Definición de Contraste de Dickey-Fuller | Diccionario Economico
El contraste de Dickey-Fuller es una prueba estadística utilizada en econometría para determinar si una serie temporal tiene raíces unitarias, lo que significa que es no estacionaria y presenta tendencias y patrones que dificultan su modelización.
En otras palabras, la prueba de Dickey-Fuller nos permite saber si existe una presencia significativa de tendencia en una serie temporal de variables a través de una prueba de hipótesis.
Artículos recomendados: autorregresión, proceso estocástico.
El enfoque de contraste de Dickey Fuller
Como en las pruebas de hipótesis anteriores, simplemente establecemos la presencia de una tendencia estocástica en las observaciones como hipótesis nula. En el caso de la hipótesis alternativa, no establecemos una tendencia estocástica en las observaciones.
¿Cómo decir matemáticamente si hay o no una tendencia en la autorregresión?
Cuando hay una tendencia en una serie de tiempo en un modelo AR(1), el primer regresor tenderá hacia 1 o muy cerca de 1. Esto se debe a la propiedad de retorno medio de un proceso estocástico estacionario.
En otras palabras, cuanto más cerca de 1 esté el primer coeficiente del modelo AR(1), más tardarán las observaciones en volver a la media. Esto es sinónimo de no estacionariedad, ya que si el proceso estocástico fuera estable, este coeficiente sería menor a 1 o muy cercano a 0.
Así, podemos distinguir entre una tendencia o una tendencia estocástica en las observaciones en función del número que le asignemos al primer regresor autorregresivo.
esquemáticamente
Matemáticamente
- Empecemos con el modelo AR(1):
- Restamos la variable independiente Yt-1 de ambos lados de la ecuación, así:
- Arreglemos:
Tomamos el factor común y cambiamos el parámetro para indicar que se trata de una modificación del original:
Definimos aumento como
- Nuevo modelo de realidad aumentada (1):
- Probando una nueva hipótesis:
Los programas estadísticos que tienen una prueba de Dickey-Fuller predefinida prueban directamente nuevas hipótesis (si el parámetro es 0 o menor que 0) utilizando una estadística t de una cola.
Solicitud
La prueba de Dickey-Fuller se usa comúnmente en econometría para probar una tendencia en una serie de tiempo. La peculiaridad de la prueba de Dickey-Fuller es que es la herramienta más fácil de usar en comparación con otras pruebas más complejas que también verifican una tendencia en los datos.
Preguntar
¿Podemos salvarnos de la comparación estadística?
Depende de. Hay momentos en que la tendencia de la serie temporal es muy clara y no es necesario contrastar nada, ya que se puede inferir graficando las observaciones.
Además, mirando el primer regresor del modelo AR(1): si es 1 o está cerca de 1, podemos determinar que hay una tendencia en los datos.
Desde el punto de vista de la precisión, recomendamos hacer un contraste.
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