Modelo Box-Jenkins: definición, uso, oportunidad y pronóstico

¿Qué es el modelo Box-Jenkins?

El modelo Box-Jenkins es un modelo matemático diseñado para predecir rangos de datos basándose en datos de entrada de una serie de tiempo específica. El modelo Box-Jenkins puede analizar varios tipos diferentes de datos de series temporales con fines de pronóstico.

Su metodología utiliza diferencias entre puntos de datos para determinar los resultados. La metodología permite que el modelo identifique tendencias utilizando autorregresión, promedios móviles y diferencias estacionales para crear pronósticos.

Los modelos de media móvil integrada autorregresiva (ARIMA) son una variación del modelo Box-Jenkins. Los términos ARIMA y Box-Jenkins a veces se utilizan indistintamente.

Comprender el modelo Box-Jenkins

Los modelos Box-Jenkins se utilizan para pronosticar varios puntos o rangos de datos esperados, incluidos datos comerciales y precios futuros de valores.

El modelo Box-Jenkins fue creado por dos matemáticos: George Box y Gwilym Jenkins. Dos matemáticos discutieron los conceptos que componen este modelo en una publicación de 1970 titulada Análisis de series de tiempo: pronóstico y control.

Las estimaciones de parámetros para el modelo Box-Jenkins pueden ser muy complejas. Por lo tanto, al igual que con otros modelos de regresión de series temporales, los mejores resultados suelen lograrse mediante el uso de software programable. El modelo Box-Jenkins generalmente también es más adecuado para pronósticos a corto plazo, hasta 18 meses.

Metodología de Box-Jenkins

El modelo de Box-Jenkins puede ser uno de varios modelos de análisis de series de tiempo que un pronosticador encontrará cuando utilice software de pronóstico. En muchos casos, el software se programará para utilizar automáticamente la metodología de pronóstico más adecuada basada en los datos de series de tiempo pronosticados. Se informa que Box-Jenkins es la mejor opción para conjuntos de datos que son en su mayoría estables y tienen baja volatilidad.

El modelo Box-Jenkins predice datos utilizando tres principios: autorregresión, diferenciación y media móvil. Estos tres principios se conocen como p, d y q respectivamente. Cada principio se utiliza en el análisis de Box-Jenkins; juntos se denotan como ARIMA(p, d, q).

El proceso autorregresivo (p) prueba los datos para determinar el nivel de estacionariedad. Si los datos utilizados son estacionarios, esto puede simplificar el proceso de pronóstico. Si los datos utilizados no son estacionarios, será necesario delimitarlos (d). Los datos también se comparan con una media móvil (lo que se realiza en la parte q del proceso de análisis). En general, el análisis de datos inicial prepara los datos para el pronóstico determinando los parámetros (p, d y q), que luego se utilizan para desarrollar el pronóstico.

Media móvil integrada autorregresiva (ARIMA)

Box-Jenkins es un tipo de modelo de media móvil integrada autorregresiva (ARIMA) que mide la fuerza de una variable dependiente en relación con otras variables cambiantes. El propósito del modelo es predecir los movimientos futuros de un mercado financiero o de valores examinando las diferencias entre los valores de una serie en lugar de observar los valores reales.

El modelo ARIMA se puede entender describiendo cada uno de sus componentes de la siguiente manera:

• Autoregresión (AR): se refiere a un modelo que muestra una variable cambiante que retrocede sobre sus valores rezagados o anteriores.
• Integrado (I): Representa la diferencia de las observaciones crudas, permitiendo que la serie temporal se vuelva estacionaria, es decir, los valores de los datos se reemplazan por la diferencia entre los valores de los datos y los valores anteriores.
• Media móvil (MA): implica la relación entre una observación y el error residual de un modelo de media móvil aplicado a observaciones rezagadas.

Previsión del precio de las acciones

Una aplicación del análisis del modelo Box-Jenkins es pronosticar los precios de las acciones. Este análisis generalmente se construye y codifica utilizando el software R. El resultado del análisis es un resultado logarítmico que se puede aplicar a un conjunto de datos para crear precios previstos para un período de tiempo específico en el futuro.

Los modelos ARIMA se basan en el supuesto de que los valores pasados ​​tienen alguna influencia residual sobre los valores actuales o futuros. Por ejemplo, un inversor que utilice un modelo ARIMA para predecir los precios de las acciones supondrá que los nuevos compradores y vendedores de esas acciones están influenciados por transacciones recientes del mercado al decidir cuánto ofrecer o aceptar por un valor.

Aunque esta suposición es cierta en diversas circunstancias, no siempre lo es. Por ejemplo, en los años previos a la crisis financiera de 2008, la mayoría de los inversores desconocían los riesgos asociados a las grandes carteras de valores respaldados por hipotecas (MBS, por sus siglas en inglés) que mantenían muchas empresas financieras.

En ese momento, un inversor que utilizara un modelo autorregresivo para predecir el desempeño de las acciones financieras estadounidenses habría tenido buenas razones para predecir una tendencia continua de precios de acciones estables o crecientes en ese sector. Sin embargo, una vez que se supo que muchas instituciones financieras estaban en riesgo de colapso inminente, los inversores repentinamente se preocuparon menos por los precios recientes de estas acciones y mucho más por los riesgos subyacentes.

Por lo tanto, el mercado revaluó rápidamente las acciones financieras a niveles mucho más bajos, una medida que habría destruido por completo el modelo autorregresivo.