¿Qué es un decil? Definición, fórmula de cálculo y ejemplo.

Definicion de ¿Qué es un decil? Definición, fórmula de cálculo y ejemplo.

Un **decil** es un valor que divide a un conjunto de datos en diez partes iguales, donde el 1er decil es el valor más bajo y el 10mo decil es el más alto. Se calcula ordenando los datos de manera ascendente y encontrando el valor que corresponde al porcentaje deseado. Por ejemplo, si tenemos un conjunto de datos de calificaciones de estudiantes y queremos encontrar el 5to decil, ordenamos las calificaciones y seleccionamos el valor que está en la posición 5 de 10.

¿Qué es un decil?

Decil es un método cuantitativo para dividir un conjunto de datos clasificados en 10 subsecciones igualmente grandes. Este tipo de clasificación de datos se realiza como parte de muchos estudios académicos y estadísticos en finanzas y economía. Los datos se pueden clasificar de mayor a menor valor o viceversa.

Un decil, que tiene 10 segmentos categóricos, se puede contrastar con los percentiles, que tienen 100, los cuartiles, que tienen cuatro, o los quintiles, que tienen cinco.

Wikieconomia / Dani Drankwater

Resultados clave

Decil es un método cuantitativo para dividir un conjunto de datos clasificados en 10 subsecciones igualmente grandes.
El rango decil clasifica los datos de menor a mayor y se calcula en una escala del uno al 10, donde cada número posterior representa un aumento de 10 puntos porcentuales.
Este tipo de clasificación de datos se realiza como parte de muchos estudios académicos y estadísticos en finanzas y economía.

Entendiendo el decil

En estadística descriptiva, el decil se utiliza para categorizar grandes conjuntos de datos de mayor a menor valor o viceversa. Al igual que el cuartil y el percentil, el decil es una forma de cuantil que divide un conjunto de observaciones en muestras que son más fáciles de analizar y medir.

Mientras que los cuartiles son tres puntos de datos que dividen una observación en cuatro grupos o cuartos iguales, un decil consta de nueve puntos de datos que dividen un conjunto de datos en 10 partes iguales. Cuando un analista o estadístico clasifica los datos y luego los descompone en deciles, lo hace tratando de encontrar los valores mayor y menor para un indicador determinado.

Por ejemplo, al dividir todo el índice S&P 500 en deciles (50 empresas en cada decil) utilizando el múltiplo P/E, un analista encontrará las empresas con las relaciones P/E más altas y más bajas del índice.

Decil se utiliza comúnmente para asignar rangos de decil a un conjunto de datos. El rango decil clasifica los datos de menor a mayor y se calcula en una escala del uno al 10, donde cada número posterior representa un aumento de 10 puntos porcentuales. En otras palabras, hay nueve puntos deciles. El primer decil, o D1, es el punto bajo el cual se encuentran el 10% de las observaciones, por debajo de D2 está el 20% de las observaciones, por debajo de D3 está el 30% de las observaciones, y así sucesivamente.

Cómo calcular el decil

No existe una única forma de calcular el decil; sin embargo, es importante que se ciña a cualquier fórmula que decida utilizar para calcular su decil. Un simple cálculo de deciles:

$\begin{alineado} &\text{D1} = \text{Valor } \left [ \frac{ n + 1 }{ 10 } \right ] \text{ésimo dato} \\ \end{aligned}$

$\begin{alineado} &\text{D2} = \text{Valor } \left [ \frac{ 2 \times ( n + 1 ) }{ 10 } \right ] \text{ésimo dato} \\ \end{aligned}$

$\begin{alineado} &\text{D3} = \text{Valor } \left [ \frac{ 3 \times ( n + 1 ) }{ 10 } \right ] \text{ésimo dato} \\ \end{aligned}$

$\begin{alineado} &\text{D9} = \text{Valor } \left [ \frac{ 9 \times ( n + 1 ) }{ 10 } \right ] \text{ésimo dato} \\ \end{aligned}$

Esta fórmula muestra que el quinto decil es la mediana porque 5(n+1)/10 es un punto de datos que representa el medio de la distribución.

