Variable aleatoria discreta – Definición, qué es y concepto | Diccionario Economico

Definición de Variable aleatoria discreta – Definición, qué es y concepto | Diccionario Economico

Una variable aleatoria discreta es aquella que sólo puede tomar valores específicos en un conjunto finito o infinito numerable. Se utiliza en estadística y probabilidad para representar resultados numéricos de un experimento o evento específico.

Como sabes, una variable aleatoria es una función matemática. Como toda función matemática, para que dé resultados, debemos tener números para calcularla. Para saber si una función de distribución es discreta, debemos fijarnos en el tipo de números que se definen en la distribución.

Un ejemplo simple de una variable aleatoria discreta sería aquella cuya función de distribución toma valores enteros. Digamos una moneda. Si sale cara, el valor es 1, y si sale cruz, el valor es 0. La función de distribución asociada constará de 1 y 0, cada uno con una probabilidad de salir.

En el ejemplo de una moneda, podemos concluir que la función de distribución de una variable aleatoria no implica un valor de 0,5. Es como decir que sale mitad cara y mitad cruz. El valor es 1 (cara) o el valor es 0 (cruz). En este caso, estaríamos ante una variable aleatoria continua.

variable continua

Función de distribución de una variable aleatoria discreta

En la definición técnica al principio, indicamos que una variable aleatoria se considera discreta si la función de distribución asociada también es discreta. Hasta ahora, hemos explicado el concepto de manera intuitiva. Sin embargo, es necesario explicar este concepto de una manera matemáticamente precisa. Se recomienda leer la función de distribución.

La función de distribución de una variable aleatoria discreta se define como:

F(x) = PAG[X ≤ x]

Es decir, para una variable aleatoria, a la que llamamos X, su función de distribución se define como la fórmula anterior. Lo que indica la probabilidad de que el valor dado sea menor o igual a X. Más detalles en base a la distribución

A diferencia de una variable aleatoria continua, en una variable aleatoria discreta a cada valor se le asigna una probabilidad exacta.

Un ejemplo de una variable aleatoria discreta

Un ejemplo de una variable aleatoria discreta es el resultado de una tirada de dados. El resultado solo puede tomar números enteros del 1 al 6. Entonces, la probabilidad de que salga cualquiera de estos números es 1/6.

Otro ejemplo de una variable aleatoria es el número de personas que asistirán a un concierto. Esta cifra, como en el caso anterior, sólo puede tomar valores enteros. Es decir, una persona y media no puede asistir al evento.

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