Definicion de Ley de los grandes números: qué es, cómo utilizarla, ejemplos
Ley de los grandes números: qué es, cómo utilizarla, ejemplos
¿Cuál es la ley de los grandes números?
La ley de los grandes números en probabilidad y estadística establece que a medida que aumenta el tamaño de una muestra, su media se acerca a la media poblacional. Esto se debe a que la muestra se vuelve más representativa de la población a medida que crece.
En un contexto financiero, la ley de los grandes números indica que una organización grande que está creciendo rápidamente no puede mantener esa tasa de crecimiento para siempre. Las mayores empresas de primera línea, con valores de mercado de cientos de miles de millones, se citan a menudo como ejemplos de este fenómeno.
Resultados clave
- La Ley de los Grandes Números establece que la media observada de una muestra de una muestra grande estará cerca de la verdadera media poblacional, y estará más cerca cuanto más grande sea la muestra.
- La ley de los grandes números no garantiza que una muestra determinada, especialmente una pequeña, refleje las verdaderas características de la población o que una muestra que no refleja la verdadera población sea equilibrada por una muestra posterior.
- La ley de los grandes números establece que una muestra más grande representará la media de la población, mientras que el teorema de tendencia central establece que una muestra más grande reflejará la distribución de la población.
- En los negocios, el término «ley de los grandes números» se utiliza a veces en otro sentido para expresar la relación entre escala y tasa de crecimiento.
- A medida que una empresa crece, tendrá dificultades para mantener los porcentajes objetivo, ya que los dólares subyacentes pueden volverse demasiado grandes e inviables.
Wikieconomia / Julie Bang
Comprender la ley de los grandes números
La ley de los grandes números puede relacionarse con dos temas diferentes. Primero, en el análisis estadístico, la ley de los grandes números se puede aplicar a una amplia variedad de objetos. Puede que no sea posible encuestar a cada persona de una población determinada para recopilar la cantidad necesaria de datos, pero cada punto de datos adicional recopilado tiene el potencial de aumentar la probabilidad de que el resultado sea una medida verdadera de la media.
La Ley de los Grandes Números no significa que una determinada muestra o grupo de muestras sucesivas siempre reflejará las verdaderas características de la población, especialmente en el caso de muestras pequeñas. Esto también significa que si una muestra o serie de muestras dada se desvía de la media poblacional verdadera, la ley de los grandes números no garantiza que las muestras posteriores desplacen la media observada hacia la media poblacional (como sugeriría la falacia del jugador).
En segundo lugar, el término «ley de los grandes números» se utiliza a veces en los negocios para referirse a las tasas de crecimiento expresadas como porcentajes. Esto sugiere que a medida que el negocio se expande, resulta cada vez más difícil mantener la tasa de crecimiento porcentual. Esto se debe a que el monto subyacente en dólares en realidad aumenta, incluso si la tasa de crecimiento porcentual permanece constante.
La Ley de los Grandes Números no debe confundirse con la Ley de los Promedios, que establece que la distribución de los resultados en una muestra (grande o pequeña) refleja la distribución de los resultados en la población.
Ley de los Grandes Números y Análisis Estadístico
Si una persona quiere determinar la media de un conjunto de datos entre 100 valores posibles, es más probable que obtenga una media precisa seleccionando 20 puntos de datos en lugar de confiar solo en dos. Esto se debe a que existe una mayor probabilidad de que dos puntos de datos sean valores atípicos o no representativos de la media, mientras que hay una menor probabilidad de que los 20 puntos de datos no sean representativos.
Por ejemplo, si un conjunto de datos incluye todos los números enteros del uno al 100 y el muestreador extrajo solo dos valores, como 95 y 40, podría determinar que el promedio es aproximadamente 67,5. Si continúa tomando muestras aleatorias de hasta 20 variables, la media debería desplazarse hacia la media verdadera a medida que considera más puntos de datos.
La ley de los grandes números y el teorema del límite central
En el análisis estadístico, la ley de los grandes números está relacionada con el teorema del límite central. El teorema del límite central establece que a medida que aumenta el tamaño de la muestra, la media muestral se distribuirá uniformemente. Esto a menudo se representa como una curva de campana, donde el pico de la curva representa la media y las distribuciones uniformes de los datos de la muestra se encuentran a la izquierda y a la derecha de la curva.
Asimismo, la ley de los grandes números también establece que los datos se vuelven más refinados a medida que crece la muestra. Sin embargo, la ley de los grandes números está más estrechamente relacionada con el centro de la curva de campana. La ley de los grandes números muestra que a medida que aumenta el tamaño de la muestra, la media muestral se parecerá más a la media poblacional. Por lo tanto, la ley de los números grandes se refiere al pico (media) de una curva y el teorema del límite central se refiere a la distribución de una curva.
