Convexidad en los bonos: definición, significado y ejemplos

¿Qué es el bulto?

La convexidad es evidente en la relación entre los precios de los bonos y los rendimientos de los bonos. La convexidad es la curvatura de la relación entre los precios de los bonos y las tasas de interés. Refleja la tasa a la que cambia la duración de un bono a medida que cambian las tasas de interés. La duración mide la sensibilidad de un bono a los cambios en las tasas de interés. Representa el cambio porcentual esperado en el precio de un bono dado un cambio del 1% en las tasas de interés.

Entendiendo la convexidad

La convexidad muestra cómo cambia la duración de un bono a medida que cambian las tasas de interés. Los administradores de cartera utilizarán la convexidad como herramienta de gestión de riesgos para medir y gestionar la exposición de una cartera al riesgo de tipos de interés.

En el siguiente ejemplo, el bono A tiene una convexidad mayor que el bono B, lo que indica que, en igualdad de condiciones, el bono A siempre tendrá un precio más alto que el bono B cuando las tasas de interés suban o bajen.

A medida que caen las tasas de interés, los precios de los bonos aumentan. Por el contrario, el aumento de las tasas de interés del mercado hace que los precios de los bonos caigan. El rendimiento de un bono es el rendimiento o ingreso que un inversionista puede esperar al comprar y mantener ese valor en particular. El precio de un bono depende de varias características, incluidas las tasas de interés del mercado, y puede cambiar periódicamente.

Si las tasas de mercado aumentan, las nuevas emisiones de bonos también deben tener tasas más altas para satisfacer la demanda de dinero prestado de los inversores. El precio de los bonos que rindan por debajo de esta tasa caerá porque habrá muy poca demanda de ellos, ya que los tenedores de bonos buscarán vender sus bonos existentes y elegirán bonos con rendimientos más altos. Con el tiempo, el precio de estos bonos con cupón más bajo caerá a un nivel en el que la tasa de rendimiento igualará las tasas de interés vigentes en el mercado.

Duración del vínculo

La duración de un bono mide el cambio en el precio de un bono a medida que cambian las tasas de interés. Si la duración de un bono es alta, significa que el precio del bono se moverá más en la dirección opuesta que las tasas de interés. Si las tasas suben un 1%, un bono o un fondo de bonos con una duración promedio de cinco años probablemente perderá alrededor del 5% de su valor. Por el contrario, cuando este ratio es bajo, el instrumento de deuda mostrará menos movimiento en respuesta a cambios en las tasas de interés.

Cuanto mayor sea la duración de un bono, mayor será el cambio en su precio cuando cambien las tasas de interés y mayor será el riesgo de tasa de interés. Si un inversor cree que las tasas de interés subirán, debería considerar bonos con una duración más baja.

La duración de un bono no debe confundirse con su vencimiento. Si bien ambos disminuyen a medida que se acerca la fecha de vencimiento, este último es simplemente una medida del tiempo que el tenedor del bono recibirá pagos de cupones hasta que se pague el principal.

Si las tasas de mercado aumentan un 1%, el precio de un bono a un año debe bajar el mismo 1%. Para los bonos con vencimientos largos, la reacción es más fuerte. Normalmente, si las tasas aumentan un 1%, los precios de los bonos caerán un 1% por cada año de vencimiento.

Bulto y riesgo

La convexidad se basa en el concepto de duración y mide la sensibilidad de la duración de un bono a los cambios en el rendimiento. La convexidad es una mejor medida del riesgo de tasa de interés. Cuando la duración sugiere que las tasas de interés y los precios de los bonos tienen una relación lineal, la convexidad crea una pendiente.

La duración puede ser un buen indicador de cómo los movimientos pequeños y repentinos de las tasas de interés pueden afectar los precios de los bonos. Sin embargo, la relación entre los precios de los bonos y los rendimientos tiende a ser más inclinada o convexa. Por tanto, la convexidad es la mejor medida para evaluar el impacto sobre los precios de los bonos cuando las tasas de interés fluctúan ampliamente.

