Definición de Media geométrica | Diccionario Economico
La media geométrica es un tipo de promedio que se calcula multiplicando todos los valores y luego tomando la raíz enésima del producto, donde n es el número de valores.
La media geométrica se calcula como el producto conjunto. Es decir, todos los valores se multiplican. Así, si uno de ellos fuera cero, el producto total sería cero. Por lo tanto, siempre debemos recordar que al calcular la media geométrica, solo necesitamos números positivos.
Uno de sus principales usos es calcular promedios porcentuales, ya que su cálculo produce resultados más ajustados a la realidad. Veremos ejemplos de esto más adelante, pero antes debemos conocer su fórmula.
Medidas de tendencia central
fórmula media geométrica
La fórmula de la media geométrica es la siguiente:
fórmula media geométrica
Dónde:
- H: Este es el número total de observaciones. Por ejemplo, si tenemos el crecimiento de las ganancias de una empresa durante 4 períodos, N sería 4.
- X: La variable X es sobre la que calculamos la media geométrica. Siguiendo con el ejemplo anterior, el crecimiento de los beneficios se expresará en porcentaje y será la variable X.
- Ey: Representa la posición de cada observación. En este ejemplo, podríamos poner un número en cada período. Y 1 al periodo 1, y 2 al periodo 2, etc. Así, x1 es el crecimiento de la ganancia en el periodo 1, x2 es el crecimiento de la ganancia en el periodo 2, x3 es el crecimiento de la ganancia en el periodo 3 y x4 es el crecimiento de utilidad en el período 4 .
Como ya hemos señalado, este tipo de promedio es adecuado para calcular variables en porcentajes o índices. Una de sus principales ventajas es que es menos sensible a valores extremos (muy grandes o muy pequeños) que pueden cambiar la media muestral estadística. Por el contrario, su principal inconveniente es que no se puede utilizar con números negativos.
Ejemplo de media geométrica
Supongamos los resultados de la empresa. La empresa logró una rentabilidad del 20% en el primer año, 15% en el segundo año, 33% en el tercer año y 25% en el cuarto año. En este caso, la forma más sencilla sería sumar las sumas y dividirlas por cuatro. Sin embargo, eso no es verdad.
Para calcular el promedio de unos pocos por ciento, debemos usar la media geométrica. En relación al caso anterior, tendríamos lo siguiente:
El resultado es 1.23, que es 23% como porcentaje. Esto significa que, en promedio, la empresa ganó 23% cada año. Es decir, si estuvieras ganando un 23% cada año, estarías ganando lo mismo que ganando un 20% el primer año, un 15% el segundo, un 33% el tercero y un 25% el último año.
NOTA. Si los resultados fueran negativos, no se ingresarían números negativos. Si la rentabilidad es del -20%, el número a multiplicar será 0,80. Si la rentabilidad es del -5%, el número a multiplicar será 0,95. Finalmente, si la rentabilidad es positiva, sumamos el porcentaje a la unidad por la misma cantidad por unidad. Mientras que, si el rendimiento o el interés es negativo, restamos el interés de 1 x tantas veces por unidad.
Mediana Media aritmética
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