La ley de los grandes números y el crecimiento empresarial
En los negocios y las finanzas, el término «ley de los grandes números» se utiliza a veces coloquialmente para referirse a la observación de que las tasas de crecimiento exponencial a menudo no escalan. En realidad, esto no se debe a la ley de los grandes números, sino que puede ser el resultado de la ley de los rendimientos marginales decrecientes o de las economías de escala.
Los mismos principios se pueden aplicar a otras métricas, como la capitalización de mercado o el ingreso neto. Como resultado, las decisiones de inversión pueden tomarse teniendo en cuenta las dificultades asociadas que pueden enfrentar las empresas con capitalizaciones de mercado muy grandes en relación con el aumento de los precios de las acciones. Este concepto es algo central para las acciones de crecimiento y valor porque una empresa puede utilizarlo para respaldar su estrategia comercial de rápido crecimiento después de lograr el éxito en el mercado.
La ley de los grandes números en un ejemplo empresarial
En el año fiscal 2020, Tesla registró ventas de vehículos (no ventas brutas) de 24.604 millones de dólares. El año siguiente, la empresa reportó 44.125 millones de dólares, un aumento de alrededor del 79%. Dado que los vehículos eléctricos son un mercado emergente y Tesla finalmente comienza a experimentar economías de escala, la compañía está comenzando a ver el éxito muy rápidamente.
La ley de los grandes números indica que a medida que Tesla continúa creciendo, a la empresa le resulta cada vez más difícil mantener este nivel de rendimiento. Por ejemplo, si asumimos una tasa de crecimiento sostenida durante los próximos años, rápidamente se hace evidente que Tesla simplemente no puede mantener su trayectoria de crecimiento actual debido a que el valor subyacente del dólar se vuelve insostenible.
| Los ingresos teóricos de Tesla por los automóviles | ||
|---|---|---|
| Año | Ingreso | Notas |
| 2021 | 44.100 millones de dólares | actual |
| 2022 | 79.000 millones de dólares | |
| 2023 | $141,4 mil millones | |
| 2024 | $253,1 mil millones | Supera las ventas netas totales de Apple durante los seis meses que finalizaron en marzo de 2022. |
| 2025 | $453.0 mil millones | |
| 2026 | $810,9 mil millones | Eso sería casi seis veces los ingresos de Ford para todo 2021 (136.300 millones de dólares). |
| 2027 | $1,451 billones | Casi el mismo total de ventas de vehículos de los 20 principales fabricantes de automóviles en 2021 combinados fue de 1,7 billones de dólares. |
Ley de Grandes Números y Seguros
La Ley de los Grandes Números también se utiliza ampliamente en la industria de seguros para calcular y refinar el riesgo proyectado. Imagine una situación en la que una compañía de seguros está evaluando cuánto cobrar a diferentes clientes por el seguro de automóvil. Si una empresa tiene un conjunto de datos pequeño, no podrá identificar adecuadamente los perfiles de riesgo relevantes.
A medida que las agencias de seguros recopilen más datos y experimenten la ley de los grandes números, pronto descubrirán que los conductores jóvenes son los más propensos a provocar un accidente. Esta muestra más grande se vuelve más representativa de los accidentes de tránsito y la compañía de seguros puede llegar a conclusiones más precisas sobre las primas apropiadas cobradas.
Además, la ley de los grandes números permite a las compañías de seguros perfeccionar en profundidad sus criterios de primas analizando qué características provocan un mayor riesgo. Por ejemplo,
¿Por qué es importante la ley de los grandes números?
En el análisis estadístico, la ley de los grandes números es importante porque da validez al tamaño de la muestra. Cuando se trabaja con pequeñas cantidades de datos, es posible que las suposiciones que se hagan no coincidan con la población real. Por lo tanto, es importante garantizar que se recopilen suficientes puntos de datos para representar adecuadamente todo el conjunto de datos.
En los negocios, la ley de los grandes números es importante a la hora de fijar metas u objetivos. Una empresa puede duplicar sus ingresos en un año. Si una empresa sólo logra un crecimiento de ingresos del 50% el próximo año, habrá ganado la misma cantidad de dinero en cada uno de los últimos dos años. Por lo tanto, es importante recordar que los valores porcentuales pueden resultar engañosos a medida que aumentan los grandes valores en dólares.
¿Cómo pueden las empresas superar el problema de la ley de los grandes números?