A medida que aumenta la convexidad, aumenta el riesgo sistémico al que está expuesta la cartera. Para una cartera de renta fija, a medida que aumentan las tasas de interés, los instrumentos de tasa fija existentes se vuelven menos atractivos. A medida que disminuye la convexidad, disminuye la exposición a las tasas de interés del mercado y la cartera de bonos puede considerarse cubierta. Generalmente, cuanto mayor sea la tasa de cupón o el rendimiento, menor será la convexidad o el riesgo de mercado del bono.

Ejemplo convexo

El emisor del bono, XYZ Corporation, tiene dos bonos en el mercado: el bono A y el bono B. Ambos bonos tienen un valor nominal de $100 000 y una tasa de cupón del 5%. Sin embargo, el bono A tiene un vencimiento de 5 años y el bono B tiene un vencimiento de 10 años.

Utilizando el concepto de duración, podemos calcular que el Bono A tiene una duración de 4 años y el Bono B tiene una duración de 5,5 años. Esto significa que por cada cambio del 1% en las tasas de interés, el precio del Bono A cambiará un 4% y el precio del Bono B cambiará un 5,5%.

Si la tasa de interés aumenta un 2%, el precio del Bono A disminuirá un 8% y el precio del Bono B disminuirá un 11%. Sin embargo, utilizando el concepto de convexidad, podemos predecir que el cambio en el precio del bono B será menor de lo esperado basándose únicamente en su duración. Esto se debe a que el bono B tiene un vencimiento más largo, lo que significa que tiene una mayor convexidad. La mayor convexidad del bono B actúa como un amortiguador contra los cambios en las tasas de interés, lo que resulta en un cambio de precio relativamente menor de lo esperado basándose únicamente en su duración.

Convexidad negativa y positiva.

Si la duración de un bono aumenta a medida que aumenta su rendimiento, se dice que el bono tiene convexidad negativa. El precio de un bono disminuirá a un ritmo más rápido a medida que aumentan los rendimientos que si los rendimientos cayeran. Por tanto, si un bono tiene convexidad negativa, su duración aumentará y su precio bajará. Cuando las tasas de interés suben, sucede lo contrario.

Si la duración de un bono aumenta y su rendimiento disminuye, se dice que el bono tiene convexidad positiva. Cuando los rendimientos caen, los precios de los bonos aumentan a un ritmo más rápido o durante un período más prolongado que si los rendimientos estuvieran aumentando. La convexidad positiva hace que los precios de los bonos aumenten. Si un bono tiene convexidad positiva, su precio generalmente aumentará cuando los rendimientos caigan, en comparación con una caída de precio cuando los rendimientos aumentan.

En condiciones normales de mercado, cuanto mayor sea la tasa de cupón o el rendimiento, menor será el grado de convexidad del bono. Un inversor tiene menos riesgo si un bono tiene un cupón o rendimiento alto porque las tasas de mercado tendrían que aumentar significativamente para exceder el rendimiento del bono. Una cartera de bonos de alto rendimiento tendrá una baja convexidad y, por lo tanto, tendrá menos riesgo de que los rendimientos existentes dejen de ser atractivos a medida que aumenten las tasas de interés.

Línea de fondo

La convexidad es una medida de la curvatura de su duración, o la relación entre los precios de los bonos y los rendimientos. Describe cómo cambia la duración de un bono en respuesta a cambios en las tasas de interés. La convexidad puede afectar el valor de una inversión. Varios factores influyen en la convexidad de un bono, incluida la tasa de cupón, el vencimiento y la calidad crediticia del bono. Los inversores en bonos pueden utilizar la convexidad a su favor gestionando sus carteras de bonos para beneficiarse de los cambios en las tasas de interés.

Corrección – 12 de mayo de 2023: El artículo ha sido modificado para aclarar que cuanto mayor sea la convexidad, menos aumentará el precio del bono cuando las tasas bajen y menos caerá el precio del bono cuando las tasas suban.