Definición de Derivada de cosecante | Diccionario Economico
La derivada de cosecante es una función matemática que representa el cambio instantáneo de la cosecante de un ángulo en relación con su variable independiente.
De manera similar, la derivada cosecante de una función f(x) es también su derivada por el coseno de f(x) y dividida por el cuadrado del seno de la misma función.
Así tenemos la siguiente equivalencia:
Debemos recordar que una derivada es una función matemática que se define como la tasa de cambio de una variable con respecto a otra. Es decir, en qué porcentaje aumenta o disminuye una variable cuando otra también aumenta o disminuye.
La derivada de una función se define como sigue:
Otro concepto a tener en cuenta es la cosecante. Esta es una función trigonométrica aplicada a un triángulo rectángulo. Así, la cosecante del ángulo x es igual al cociente de la hipotenusa entre los lados opuestos de x. Es decir, esta es la relación inversa al seno.
Un triángulo rectángulo está formado por un lado, al que llamamos hipotenusa, que está delante del ángulo recto (90º). Y los otros dos lados menores, opuestos a los ángulos agudos, se llaman catetos.
Ejemplos de derivadas de cosecante
Veamos algunos ejemplos resueltos de derivada cosecante:
Ahora veamos otro ejemplo con cosecante al cuadrado:
Cabe señalar antes de terminar que u’ ha sido reemplazada por su primera forma, con cosecante y cotangente en lugar de coseno y seno. Esto es para simplificar la ecuación.
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