Tasa Anual Equivalente (TAE): Definición, Fórmula, Ejemplos

Definicion de Tasa Anual Equivalente (TAE): Definición, Fórmula, Ejemplos

La Tasa Anual Equivalente (TAE) es un porcentaje representativo del coste total de un producto financiero como préstamos o depósitos a lo largo de un año. Considera tanto el interés nominal como comisiones y otros gastos asociados. La fórmula es un cálculo complejo que, simplificado, equivale a la suma de capital más intereses dividida por el capital, todo esto elevado al recíproco de los días respecto a 365, menos uno. Ejemplos de aplicación se encuentran generalmente en contrataciones de préstamos, créditos o depósitos bancarios.

¿Qué es la Tasa Anual Equivalente (TAE)?

La tasa equivalente anual (AER) es la tasa de interés de una cuenta de ahorro o producto de inversión que tiene más de un período de capitalización. La AER se calcula asumiendo que cualquier interés pagado se incluye en el saldo de pago del principal y que el próximo pago de intereses se basará en un saldo de cuenta ligeramente mayor.

Resultados clave

La tasa equivalente anual (AER) es la tasa de interés efectiva de una cuenta de inversión, préstamo o ahorro después de tener en cuenta el interés compuesto.
AER también se conoce como tasa de interés anual efectiva o rendimiento porcentual anual (APY).
La TAE será superior a la tasa nominal o declarada si hay más de un período de capitalización en un año.

El método AER significa que los intereses pueden acumularse varias veces al año, dependiendo del número de pagos de intereses.

AER también se conoce como tasa de interés anual efectiva o rendimiento porcentual anual (APY).

La AER es la tasa de interés real que ganará un inversionista sobre una inversión, préstamo u otro producto basado en la capitalización. El AER muestra a los inversores qué rendimiento pueden esperar de una inversión (ROI): el rendimiento real de una inversión, basado en la capitalización, que excede la tasa de interés nominal o declarada.

Suponiendo que el interés se calcula (o se acumula) más de una vez al año, la AER será más alta que la tasa de interés indicada. Cuanto más períodos compuestos, mayor será la diferencia entre ellos. Los inversores pueden comparar las AER de diferentes productos bancarios para encontrar las mejores cuentas de ahorro u otros vehículos de inversión.

Fórmula AER

$\begin{aligned} &\text{Curso anual equivalente}=\left(1 + \frac{r}{n}\right)^n-1\\ &\textbf{donde:}\\ &n=\text{ Número de períodos de interés (los intereses se pagan una vez al año)}\\ &r = \text{Tasa de interés estatal}\\ \end{aligned}$

Cómo calcular la TAE

Para calcular la TAE:

Divida la tasa de interés indicada por el número de veces al año que se paga interés (compuesto) y sume uno.
Aumente el resultado al número de veces al año que se paga interés (compuesto).
Resta uno del resultado posterior.

La TAE se muestra como porcentaje (%).

Ejemplo de PEA

Veamos la TAE tanto de las cuentas de ahorro como de los bonos.

Para una cuenta de ahorros

Digamos que un inversor quiere vender todos los valores de su cartera de inversiones y colocar todos los ingresos en una cuenta de ahorros. El inversor decide si coloca los ingresos en el Banco A, Banco B o Banco C, dependiendo de la tasa más alta ofrecida. El banco A tiene una tasa de interés cotizada del 3,7% y los intereses se pagan anualmente. El banco B tiene una tasa de interés cotizada del 3,65%, a la que los intereses se pagan trimestralmente, y el banco C tiene una tasa de interés cotizada del 3,7%, a la que los intereses se pagan semestralmente.

La tasa de interés establecida que se paga en una cuenta que ofrece intereses mensuales puede ser menor que la tasa en una cuenta que ofrece solo un pago de intereses por año. Sin embargo, al capitalizar el interés, la primera cuenta puede ofrecer un rendimiento mayor que la segunda. Por ejemplo, una cuenta que ofrece una tasa del 6,25% con una tarifa anual puede parecer más atractiva que una cuenta que ofrece una tasa del 6,12% con pagos de intereses mensuales. Sin embargo, la TAE de una cuenta mensual es del 6,29%, frente a la TAE del 6,25% de una cuenta de interés anual.

Por lo tanto, la tasa equivalente anual del Banco A será del 3,7%, o (1 + (0,037/1))¹ – 1. El banco B tiene una TAE del 3,7% = (1 + (0,0365/4))⁴ – 1, que equivale al interés del Banco A, aunque el interés del Banco B se calcula trimestralmente. Por lo tanto, al inversor no le importará si coloca su dinero en el Banco A o en el Banco B.

Por otro lado, el Banco C tiene la misma tasa de interés que el Banco A, pero el Banco C paga intereses semestralmente. Por lo tanto, la TAE del Banco C es del 3,73%, que es más atractiva que la TAE de los otros dos bancos. El cálculo es (1 + (0,037/2))² – 1 = 3,73%.