Deciles en finanzas y economía

Los deciles se utilizan en la industria de inversiones para evaluar el desempeño de una cartera o grupo de fondos mutuos. La calificación decil actúa como un punto de referencia que mide el desempeño de un activo en comparación con activos similares.

Por ejemplo, supongamos que un analista está evaluando el desempeño de una serie de fondos mutuos a lo largo del tiempo. Un fondo mutuo que ocupa el quinto lugar en una escala decil de uno a 10 significa que se encuentra en el 50% superior. Al dividir los fondos mutuos en deciles, un analista puede ver los fondos mutuos con mejor y peor desempeño durante un período de tiempo determinado, ordenados de menor a mayor rendimiento de inversión promedio.

El gobierno también utiliza deciles para determinar el nivel de desigualdad del ingreso en un país, es decir, cómo se distribuye el ingreso. Por ejemplo, si los 20 principales asalariados de un país de 50.000 ciudadanos caen en el décimo decil y ganan más del 50% del ingreso total del país, podemos concluir que el país tiene un grado muy alto de desigualdad de ingresos. . En este caso, el gobierno puede tomar medidas para reducir la brecha salarial, como aumentar los impuestos sobre la renta de los ricos e introducir impuestos a la herencia para limitar la cantidad de riqueza que puede transmitirse a los beneficiarios como herencia.

Ejemplo de decil

La siguiente tabla muestra las puntuaciones desglosadas (sobre 100) de 30 examinados:

sesenta y cinco

Utilizando la información presentada en la tabla, el 1er decil se puede calcular como:

= Valor [(30 + 1) / 10]datos
= Valor de 3,1 datos, que es 0,1 de la diferencia entre puntuaciones de 55 y 57.
= 55 + 2 (0,1) = 55,2 = D1
D1 significa que el 10% del conjunto de datos cae por debajo de 55,2.

Calculemos el tercer decil:

D3 = Valor 3 (30 + 1) / 10
D3 = Valor del puesto 9.3, que es 0.3 entre los grados 65 y 66.
Así, D3 = 65 + 1 (0,3) = 65,3.
El 30% de 30 puntuaciones de observación caen por debajo de 65,3.

¿Qué obtendríamos si calculáramos el 5to decil?

D5 = Valor 5 (30 + 1) / 10
D5 = valor posición 15,5, a medio camino entre las calificaciones 76 y 78.
El 50% de las puntuaciones caen por debajo de 77.

Tenga en cuenta también que el quinto decil es también la mediana de la observación. Al observar un conjunto de datos en una tabla, la mediana, que es el punto medio de los datos de cualquier conjunto de números, se puede calcular como (76 + 78) / 2 = 77 = mediana = D5. En esta etapa, la mitad de las estimaciones están por encima y por debajo de la distribución.

Preguntas Frecuentes

1. ¿Qué es un decil?
Un decil es un método cuantitativo utilizado para dividir un conjunto de datos en 10 subsecciones igualmente grandes. Se utiliza en estudios académicos y estadísticos en finanzas y economía para categorizar datos de mayor a menor valor o viceversa.

2. ¿Cómo se calcula el decil?
No existe una única fórmula para calcular el decil, pero una forma común de hacerlo es utilizando la siguiente fórmula: **D1 = Valor [(n + 1) / 10]**, donde n es el número total de observaciones. Esta fórmula se aplica para calcular cada uno de los nueve deciles restantes.

3. ¿Para qué se utilizan los deciles en finanzas y economía?
Los deciles son utilizados en la industria de inversiones para evaluar el desempeño de una cartera o grupo de fondos mutuos. También son utilizados por gobiernos para medir el nivel de desigualdad del ingreso en un país. Los deciles ayudan a determinar cómo se distribuye el ingreso y pueden ser utilizados para implementar medidas que reduzcan la brecha salarial.

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