Definicion de Tabla de anualidades: descripción general, ejemplos y fórmulas
La Tabla de Anualidades es una herramienta financiera que representa una serie de pagos iguales realizados a intervalos regulares durante un período de tiempo determinado. Se usa en cálculos de retiro, préstamos y anualidades. La fórmula para calcular una anualidad es PV = PMT x ((1 – (1 + r) ^ -n) / r), donde PV es el Valor Presente, PMT es el pago periódico, r es la tasa de interés y n es el número de períodos. Los ejemplos pueden incluir cálculos de hipotecas, planes de ahorro para la jubilación o evaluaciones de inversiones a largo plazo.
¿Qué es una tabla de anualidades?
Un programa de anualidades es una herramienta para determinar el valor presente de una anualidad u otra serie estructurada de pagos. Esta herramienta, utilizada por contadores, actuarios y otro personal de seguros, tiene en cuenta cuánto dinero se invirtió en la anualidad y cuánto tiempo estuvo allí para determinar cuánto dinero se le deberá al comprador o al destinatario de la anualidad.
El cálculo del valor presente de cualquier monto de anualidad futura también se puede realizar utilizando una calculadora financiera o un software creado para este propósito.
Resultados clave
- Una tabla de anualidades es una herramienta que se utiliza para determinar el valor actual de una anualidad.
- Una tabla de anualidades calcula el valor presente de una anualidad utilizando una fórmula que aplica una tasa de descuento a pagos futuros.
- La tabla de anualidades utiliza la tasa de descuento y la cantidad de períodos de pago para brindarle el factor apropiado.
- Usando una tabla de anualidades, multiplicará el monto en dólares de su pago regular por un factor determinado.
¿Cómo funciona una tabla de anualidades?
Una tabla de anualidades proporciona un factor basado en el tiempo y una tasa de descuento (tasa de interés) por los cuales se puede multiplicar el pago de la anualidad para determinar su valor actual. Por ejemplo, se puede utilizar una tabla de anualidades para calcular el valor presente de una anualidad que paga $10 000 por año durante 15 años si se espera que la tasa de interés sea del 3%.
Según el concepto de valor del dinero en el tiempo, recibir un pago global en el presente vale más que recibir la misma cantidad en el futuro. Entonces, tener $10,000 hoy es mejor que obtener $1,000 al año durante los próximos 10 años porque esa cantidad se puede invertir y generar intereses durante esa década. Al final del período de 10 años, la suma global de $10,000 valdrá más que los pagos anuales, incluso si se invierte a la misma tasa de interés.
Tabla de anualidades y valor actual de la anualidad
Valor presente de las fórmulas de anualidades.
La fórmula del valor presente para una anualidad ordinaria, a diferencia de una anualidad adquirida, es la siguiente:
PAG
«=»
PLT
×
1
−
(
1
+
R
)
−
norte
R
Dónde:
PAG
«=»
Valor presente de un flujo de anualidades
PLT
«=»
Monto de cada pago de anualidad en dólares estadounidenses
R
«=»
Tasa de interés (también conocida como tasa de descuento)
norte
«=»
Número de períodos durante los cuales se realizarán los pagos
\begin{aligned}&\text{P} =\text{PMT}\times\frac{ 1 – (1 + r) ^ -n}{r}\\&\textbf{donde:}\\&\text {P} = \text{Valor actual del flujo de anualidades}\\&\text{PMT} =\text{Cantidad en dólares de cada pago de anualidad}\\&r = \text{Tasa de interés (también conocida como tasa de descuento) }\\ &n = \text{Número de períodos durante los cuales se realizarán los pagos}\end{aligned} PAG«=»PLT×R1−(1+R)−norteDónde:PAG«=»Valor presente de un flujo de anualidadesPLT«=»Monto de cada pago de anualidad en dólares estadounidensesR«=»Tasa de interés (también conocida como tasa de descuento)norte«=»Número de períodos durante los cuales se realizarán los pagos
Digamos que una persona tiene la opción de tomar una anualidad que paga $50.000 por año durante los próximos 25 años con una tasa de descuento del 6% o un pago global de $650.000. Necesita determinar una opción más racional. Usando la fórmula anterior, el valor presente de esta anualidad es:
PVA
«=»
ps
50
,
000
×
1
−
(
1
+
0,06
)
−
25
0,06
«=»
ps
639
,
168
Dónde:
PVA
«=»
Valor presente de la anualidad.
