Definición de Verificar una matriz inversa | Diccionario Economico
Verificar una matriz inversa consiste en comprobar si una matriz cuadrada tiene una matriz inversa tal que al multiplicarse entre sí, resulte en la matriz identidad.
En otras palabras, para asegurarse de que la matriz sea la matriz inversa, debe multiplicar la matriz original por la matriz inversa y obtener la matriz identidad.
matriz inversa
Una matriz inversa es una transformación lineal de una matriz al multiplicar el determinante inverso de la matriz por la matriz adjunta transpuesta.
En otras palabras, la matriz inversa es el producto del determinante inverso y la matriz adjunta transpuesta.
Propiedad
matriz cuadrada X de orden n tendrá una matriz inversa X de orden n, X-1por lo que satisface así:
Obtención de la matriz identidad multiplicando la matriz original por la matriz inversa.
Gracias a esta propiedad podemos comprobar que una matriz es una matriz inversa.
El orden de los elementos de multiplicación no importa. Es decir, multiplicar cualquier matriz cuadrada por su inversa siempre produce una matriz identidad del mismo orden.
El orden de la matriz inversa es el mismo que el de la matriz original.
Ejercicio
Asegúrese de que la matriz F tiene una matriz inversa y es una matriz O:
matrices cuadradas
En otras palabras, se le pide que demuestre matemáticamente que
La matriz U es la inversa de la matriz F
y como se hace?
Si multiplicamos la matriz O por matriz F obtenemos la matriz identidad, entonces esto significará que la matriz O es la inversa de la matriz F.
La matriz identidad será tal que:
Matriz de identificación 3×3
Entonces,
Multiplicando la matriz original por la matriz inversa para obtener la matriz identidad
Si esta igualdad se cumple, entonces la matriz F tiene una matriz inversa y es una matriz O.
matriz transpuesta
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