Definición de Cuadrado | Diccionario Economico
El cuadrado es una figura geométrica de cuatro lados iguales y cuatro ángulos rectos.
Entonces el cuadrado es un polígono regular. Esto quiere decir que todos sus lados son iguales, y también todos sus ángulos interiores tienen el mismo valor (en este caso, 90º).
Como ya mencionamos, un cuadrado es una categoría de paralelogramo, que a su vez es un tipo de cuadrilátero en el que los lados opuestos son paralelos entre sí (no se cortan aunque se extiendan). Sin embargo, un paralelogramo no necesariamente tiene todos los lados iguales, como en el caso de un rectángulo, donde solo los lados opuestos tienen la misma longitud.
Otro caso de un paralelogramo es un rombo donde todos los lados tienen la misma longitud, pero solo un par de ángulos es congruente (la misma medida).
elementos cuadrados
Los elementos del cuadrado, como podemos ver en el gráfico inferior, son los siguientes:
- Vértices: A B C D.
- Lados: AB, BC, DC, AD.
- Diagonales: AS, DB.
- esquinas interiores: Son iguales y miden 90º.
- Centro o baricentro (o): Este es el punto de intersección de las diagonales.
Perímetro, diagonal y área de un cuadrado
Las fórmulas para determinar las características de un cuadrado son las siguientes:
- Perímetro (P): Si a es la longitud del lado del cuadrado (como se ve en el gráfico anterior), el perímetro será: P = 4*a.
- Diagonal: Debemos recordar que las diagonales dividen el cuadrado en dos triángulos iguales, que son triángulos rectángulos isósceles. Es decir, están formadas por un ángulo recto de 90º y dos ángulos menores de 90º. Un ángulo recto se forma conectando dos lados, llamados catetos. El lado del triángulo opuesto al ángulo recto se llama hipotenusa. Entonces, si tomamos como referencia la siguiente figura, el triángulo formado por los vértices A, B y D (área sombreada), la hipotenusa será el lado DB, y los catetos serán AB y AD.
El teorema de Pitágoras nos dice que si elevamos al cuadrado los catetos y los sumamos, obtenemos la hipotenusa al cuadrado, como vemos en la siguiente fórmula (donde d es la longitud de la diagonal y a es la longitud del lado del cuadrado) :
- Área (A): El área se calcula multiplicando la base por la altura, que en el caso de un cuadrado son iguales e iguales a la longitud del lado (a):
Para encontrar el área en función de la longitud de la diagonal, reemplaza a por d, teniendo en cuenta que:
Por lo tanto, el área será:
ejemplo cuadrado
Supongamos que tenemos un cuadrado con un lado de 16 metros. Entonces podemos encontrar el perímetro (P), la diagonal (d) y el área (A).
Propiedades asociadas a un círculo inscrito o circunscrito
Cabe señalar que la diagonal del cuadrado es igual al diámetro del círculo descrito en él (que se dibuja en azul en el gráfico inferior).
Además, el lado del cuadrado es igual al diámetro del círculo inscrito en él (que se dibuja en fucsia en el gráfico a continuación).
Vale la pena recordar que el diámetro es una línea que pasa por el centro del círculo y conecta dos puntos opuestos de la figura especificada.
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