\begin{aligned}&\text{PVA} = \$50 000 \times \frac{1 – (1 + 0,06) ^ -25}{0,06} = \$639 168\\&\textbf{donde: }\\&\text {PVA}=\text{Valor actual de la anualidad}\end{aligned} PVA«=»50 dólares americanos,000×0,061−(1+0,06)−25«=»639 dólares,168Dónde:PVA«=»Valor presente de la anualidad.
Dada esta información, la anualidad cuesta $10,832 menos según el tiempo ajustado y la persona debe elegir un pago de suma global en lugar de una anualidad.
Tenga en cuenta que esta fórmula es para una anualidad ordinaria con pagos realizados al final del período en cuestión. En el ejemplo anterior, cada pago de $50 000 se realizaría al final del año cada año durante 25 años. En el caso de una anualidad, los pagos se realizan al comienzo del período considerado. Para encontrar el monto de la anualidad, simplemente multiplique la fórmula anterior por el factor (1 + r):
PAG
«=»
PLT
×
(
1
−
(
1
+
R
)
−
norte
R
)
×
(
1
+
R
)
\begin{aligned}&\text{P} = \text{PMT} \times\left(\frac{1 – (1 + r) ^ -n}{r}\right) \times (1 + r)\ fin {alineado} PAG«=»PLT×(R1−(1+R)−norte)×(1+R)
Si la anualidad del ejemplo anterior es pagadera, su valor sería:
PAG
«=»
ps
50
,
000
×
(
1
−
(
1
+
0,06
)
−
25
0,06
)
×
(
1
+
0,06
)
«=»
ps
677
,
518
\begin{aligned}&\text{P}= \$50.000\\&\quad \times\left( \frac{1 – (1 + 0,06) ^ -25}{0,06}\right)\times (1 + 0,06 ) ) = \$677.518\end{alineado} PAG«=»50 dólares americanos,000×(0,061−(1+0,06)−25)×(1+0,06)«=»677 dólares,518
En este caso, una persona debería elegir una anualidad porque cuesta $27,518 más que un pago global.
tabla de valor presente de anualidades
En lugar de trabajar con las fórmulas anteriores, puede utilizar una tabla de anualidades. Una tabla de anualidades simplifica las matemáticas al brindarle automáticamente el factor para la segunda mitad de la fórmula anterior. Por ejemplo, el valor actual de una tabla de anualidades normal le dará un único número (llamado ratio) que se calcula previamente para la parte (1 – (1 + r)^- n) / r de la fórmula.
El coeficiente está determinado por la tasa de interés (r en la fórmula) y el número de períodos durante los cuales se realizarán los pagos (n en la fórmula). En una tabla de anualidades, el número de períodos suele indicarse en la columna de la izquierda. La tasa de interés generalmente se muestra en la fila superior. Simplemente seleccione la tasa de interés correcta y la cantidad de períodos para encontrar su proporción en la celda que se cruza. Luego, este factor se multiplica por el monto en dólares de la anualidad para obtener el valor actual de la anualidad ordinaria.
