamos que un inversor mantuvo el fondo mutuo durante 575 días y recibió un rendimiento total del 23,74%. La tasa de rendimiento anual será:
Retorno anual
«=»
(
1
+
.
2
3
7
4
)
3
6
5
5
7
5
−
1
«=»
1
.
1
4
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−
1
«=»
.
1
4
5
,
o
1
4
.
5
%
\begin{aligned} \text{Retorno anual} &= ( 1 + .2374) ^ \frac{365}{575} – 1 \\ &= 1.145 – 1 \\ &= .145, \text{o } 14 .5 \% \\ \end{alineado} Retorno anual«=»(1+.2374)575365−1«=»1.145−1«=».145,o 14.5%
Diferencia entre rentabilidad anual y rentabilidad media
Calcular promedios simples sólo funciona cuando los números son independientes entre sí. Se utilizan rendimientos anuales porque la cantidad de inversión perdida o ganada en un año determinado es interdependiente con la cantidad de los otros años considerados debido a la capitalización.
Por ejemplo, si un administrador de fondos mutuos pierde la mitad del dinero de su cliente, debe obtener una ganancia del 100% para alcanzar el punto de equilibrio. El uso de rendimientos anualizados más precisos también proporciona una imagen más clara al comparar diferentes fondos mutuos o el desempeño de acciones que se han negociado durante diferentes períodos de tiempo.
Informe anual de ingresos
Según los Estándares Globales de Desempeño de Inversiones (GIPS), un conjunto de principios estandarizados para toda la industria que definen la ética de los informes de desempeño, cualquier inversión que no tenga un historial de al menos 365 días no puede «mejorar» su desempeño antes de ser anualizado.
Así, si un fondo sólo lleva seis meses en funcionamiento y ha ganado un 5%, no se puede decir que su rentabilidad anual sea aproximadamente del 10%, ya que se trata de predecir rentabilidades futuras en lugar de exponer hechos del pasado. En otras palabras, el cálculo de la tasa de rendimiento anual debe basarse en cifras históricas.
¿Cómo se calcula el ingreso total anual?
El rendimiento total anual es una medida que refleja el rendimiento anual promedio de una inversión o cartera de inversiones. Se calcula como una media geométrica, lo que significa que refleja el impacto de la capitalización a lo largo del tiempo. Los ingresos totales anuales a veces se denominan tasa de crecimiento anual compuesta (CAGR).
¿Cuál es la diferencia entre el rendimiento total anual y el rendimiento promedio?
La diferencia clave entre los rendimientos totales anuales y los rendimientos promedio es que los rendimientos totales anuales reflejan el efecto de la capitalización, mientras que los rendimientos promedio no.
Por ejemplo, considere el caso de una inversión que pierde el 50% de su valor en el año 1 pero obtiene un rendimiento del 100% en el año 2. Simplemente promediando estos dos porcentajes obtendrá un rendimiento promedio del 25% anual. Sin embargo, el sentido común le diría que el inversor en este escenario efectivamente ha alcanzado el punto de equilibrio con su dinero (perdiendo la mitad de su valor en el año 1 y luego recuperando esa pérdida en el año 2). Este hecho se refleja mejor en la rentabilidad total anual, que en este caso sería del 0,00%.
¿Cuál es la diferencia entre el rendimiento total anual y la tasa de crecimiento anual compuesta (CAGR)?
El rendimiento total anual es conceptualmente similar a la CAGR porque ambas fórmulas buscan reflejar el rendimiento geométrico de una inversión a lo largo del tiempo. La principal diferencia entre los dos es que la CAGR a menudo se presenta utilizando solo los valores inicial y final, mientras que los rendimientos totales anuales generalmente se calculan utilizando los rendimientos de varios años. Sin embargo, esto es más una cuestión de convención. Básicamente, estas dos medidas son iguales.
Línea de fondo
El rendimiento total anual es el promedio geométrico de la cantidad que gana una inversión cada año durante un período específico. Al calcular la media geométrica, la fórmula de rendimiento total anual tiene en cuenta el interés compuesto al mostrar el rendimiento anual que producirá la inversión durante el período de tenencia. Si bien esta métrica proporciona una imagen útil del rendimiento de las inversiones, no muestra volatilidad ni fluctuaciones de precios.