Con deposito

Veamos ahora un bono emitido por General Electric. A partir de marzo de 2019, General Electric ofrece un cupón semestral irrevocable con una tasa de cupón del 4% que vence el 15 de diciembre de 2023. La tasa nominal o declarada del bono es del 8%, o la tasa de cupón del 4% multiplicada por dos cupones anuales. . Sin embargo, la tasa equivalente anual es mayor dado que los intereses se pagan dos veces al año. La TAE de un bono se calcula como (1+ (0,04/2))² – 1 = 8,16%.

Tasa equivalente anual comparada con el interés declarado

Aunque el tipo de interés indicado no tiene en cuenta el interés compuesto, la TAE sí. La tasa indicada generalmente será más baja que la AER si hay más de un período de capitalización. La TAE se utiliza para determinar qué bancos ofrecen las mejores tasas y qué inversiones pueden resultar atractivas.

Ventajas y desventajas de AER

La principal ventaja de AER es que real tasa de interés porque tiene en cuenta los efectos de la capitalización. También es una herramienta importante para los inversores, ya que les ayuda a evaluar bonos, préstamos o cuentas para comprender su verdadero retorno de la inversión (ROI).

Desafortunadamente, cuando los inversores evalúan varias opciones de inversión, normalmente no se informa la TAE. Los inversores deben calcular esta cifra ellos mismos. También es importante recordar que la AER no incluye ninguna tarifa que pueda estar asociada con la compra o venta de una inversión. Además, el devengo de intereses en sí tiene limitaciones: la tasa máxima posible es un devengo continuo de intereses.

Ventajas de AEP

A diferencia de la APR, la AER muestra su tasa de interés real.
Es fundamental para determinar el verdadero rendimiento de la inversión en activos que generan intereses.

Contras de AEP

Los inversores deben realizar su propio cálculo de la TAE.
La TAE no tiene en cuenta las comisiones en las que se pueda incurrir como consecuencia de la inversión.
El devengo de intereses tiene limitaciones: la tasa máxima posible es el devengo continuo de intereses.

Consideraciones Especiales

AER es una de las diversas formas de calcular las tasas de interés, llamada capitalización. El devengo de intereses se refiere al cobro o pago de intereses sobre intereses anteriores, que se suman al monto principal del depósito o préstamo. La capitalización permite a los inversores aumentar sus rendimientos porque pueden obtener beneficios adicionales en función de los intereses que ya han obtenido.

Una de las citas famosas de Warren Buffett es: «Mi riqueza proviene de una combinación de vivir en Estados Unidos, genes de la suerte e interés compuesto». Se dice que Albert Einstein llamó al interés compuesto el mayor invento de la humanidad.

Cuando pides dinero prestado (en forma de préstamos), quieres minimizar el efecto de la capitalización. Por otro lado, todos los inversores quieren maximizar el tipo de interés de sus inversiones. Muchas instituciones financieras establecerán tasas de interés que utilicen los principios de capitalización a su favor. Como consumidor, es importante comprender la AER para poder determinar la tasa de interés que realmente recibe.

¿Dónde puedo encontrar una calculadora AER en línea?

¿Cuál es la tasa de interés nominal?

La tasa de interés nominal es la tasa de interés anunciada o indicada sobre un préstamo antes de tener en cuenta cualquier tarifa o interés compuesto. La tasa de interés nominal es el monto especificado en el contrato de préstamo, sin ajuste por cargos por intereses. Una vez realizados los ajustes por interés compuesto, esta será la tasa de interés efectiva.

¿Cuál es la tasa de interés real?

La tasa de interés real es la tasa de interés que se ha ajustado para corregir los efectos de la inflación. Las tasas de interés reales reflejan el costo real de los fondos para el préstamo (y el prestatario) y el rendimiento real (o retorno de la inversión) para el inversionista. La tasa de interés real de una inversión se calcula como la diferencia entre la tasa de interés nominal y la tasa de inflación.

Línea de fondo

La tasa anual equivalente, o AER, es la tasa de interés real de un préstamo si se considera cómo se calcula el interés. Esta tasa es más alta que la tasa de interés nominal del préstamo si el interés se calcula más de una vez al año. Debido a que es una representación más precisa de la rentabilidad de un préstamo que la tasa nominal, la TAE también se conoce como tasa de interés anual efectiva.

Preguntas Frecuentes

¿Qué es la Tasa Anual Equivalente (TAE)?
La Tasa Anual Equivalente (AER) es una tasa de interés que se calcula en función de más de un período de capitalización por año. Muestra el interés real que un inversor puede ganar o debe pagar en una inversión, préstamo u otro producto financiero.

¿Cómo se calcula la TAE?
La TAE se calcula dividiendo la tasa de interés nominal por el número de períodos de capitalización anual y sumando uno. Luego se eleva ese resultado al número de períodos de capitalización y luego se resta uno.

¿Por qué es importante la TAE?
La TAE es importante porque ofrece una imagen clara y precisa de la rentabilidad de una inversión, préstamo u otro producto financiero. Permite a los inversores comparar diferentes productos financieros y elegir los que ofrecen las mejores tasas de retorno. También refleja la tasa de interés real, en lugar de la tasa nominal, que puede ser mayor debido a la capitalización de intereses.

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