Las empresas a menudo buscan superar el problema de la ley de los grandes números adquiriendo empresas de crecimiento más pequeñas que puedan generar un crecimiento escalable. También están tratando de volverse más eficientes y utilizar su tamaño para producir, ordenar o distribuir beneficios. Por último, las empresas pueden estar más atentas a los objetivos en dólares que a los objetivos porcentuales.
¿Qué es la ley de los números pequeños?
La Ley de los Números Pequeños es la teoría de que las personas subestiman la variabilidad de muestras pequeñas. Esto significa que cuando las personas estudian un tamaño de muestra demasiado pequeño, tienden a sobreestimar el valor de la población debido al tamaño de muestra incorrecto.
¿Qué es la ley de los grandes números en psicología?
Al igual que en los otros ejemplos anteriores, la ley de los grandes números en psicología significa que más pruebas a menudo conducirán a un valor esperado más preciso. Cuantas más pruebas se realicen, más se acercará el pronóstico a la correcta valoración médica.
Línea de fondo
Al analizar un conjunto de datos, asegúrese de comprender la ley de los grandes números para determinar si el tamaño de su muestra es representativo de su población. Por otro lado, a la hora de analizar una empresa hay que tener en cuenta su tamaño. A medida que una empresa crece, la ley de los grandes números establece que a una empresa le resulta cada vez más difícil mantener un cambio porcentual (crecimiento) debido al gran cambio subyacente en las cantidades en dólares.
Preguntas Frecuentes
Incluye tres preguntas frecuentes sobre el contenido dando sus respuestas. Utiliza muchas negritas utilizando HTML tag ¿Cuál es la ley de los grandes números? La ley de los grandes números en probabilidad y estadística establece que a medida que aumenta el tamaño de una muestra, su media se acerca a la media poblacional. Esto se debe a que la muestra se vuelve más representativa de la población a medida que crece. En un contexto financiero, la ley de los grandes números indica que una organización grande que está creciendo rápidamente no puede mantener esa tasa de crecimiento para siempre. Las mayores empresas de primera línea, con valores de mercado de cientos de miles de millones, se citan a menudo como ejemplos de este fenómeno. Resultados clave La Ley de los Grandes Números establece que la media observada de una muestra de una muestra grande estará cerca de la verdadera media poblacional, y estará más cerca cuanto más grande sea la muestra.La ley de los grandes números no garantiza que una muestra determinada, especialmente una pequeña, refleje las verdaderas características de la población o que una muestra que no refleja la verdadera población sea equilibrada por una muestra posterior.La ley de los grandes números establece que una muestra más grande representará la media de la población, mientras que el teorema de tendencia central establece que una muestra más grande reflejará la distribución de la población.En los negocios, el término «ley de los grandes números» se utiliza a veces en otro sentido para expresar la relación entre escala y tasa de crecimiento. A medida que una empresa crece, tendrá dificultades para mantener los porcentajes objetivo, ya que los dólares subyacentes pueden volverse demasiado grandes e inviables. Wikieconomia / Julie Bang Comprender la ley de los grandes números La ley de los grandes números puede relacionarse con dos temas diferentes. Primero, en el análisis estadístico, la ley de los grandes números se puede aplicar a una amplia variedad de objetos. Puede que no sea posible encuestar a cada persona de una población determinada para recopilar la cantidad necesaria de datos, pero cada punto de datos adicional recopilado tiene el potencial de aumentar la probabilidad de que el resultado sea una medida verdadera de la media. La Ley de los Grandes Números no significa que una determinada muestra o grupo de muestras sucesivas siempre reflejará las verdaderas características de la población, especialmente en el caso de muestras pequeñas. Esto también significa que si una muestra o serie de muestras dada se desvía de la media poblacional verdadera, la ley de los grandes números no garantiza que las muestras posteriores desplacen la media observada hacia la media poblacional (como sugeriría la falacia del jugador). En segundo lugar, el término «ley de los grandes números» se utiliza a veces en los negocios para referirse a las tasas de crecimiento expresadas como porcentajes. Esto sugiere que a medida que el negocio se expande, resulta cada vez más difícil mantener la tasa de crecimiento porcentual. Esto se debe a que el monto subyacente en dólares en realidad aumenta, incluso si la tasa de crecimiento porcentual permanece constante. La Ley de los Grandes Números no debe confundirse con la Ley de los Promedios, que establece que la distribución de los resultados en una muestra (grande o pequeña) refleja la distribución de los resultados en la población. Ley de los Grandes Números y Análisis