Preguntas Frecuentes
Incluye tres preguntas frecuentes sobre el contenido dando sus respuestas. Utiliza muchas negritas utilizando HTML tag
¿Qué es el ingreso total anual?
El rendimiento total anual es el promedio geométrico de la cantidad de dinero recibida de una inversión cada año durante un período de tiempo específico. La fórmula de rendimiento anual se calcula como una media geométrica y muestra cuánto ganaría un inversor durante un período de tiempo determinado si el rendimiento anual fuera compuesto.
El rendimiento total anual proporciona sólo una instantánea del rendimiento de una inversión y no proporciona a los inversores ninguna indicación de su volatilidad o fluctuaciones de precios.
Resultados clave
- El rendimiento total anual es el promedio geométrico de la cantidad de dinero recibida de una inversión cada año durante un período de tiempo específico.
- La fórmula de rendimiento anual muestra cuánto ganaría un inversor durante un período de tiempo determinado si el rendimiento anual fuera compuesto.
- Para calcular la tasa de rendimiento anual sólo se necesitan dos variables: el rendimiento durante un período determinado y el tiempo durante el cual se mantuvo la inversión.
Wikieconomia/Jiaqi Zhou
Comprender los ingresos totales anuales
Para comprender los rendimientos totales anuales, compararemos el rendimiento hipotético de dos fondos mutuos. A continuación se muestra la tasa de rendimiento anualizada durante un período de cinco años para los dos fondos:
- Rentabilidad del Fondo Mutuo A: 3%, 7%, 5%, 12% y 1%.
- Rentabilidad del Fondo Mutuo B: 4%, 6%, 5%, 6% y 6,7%.
Ambos fondos mutuos tienen rendimientos anuales del 5,5%, pero el fondo mutuo A es mucho más volátil. Su desviación estándar es del 4,2%, mientras que la desviación estándar del Fondo Mutuo B es sólo del 1%. Incluso al analizar los rendimientos anuales de las inversiones, es importante revisar las estadísticas de riesgo.
Fórmula y cálculo de la rentabilidad anual.
La fórmula para calcular la tasa de rendimiento anual requiere sólo dos variables: el rendimiento durante un cierto período de tiempo y el tiempo que se ha mantenido la inversión. Fórmula:
Retorno anual
«=»
(
(
1
+
R
1
)
×
(
1
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R
2
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×
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norte
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\begin{alineado} \text{Retorno anual} = &\big ( (1 + r_1) \times (1 + r_2) \times (1 + r_3) \times \\ &\dots \times (1 + r_n) \ grande ) ^ \frac{1}{n} – 1 \\ \end{aligned} Retorno anual«=»((1+R1)×(1+R2)×(1+R3)×⋯×(1+Rnorte))norte1−1
Por ejemplo, considere la tasa de rendimiento anual del fondo mutuo A. El analista reemplaza cada una de las variables «r» con el rendimiento correspondiente y «n» con el número de años que se ha mantenido la inversión. En este caso, cinco años. La rentabilidad anual del fondo mutuo A se calcula como:
Retorno anual
«=»
(
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\begin{alineado} \text{Retorno anual} &= \big ( (1 + .03) \times (1 + .07) \times (1 + .05) \times \\ &\quad \quad (1 + .12) \times (1 + .01) \big ) ^ \frac{1}{5} -1 \\ &= 1.309 ^{0.20} – 1 \\ &= 1.0553 – 1 \\ & = .0553, \text{o } 5,53\% \\ \end{aligned} Retorno anual«=»((1+.03)×(1+.07)×(1+.05)×(1+.12)×(1+.01))51−1«=»1.3090.20−1«=»1.0553−1«=».0553,o 5.53%
Los rendimientos anuales no tienen por qué limitarse a rendimientos anuales. Si un inversor tiene un rendimiento acumulado durante un período determinado, incluso si es un número determinado de días, se puede calcular el índice de rendimiento anual; sin embargo, la fórmula del ingreso anual debe ajustarse ligeramente para:
Retorno anual
«=»
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Ingresos totales
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\begin{aligned} &\text{Rentabilidad anual} = ( 1 + \text{Rentabilidad total} ) ^ \frac {365}{ \text{Días de tenencia} } – 1 \\ \end{aligned} Retorno anual«=»(1+Ingresos totales)dias pasados365−1
Por ejemplo, digamos que un inversor mantuvo el fondo mutuo durante 575 días y recibió un rendimiento total del 23,74%. La tasa de rendimiento anual será:
Retorno anual
«=»
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\begin{aligned} \text{Retorno anual} &= ( 1 + .2374) ^ \frac{365}{575} – 1 \\ &= 1.145 – 1 \\ &= .145, \text{o } 14 .5 \% \\ \end{alineado} Retorno anual«=»(1+.2374)575365−1«=»1.145−1«=».145,o 14.5%
Diferencia entre rentabilidad anual y rentabilidad media
Calcular promedios simples sólo funciona cuando los números son independientes entre sí. Se utilizan rendimientos anuales porque la cantidad de inversión perdida o ganada en un año determinado es interdependiente con la cantidad de los otros años considerados debido a la capitalización.
