Definición de Tipos de fractales | Diccionario Economico
Los tipos de fractales se refieren a diferentes patrones geométricos complejos y repetitivos que se encuentran en la naturaleza y en sistemas económicos. Son estructuras que se caracterizan por tener detalles similares a diferentes escalas, lo que significa que su forma se repite a diferentes niveles de magnificación. Estos fractales pueden ser utilizados para modelar y analizar fenómenos económicos, como los mercados financieros, la distribución de ingresos y la dinámica de crecimiento económico.
Otra forma de entender los fractales son aquellos objetos que no solo tienen área y volumen, sino también rugosidad. Esto significa que representa irregularidades en su superficie, acercándose a los elementos de la naturaleza con mayor precisión.
Los fractales son estudiados por geometría fractal y no cumplen con los criterios de planimetría o geometría espacial.
Los fractales se pueden categorizar según diferentes criterios, pero principalmente según su composición, como veremos a continuación.
fractales lineales
Los fractales lineales se componen de elementos lineales como líneas o triángulos. Por lo tanto, se pueden dibujar de manera simple. Un ejemplo es el conjunto de Cantor, que comienza con una línea que se divide por tres eliminando el segmento en el medio. Este proceso se repite infinitamente. Este es el fractal más antiguo que está documentado.
Fractales de funciones que interactúan
Fractales de funciones repetitivasSí Se forman con la ayuda de un sistema iterativo de funciones, que es una formulación matemática para representar una figura que se repite dentro de sí misma manteniendo la autosimilitud.
Un ejemplo es la pirámide de Sierpinski. La idea detrás de esta figura es que un triángulo se compone de múltiples triángulos. Cada triángulo contiene otro, que consta de segmentos que conectan los puntos medios de cada lado.
fractales complejos
Los fractales complejos son generados por un algoritmo. Así, se calcula una serie de valores repitiendo la fórmula hasta que se cumple la condición. Se requieren millones de operaciones para construir este tipo de fractal, por lo que se necesita una computadora. Por ejemplo, el conjunto de Mandelbrot:
órbitas caóticas
Las órbitas caóticas se basan en el estudio de las órbitas caóticas desarrollado por Edward Lorenz en 1963, que pregunta si los planetas giran alrededor del Sol en órbitas elípticas, pero en órbitas caóticas como las que vemos en el siguiente gráfico, que es el atractor de Lorentz.
plasma
El plasma es un patrón formado por una dispersión de colores que no sigue un patrón específico, sino que se produce como resultado de un proceso aleatorio, lo que lo hace único e irrepetible.
autómata celular
Los autómatas celulares corresponden a sistemas dinámicos discretos. Es decir, el espacio y el tiempo toman valores discretos. Es decir, se mide en determinados apartados, como cuando calculamos el valor de una variable para cada mes o cada año. Fue un sistema desarrollado por John von Neumann alrededor de 1950. La idea es colorear cada zona en función del color de las vecinas.
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