Estadístico Si una persona quiere determinar la media de un conjunto de datos entre 100 valores posibles, es más probable que obtenga una media precisa seleccionando 20 puntos de datos en lugar de confiar solo en dos. Esto se debe a que existe una mayor probabilidad de que dos puntos de datos sean valores atípicos o no representativos de la media, mientras que hay una menor probabilidad de que los 20 puntos de datos no sean representativos. Por ejemplo, si un conjunto de datos incluye todos los números enteros del uno al 100 y el muestreador extrajo solo dos valores, como 95 y 40, podría determinar que el promedio es aproximadamente 67,5. Si continúa tomando muestras aleatorias de hasta 20 variables, la media debería desplazarse hacia la media verdadera a medida que considera más puntos de datos. La ley de los grandes números y el teorema del límite central En el análisis estadístico, la ley de los grandes números está relacionada con el teorema del límite central. El teorema del límite central establece que a medida que aumenta el tamaño de la muestra, la media muestral se distribuirá uniformemente. Esto a menudo se representa como una curva de campana, donde el pico de la curva representa la media y las distribuciones uniformes de los datos de la muestra se encuentran a la izquierda y a la derecha de la curva. Asimismo, la ley de los grandes números también establece que los datos se vuelven más refinados a medida que crece la muestra. Sin embargo, la ley de los grandes números está más estrechamente relacionada con el centro de la curva de campana. La ley de los grandes números muestra que a medida que aumenta el tamaño de la muestra, la media muestral se parecerá más a la media poblacional. Por lo tanto, la ley de los números grandes se refiere al pico (media) de una curva y el teorema del límite central se refiere a la distribución de una curva. La ley de los grandes números y el crecimiento empresarial En los negocios y las finanzas, el término «ley de los grandes números» se utiliza a veces coloquialmente para referirse a la observación de que las tasas de crecimiento exponencial a menudo no escalan. En realidad, esto no se debe a la ley de los grandes números, sino que puede ser el resultado de la ley de los rendimientos marginales decrecientes o de las economías de escala. Los mismos principios se pueden aplicar a otras métricas, como la capitalización de mercado o el ingreso neto. Como resultado, las decisiones de inversión pueden tomarse teniendo en cuenta las dificultades asociadas que pueden enfrentar las empresas con capitalizaciones de mercado muy grandes en relación con el aumento de los precios de las acciones. Este concepto es algo central para las acciones de crecimiento y valor porque una empresa puede utilizarlo para respaldar su estrategia comercial de rápido crecimiento después de lograr el éxito en el mercado. La ley de los grandes números en un ejemplo empresarial En el año fiscal 2020, Tesla registró ventas de vehículos (no ventas brutas) de 24.604 millones de dólares. El año siguiente, la empresa reportó 44.125 millones de dólares, un aumento de alrededor del 79%. Dado que los vehículos eléctricos son un mercado emergente y Tesla finalmente comienza a experimentar economías de escala, la compañía está comenzando a ver el éxito muy rápidamente. La ley de los grandes números indica que a medida que Tesla continúa creciendo, a la empresa le resulta cada vez más difícil mantener este nivel de rendimiento. Por ejemplo, si asumimos una tasa de crecimiento sostenida durante los próximos años, rápidamente se hace evidente que Tesla simplemente no puede mantener su trayectoria de crecimiento actual debido a que el valor subyacente del dólar se vuelve insostenible. Los ingresos teóricos de Tesla por los automóviles Año Ingreso Notas 2021 44.100 millones de dólares actual 2022 79.000 millones de dólares 2023 $141,4 mil millones 2024 $253,1 mil millones Supera las ventas netas totales de Apple durante los seis meses que finalizaron en marzo de 2022. 2025 $453.0 mil millones 2026 $810,9 mil millones Eso sería casi seis veces los ingresos de Ford para todo 2021 (136.300 millones de dólares). 2027 $1,451 billones Casi el mismo total de ventas de vehículos de los 20 principales fabricantes de automóviles en 2021 combinados fue de 1,7 billones de dólares. Suponiendo tasas de crecimiento de ingresos constantes de 2020 a 2027 utilizando tasas de 2020-21 Ley de Grandes Números y Seguros La Ley de los Grandes Números también se utiliza ampliamente en la industria de seguros para calcular y refinar el riesgo proyectado. Imagine una situación en la que una compañía de seguros está evaluando cuánto cobrar a diferentes clientes por el seguro de automóvil. Si una empresa tiene un conjunto de datos pequeño, no podrá identificar adecuadamente los perfiles de riesgo relevantes. A medida que las agencias de seguros recopilen más datos y experimenten la ley de los grandes números, pronto descubrirán que los…
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