A continuación se muestra un ejemplo del valor presente de una tabla de anualidades regular:
| norte | 1% | 2% | 3% | 4% | 5% | 6% |
| 1 | 0.9901 | 0.9804 | 0.9709 | 0.9615 | 0.9524 | 0.9434 |
| 2 | 1.9704 | 1.9416 | 1.9135 | 1.8861 | 1.8594 | 1.8334 |
| 3 | 2.9410 | 2.8839 | 2.8286 | 2.7751 | 2.7233 | 2.6730 |
| 4 | 3.9020 | 3.8077 | 3.7171 | 3.6299 | 3.5460 | 3.4651 |
| 5 | 4.8534 | 4.7135 | 4.5797 | 4.4518 | 4.3295 | 4.2124 |
| 10 | 9.4713 | 8.9826 | 8.5302 | 8.1109 | 7.7217 | 7.3601 |
| 15 | 13.8651 | 12.8493 | 11.9380 | 11.1184 | 10.3797 | 9.7123 |
| 20 | 18.0456 | 16.3514 | 14.8775 | 13.5903 | 12.4622 | 11.4699 |
| 25 | 22.0232 | 19.5235 | 17.4132 | 15.6221 | 14.0939 | 12.7834 |
Si tomamos el ejemplo anterior con una tasa de interés del 6% y un período de 25 años, encontrarás el ratio = 12,7834. Si multiplica ese factor de 12,7834 de la tabla de anualidades por el monto del pago de $50 000, obtendrá $639 170, que es casi lo mismo que el resultado de $639 168 en la fórmula resaltada en la sección anterior. La ligera diferencia en las cifras refleja el hecho de que el número 12,7834 en la tabla de anualidades está redondeado.
Hay una tabla separada para el valor presente de una anualidad y le dará la proporción correcta según la segunda fórmula.
¿Para qué se utiliza una tabla de anualidades?
Una tabla de anualidades es una herramienta utilizada principalmente por profesionales de contabilidad, seguros y otros servicios financieros para determinar el valor actual de una anualidad. Tiene en cuenta la cantidad de dinero invertida en la anualidad y el tiempo que estuvo allí para determinar la cantidad de dinero que se debe pagar al comprador o destinatario de la anualidad.
¿Cuál es la diferencia entre una anualidad ordinaria y una anualidad?
Una anualidad ordinaria genera pagos al final del período de la anualidad, mientras que una anualidad adquirida es una anualidad con un pago esperado o pagado al comienzo del período de pago.
¿Puede un ganador de lotería utilizar una tabla de anualidades?
Un ganador de la lotería puede utilizar una tabla de anualidades para determinar si tiene más sentido financiero tomar sus ganancias de la lotería como una suma global hoy o como una serie de pagos a lo largo de muchos años. Sin embargo, los premios de la lotería son una forma poco común de anualidad. En la mayoría de los casos, las anualidades son un tipo de inversión que se utiliza para proporcionar a las personas unos ingresos estables durante la jubilación.
Preguntas Frecuentes
Incluye tres preguntas frecuentes sobre el contenido dando sus respuestas. Utiliza muchas negritas utilizando HTML tag
¿Qué es una tabla de anualidades?
Un programa de anualidades es una herramienta para determinar el valor presente de una anualidad u otra serie estructurada de pagos. Esta herramienta, utilizada por contadores, actuarios y otro personal de seguros, tiene en cuenta cuánto dinero se invirtió en la anualidad y cuánto tiempo estuvo allí para determinar cuánto dinero se le deberá al comprador o al destinatario de la anualidad.
El cálculo del valor presente de cualquier monto de anualidad futura también se puede realizar utilizando una calculadora financiera o un software creado para este propósito.
Resultados clave
- Una tabla de anualidades es una herramienta que se utiliza para determinar el valor actual de una anualidad.
- Una tabla de anualidades calcula el valor presente de una anualidad utilizando una fórmula que aplica una tasa de descuento a pagos futuros.
- La tabla de anualidades utiliza la tasa de descuento y la cantidad de períodos de pago para brindarle el factor apropiado.
- Usando una tabla de anualidades, multiplicará el monto en dólares de su pago regular por un factor determinado.
¿Cómo funciona una tabla de anualidades?
Una tabla de anualidades proporciona un factor basado en el tiempo y una tasa de descuento (tasa de interés) por los cuales se puede multiplicar el pago de la anualidad para determinar su valor actual. Por ejemplo, se puede utilizar una tabla de anualidades para calcular el valor presente de una anualidad que paga $10 000 por año durante 15 años si se espera que la tasa de interés sea del 3%.
