Definicion de Penny Matching: qué significa, cómo funciona
Penny Matching: qué significa, cómo funciona
¿Qué son las monedas de un centavo coincidentes?
Penny Matching es un ejemplo básico de teoría de juegos que demuestra cómo los tomadores de decisiones racionales se esfuerzan por maximizar sus ganancias. En el juego Penny Matching, dos jugadores colocan monedas de un centavo en la mesa al mismo tiempo, y las ganancias dependen de si las monedas coinciden. Si ambas monedas salen cara o cruz, el primer jugador gana y se queda con el centavo del otro; si no coinciden, el segundo jugador gana y se queda con el centavo del otro. Penny Matching es un juego de suma cero en el que la ganancia de un jugador es igual a la pérdida del otro. Dado que cada jugador tiene la misma probabilidad de elegir cara o cruz y lo hace al azar, no existe equilibrio de Nash en esta situación; en otras palabras, ninguno de los jugadores tiene incentivos para probar una estrategia diferente.
Resultados clave
- Penny Matching es un ejemplo básico de teoría de juegos que demuestra cómo los tomadores de decisiones racionales se esfuerzan por maximizar sus ganancias.
- Penny Matching es un juego de suma cero en el que la ganancia de un jugador es igual a la pérdida del otro.
- Se puede jugar el mismo juego con diferentes ganancias para los jugadores.
Entendiendo la coincidencia de monedas
Penny Matching es conceptualmente similar al popular juego Piedra, Papel, Tijera, así como al juego Odds and Odds, donde dos jugadores muestran simultáneamente uno o dos dedos y el ganador se determina si los dedos coinciden.
Considere el siguiente ejemplo para demostrar el concepto de Matching Pennies. En este caso, los dos jugadores son Adam y Bob, y la siguiente tabla muestra su matriz de pagos. De los cuatro conjuntos de números que se muestran en las celdas etiquetadas (a) a (d), el primer número representa el pago de Adam y la segunda entrada representa el pago de Bob. +1 significa que el jugador gana un centavo y -1 significa que el jugador pierde un centavo.
Si Adam y Bob juegan cara, el pago es el que se muestra en la celda (a): Adam recibe el centavo de Bob. Si Adam juega «cara» y Bob juega «cruz», entonces el pago se invierte; como se muestra en la celda (b), ahora será -1, +1, lo que significa que Adam pierde un centavo y Bob gana un centavo. Del mismo modo, si Adam juega cara y Bob juega cara, el pago, como se muestra en la celda (c), es -1, +1. Si ambos juegan cara, el pago, como se muestra en la celda (d), es +1, -1.
Adán/Bob | Gerentes | Cruz |
Gerentes | (un) +1, -1 | (b) -1, +1 |
Cruz | (c) -1, +1 | (d) +1, -1 |
Pagos asimétricos
Se puede jugar el mismo juego con diferentes ganancias para los jugadores. Cambiar las ganancias también cambia la estrategia óptima de los jugadores. Por ejemplo, si cada vez que ambos jugadores eligen cara, Adam recibe una moneda de cinco centavos en lugar de un centavo, entonces Adam tendrá una ganancia esperada mayor al jugar cara que al jugar cruz.
Adán/Bob | Gerentes | Cruz |
Gerentes | (un) +5, -1 | (b) -1, +1 |
Cruz | (c) -1, +1 | (d) +1, -1 |
Para maximizar su recompensa esperada, Bob ahora elegirá a Tails con más frecuencia. Dado que se trata de un juego de suma cero en el que el pago de Adam es igual a la pérdida de Bob, al elegir cara, Bob compensa el pago mayor de Adam con el resultado de cara correspondiente. Adam seguirá jugando Cara porque su mayor beneficio al igualar Cara ahora se ve compensado por la mayor probabilidad de que Bob elija Cruz.
Preguntas Frecuentes
Incluye tres preguntas frecuentes sobre el contenido dando sus respuestas. Utiliza muchas negritas utilizando HTML tag
¿Qué son las monedas de un centavo coincidentes?
Penny Matching es un ejemplo básico de teoría de juegos que demuestra cómo los tomadores de decisiones racionales se esfuerzan por maximizar sus ganancias. En el juego Penny Matching, dos jugadores colocan monedas de un centavo en la mesa al mismo tiempo, y las ganancias dependen de si las monedas coinciden. Si ambas monedas salen cara o cruz, el primer jugador gana y se queda con el centavo del otro; si no coinciden, el segundo jugador gana y se queda con el centavo del otro. Penny Matching es un juego de suma cero en el que la ganancia de un jugador es igual a la pérdida del otro. Dado que cada jugador tiene la misma probabilidad de elegir cara o cruz y lo hace al azar, no existe equilibrio de Nash en esta situación; en otras palabras, ninguno de los jugadores tiene incentivos para probar una estrategia diferente.
Resultados clave
- Penny Matching es un ejemplo básico de teoría de juegos que demuestra cómo los tomadores de decisiones racionales se esfuerzan por maximizar sus ganancias.
- Penny Matching es un juego de suma cero en el que la ganancia de un jugador es igual a la pérdida del otro.
- Se puede jugar el mismo juego con diferentes ganancias para los jugadores.
Entendiendo la coincidencia de monedas
Penny Matching es conceptualmente similar al popular juego Piedra, Papel, Tijera, así como al juego Odds and Odds, donde dos jugadores muestran simultáneamente uno o dos dedos y el ganador se determina si los dedos coinciden.
Considere el siguiente ejemplo para demostrar el concepto de Matching Pennies. En este caso, los dos jugadores son Adam y Bob, y la siguiente tabla muestra su matriz de pagos. De los cuatro conjuntos de números que se muestran en las celdas etiquetadas (a) a (d), el primer número representa el pago de Adam y la segunda entrada representa el pago de Bob. +1 significa que el jugador gana un centavo y -1 significa que el jugador pierde un centavo.
Si Adam y Bob juegan cara, el pago es el que se muestra en la celda (a): Adam recibe el centavo de Bob. Si Adam juega «cara» y Bob juega «cruz», entonces el pago se invierte; como se muestra en la celda (b), ahora será -1, +1, lo que significa que Adam pierde un centavo y Bob gana un centavo. Del mismo modo, si Adam juega cara y Bob juega cara, el pago, como se muestra en la celda (c), es -1, +1. Si ambos juegan cara, el pago, como se muestra en la celda (d), es +1, -1.
Adán/Bob | Gerentes | Cruz |
Gerentes | (un) +1, -1 | (b) -1, +1 |
Cruz | (c) -1, +1 | (d) +1, -1 |
Pagos asimétricos
Se puede jugar el mismo juego con diferentes ganancias para los jugadores. Cambiar las ganancias también cambia la estrategia óptima de los jugadores. Por ejemplo, si cada vez que ambos jugadores eligen cara, Adam recibe una moneda de cinco centavos en lugar de un centavo, entonces Adam tendrá una ganancia esperada mayor al jugar cara que al jugar cruz.
Adán/Bob | Gerentes | Cruz |
Gerentes | (un) +5, -1 | (b) -1, +1 |
Cruz | (c) -1, +1 | (d) +1, -1 |
Para maximizar su recompensa esperada, Bob ahora elegirá a Tails con más frecuencia. Dado que se trata de un juego de suma cero en el que el pago de Adam es igual a la pérdida de Bob, al elegir cara, Bob compensa el pago mayor de Adam con el resultado de cara correspondiente. Adam seguirá jugando Cara porque su mayor beneficio al igualar Cara ahora se ve compensado por la mayor probabilidad de que Bob elija Cruz.
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