Definición de Mediatriz de un segmento | Diccionario Economico
La mediatriz de un segmento es una línea recta perpendicular al segmento en su punto medio, dividiendo al segmento en dos partes iguales.
La bisectriz entonces no solo divide el segmento en dos partes iguales, sino que intersecándolo, se forman cuatro ángulos de 90º.
En la imagen de arriba, vemos que se forma un segmento entre los puntos A y B, y su bisectriz es una recta que pasa por el punto C.
También hay que señalar que la distancia entre A y C es la misma que entre C y B.
En este punto debemos recordar que la recta es un segmento, es una parte de la recta, limitada por dos puntos, tiene un principio y un final. Por otro lado, una línea es una secuencia de puntos que continúa indefinidamente y se mueve en la misma dirección (no representa curvas).
Otro punto importante a tener en cuenta es que dos rectas perpendiculares son verdaderas: la pendiente de la recta 1 es igual a la inversa de la pendiente de la recta 2 por -1. Por tanto, esto será cierto entre un segmento de recta y su mediatriz (como veremos más adelante).
Ejercicio de segmento perpendicular perpendicular
Supongamos que tenemos una línea recta, que se puede representar mediante la siguiente ecuación: y = 5x+7 ¿Cuál será la pendiente de la bisectriz de cualquiera de sus segmentos?
Luego tenemos que recordar que la pendiente de la recta es un factor que multiplica la coordenada por el eje horizontal, por lo que en el ejemplo será igual a 5, que llamaremos m1. Entonces, si la pendiente de la bisectriz es m2, se debe cumplir que:
m1=-1/m2
5= – 1/m2
m2= – 0,2
Bisectriz de un segmento
Cabe señalar que la propiedad de la bisectriz de un segmento es que todos sus puntos están a la misma distancia (equidistantes) de cada punto extremo del segmento. Es decir, en la figura de abajo, por ejemplo, la distancia de A a C es la misma que de C a B.
Más formalmente, se podría decir que los puntos A y B son simétricos entre sí y que el segmento AC es congruente con el segmento BC, es decir, tienen las mismas dimensiones. Además, los triángulos ACD y CDB son congruentes y cada uno es un triángulo rectángulo.
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