Según el concepto de valor del dinero en el tiempo, recibir un pago global en el presente vale más que recibir la misma cantidad en el futuro. Entonces, tener $10,000 hoy es mejor que obtener $1,000 al año durante los próximos 10 años porque esa cantidad se puede invertir y generar intereses durante esa década. Al final del período de 10 años, la suma global de $10,000 valdrá más que los pagos anuales, incluso si se invierte a la misma tasa de interés.
Tabla de anualidades y valor actual de la anualidad
Valor presente de las fórmulas de anualidades.
La fórmula del valor presente para una anualidad ordinaria, a diferencia de una anualidad adquirida, es la siguiente:
PAG
«=»
PLT
×
1
−
(
1
+
R
)
−
norte
R
Dónde:
PAG
«=»
Valor presente de un flujo de anualidades
PLT
«=»
Monto de cada pago de anualidad en dólares estadounidenses
R
«=»
Tasa de interés (también conocida como tasa de descuento)
norte
«=»
Número de períodos durante los cuales se realizarán los pagos
\begin{aligned}&\text{P} =\text{PMT}\times\frac{ 1 – (1 + r) ^ -n}{r}\\&\textbf{donde:}\\&\text {P} = \text{Valor actual del flujo de anualidades}\\&\text{PMT} =\text{Cantidad en dólares de cada pago de anualidad}\\&r = \text{Tasa de interés (también conocida como tasa de descuento) }\\ &n = \text{Número de períodos durante los cuales se realizarán los pagos}\end{aligned} PAG«=»PLT×R1−(1+R)−norteDónde:PAG«=»Valor presente de un flujo de anualidadesPLT«=»Monto de cada pago de anualidad en dólares estadounidensesR«=»Tasa de interés (también conocida como tasa de descuento)norte«=»Número de períodos durante los cuales se realizarán los pagos
Digamos que una persona tiene la opción de tomar una anualidad que paga $50.000 por año durante los próximos 25 años con una tasa de descuento del 6% o un pago global de $650.000. Necesita determinar una opción más racional. Usando la fórmula anterior, el valor presente de esta anualidad es:
PVA
«=»
ps
50
,
000
×
1
−
(
1
+
0,06
)
−
25
0,06
«=»
ps
639
,
168
Dónde:
PVA
«=»
Valor presente de la anualidad.
\begin{aligned}&\text{PVA} = \$50 000 \times \frac{1 – (1 + 0,06) ^ -25}{0,06} = \$639 168\\&\textbf{donde: }\\&\text {PVA}=\text{Valor actual de la anualidad}\end{aligned} PVA«=»50 dólares americanos,000×0,061−(1+0,06)−25«=»639 dólares,168Dónde:PVA«=»Valor presente de la anualidad.
Dada esta información, la anualidad cuesta $10,832 menos según el tiempo ajustado y la persona debe elegir un pago de suma global en lugar de una anualidad.
Tenga en cuenta que esta fórmula es para una anualidad ordinaria con pagos realizados al final del período en cuestión. En el ejemplo anterior, cada pago de $50 000 se realizaría al final del año cada año durante 25 años. En el caso de una anualidad, los pagos se realizan al comienzo del período considerado. Para encontrar el monto de la anualidad, simplemente multiplique la fórmula anterior por el factor (1 + r):
PAG
«=»
PLT
×
(
1
−
(
1
+
R
)
−
norte
R
)
×
(
1
+
R
)
\begin{aligned}&\text{P} = \text{PMT} \times\left(\frac{1 – (1 + r) ^ -n}{r}\right) \times (1 + r)\ fin {alineado} PAG«=»PLT×(R1−(1+R)−norte)×(1+R)
Si la anualidad del ejemplo anterior es pagadera, su valor sería:
PAG
«=»
ps
50
,
000
×
(
1
−
(
1
+
0,06
)
−
25
0,06
)
×
(
1
+
0,06
)
«=»
ps
677
,
518
\begin{aligned}&\text{P}= \$50.000\\&\quad \times\left( \frac{1 – (1 + 0,06) ^ -25}{0,06}\right)\times (1 + 0,06 ) ) = \$677.518\end{alineado} PAG«=»50 dólares americanos,000×(0,061−(1+0,06)−25)×(1+0,06)«=»677 dólares,518
En este caso, una persona debería elegir una anualidad porque cuesta $27,518 más que un pago global.
tabla de valor presente de anualidades
En lugar de trabajar con las fórmulas anteriores, puede utilizar una tabla de anualidades. Una tabla de anualidades simplifica las matemáticas al brindarle automáticamente el factor para la segunda mitad de la fórmula anterior. Por ejemplo, el valor actual de una tabla de anualidades normal le dará un único número (llamado ratio) que se calcula previamente para la parte (1 – (1 + r)^- n) / r de la fórmula.