Por ejemplo, si un administrador de fondos mutuos pierde la mitad del dinero de su cliente, debe obtener una ganancia del 100% para alcanzar el punto de equilibrio. El uso de rendimientos anualizados más precisos también proporciona una imagen más clara al comparar diferentes fondos mutuos o el desempeño de acciones que se han negociado durante diferentes períodos de tiempo.
Informe anual de ingresos
Según los Estándares Globales de Desempeño de Inversiones (GIPS), un conjunto de principios estandarizados para toda la industria que definen la ética de los informes de desempeño, cualquier inversión que no tenga un historial de al menos 365 días no puede «mejorar» su desempeño antes de ser anualizado.
Así, si un fondo sólo lleva seis meses en funcionamiento y ha ganado un 5%, no se puede decir que su rentabilidad anual sea aproximadamente del 10%, ya que se trata de predecir rentabilidades futuras en lugar de exponer hechos del pasado. En otras palabras, el cálculo de la tasa de rendimiento anual debe basarse en cifras históricas.
¿Cómo se calcula el ingreso total anual?
El rendimiento total anual es una medida que refleja el rendimiento anual promedio de una inversión o cartera de inversiones. Se calcula como una media geométrica, lo que significa que refleja el impacto de la capitalización a lo largo del tiempo. Los ingresos totales anuales a veces se denominan tasa de crecimiento anual compuesta (CAGR).
¿Cuál es la diferencia entre el rendimiento total anual y el rendimiento promedio?
La diferencia clave entre los rendimientos totales anuales y los rendimientos promedio es que los rendimientos totales anuales reflejan el efecto de la capitalización, mientras que los rendimientos promedio no.
Por ejemplo, considere el caso de una inversión que pierde el 50% de su valor en el año 1 pero obtiene un rendimiento del 100% en el año 2. Simplemente promediando estos dos porcentajes obtendrá un rendimiento promedio del 25% anual. Sin embargo, el sentido común le diría que el inversor en este escenario efectivamente ha alcanzado el punto de equilibrio con su dinero (perdiendo la mitad de su valor en el año 1 y luego recuperando esa pérdida en el año 2). Este hecho se refleja mejor en la rentabilidad total anual, que en este caso sería del 0,00%.
¿Cuál es la diferencia entre el rendimiento total anual y la tasa de crecimiento anual compuesta (CAGR)?
El rendimiento total anual es conceptualmente similar a la CAGR porque ambas fórmulas buscan reflejar el rendimiento geométrico de una inversión a lo largo del tiempo. La principal diferencia entre los dos es que la CAGR a menudo se presenta utilizando solo los valores inicial y final, mientras que los rendimientos totales anuales generalmente se calculan utilizando los rendimientos de varios años. Sin embargo, esto es más una cuestión de convención. Básicamente, estas dos medidas son iguales.
Línea de fondo
El rendimiento total anual es el promedio geométrico de la cantidad que gana una inversión cada año durante un período específico. Al calcular la media geométrica, la fórmula de rendimiento total anual tiene en cuenta el interés compuesto al mostrar el rendimiento anual que producirá la inversión durante el período de tenencia. Si bien esta métrica proporciona una imagen útil del rendimiento de las inversiones, no muestra volatilidad ni fluctuaciones de precios.
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