El coeficiente está determinado por la tasa de interés (r en la fórmula) y el número de períodos durante los cuales se realizarán los pagos (n en la fórmula). En una tabla de anualidades, el número de períodos suele indicarse en la columna de la izquierda. La tasa de interés generalmente se muestra en la fila superior. Simplemente seleccione la tasa de interés correcta y la cantidad de períodos para encontrar su proporción en la celda que se cruza. Luego, este factor se multiplica por el monto en dólares de la anualidad para obtener el valor actual de la anualidad ordinaria.
A continuación se muestra un ejemplo del valor presente de una tabla de anualidades regular:
| norte | 1% | 2% | 3% | 4% | 5% | 6% |
| 1 | 0.9901 | 0.9804 | 0.9709 | 0.9615 | 0.9524 | 0.9434 |
| 2 | 1.9704 | 1.9416 | 1.9135 | 1.8861 | 1.8594 | 1.8334 |
| 3 | 2.9410 | 2.8839 | 2.8286 | 2.7751 | 2.7233 | 2.6730 |
| 4 | 3.9020 | 3.8077 | 3.7171 | 3.6299 | 3.5460 | 3.4651 |
| 5 | 4.8534 | 4.7135 | 4.5797 | 4.4518 | 4.3295 | 4.2124 |
| 10 | 9.4713 | 8.9826 | 8.5302 | 8.1109 | 7.7217 | 7.3601 |
| 15 | 13.8651 | 12.8493 | 11.9380 | 11.1184 | 10.3797 | 9.7123 |
| 20 | 18.0456 | 16.3514 | 14.8775 | 13.5903 | 12.4622 | 11.4699 |
| 25 | 22.0232 | 19.5235 | 17.4132 | 15.6221 | 14.0939 | 12.7834 |
Si tomamos el ejemplo anterior con una tasa de interés del 6% y un período de 25 años, encontrarás el ratio = 12,7834. Si multiplica ese factor de 12,7834 de la tabla de anualidades por el monto del pago de $50 000, obtendrá $639 170, que es casi lo mismo que el resultado de $639 168 en la fórmula resaltada en la sección anterior. La ligera diferencia en las cifras refleja el hecho de que el número 12,7834 en la tabla de anualidades está redondeado.
Hay una tabla separada para el valor presente de una anualidad y le dará la proporción correcta según la segunda fórmula.
¿Para qué se utiliza una tabla de anualidades?
Una tabla de anualidades es una herramienta utilizada principalmente por profesionales de contabilidad, seguros y otros servicios financieros para determinar el valor actual de una anualidad. Tiene en cuenta la cantidad de dinero invertida en la anualidad y el tiempo que estuvo allí para determinar la cantidad de dinero que se debe pagar al comprador o destinatario de la anualidad.
¿Cuál es la diferencia entre una anualidad ordinaria y una anualidad?
Una anualidad ordinaria genera pagos al final del período de la anualidad, mientras que una anualidad adquirida es una anualidad con un pago esperado o pagado al comienzo del período de pago.
¿Puede un ganador de lotería utilizar una tabla de anualidades?
Un ganador de la lotería puede utilizar una tabla de anualidades para determinar si tiene más sentido financiero tomar sus ganancias de la lotería como una suma global hoy o como una serie de pagos a lo largo de muchos años. Sin embargo, los premios de la lotería son una forma poco común de anualidad. En la mayoría de los casos, las anualidades son un tipo de inversión que se utiliza para proporcionar a las personas unos ingresos estables durante la jubilación.
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