Definición de Sistema de amortización alemán | Diccionario Economico
El sistema de amortización alemán es un método utilizado en el ámbito financiero para calcular y distribuir el pago de un préstamo o hipoteca. Se caracteriza por dividir el capital prestado en cuotas constantes a lo largo de todo el plazo, mientras que los intereses se van calculando sobre el saldo pendiente de amortizar. Esto significa que las cuotas iniciales son más altas que las finales, lo que permite una rápida reducción del capital y una mayor eficiencia en los pagos.
Esta forma de reembolso del préstamo tiene dos aspectos. En uno de ellos, se equipara el sistema italiano con las cotizaciones de amortización permanente (A). En el otro caso, el período de amortización (a) es constante, siendo una modalidad del método francés.
Desde Diccionario Economico elegimos la segunda, ya que se imparte en la mayoría de los programas universitarios. Sin embargo, es muy común encontrar la primera opción (italiano) si buscas en Internet.
Así, en esta variante, la diferencia entre ellos está relacionada con el momento del pago de intereses, anticipo en alemán y al final del plazo en francés. Este método, después del sistema francés, es el más utilizado en hipotecas.
Sistema de amortiguación alemán y francés
Se pueden hacer dos conversiones para parecerse al sistema de depreciación francés (ver imagen). El primero es convertir el interés esperado en interés vencido (en francés) y el segundo es convertir el capital inicial en un capital equivalente con pago posterior.
- Ey*: tasa de interés esperada
- Ey: tipo de interés a pagar (francés)
- Co.: capital prestado
- Co.: capital convertido por cambio en la tasa de interés
Cálculo de componentes en el sistema de depreciación alemán
Primero, con base en las transformaciones anteriores, calculamos el período de amortización constante (a) de la misma manera que lo hicimos en el método francés. Usamos la primera fórmula, extrayendo de ella el término indicado (a) en la segunda.
- A: período de amortización constante
- Co.´: capital prestado convertido
- Ey: tasa de interés anual (convertida)
- No: número de períodos
Después de calcular la cuota, también es interesante conocer la participación del capital depreciado (Ak o An), el monto de los intereses (Ik), el capital depreciado acumulado (mk) y el capital pendiente de pago (Ck), todos ellos en cada período.
Para calcular estos componentes, utilizamos el interés esperado (i*) y el capital inicial del préstamo (Co). Es decir, no los convertimos, ya que esto no es necesario y las fórmulas en este caso son fáciles de aplicar.
No olvidemos que en este caso siempre se cobra un interés (Ik) sobre el capital pendiente a principio de año (Ck-1) y que se debe pagar una comisión (Io) calculada sobre la totalidad del préstamo a principio de año . concedido (Co). Al final del plazo del préstamo no se pagan intereses, sólo se paga capital (An), y esta última cuota de capital coincide con el período constante de amortización (a).
- ak y un: Pagos de depreciación de capital año k y año n (último)
- Co: capital prestado
- Bien: tasa de interés periódica en k
- SK y SK-1: capital en el período k y k-1
- Ey*: tasa de interés esperada del préstamo
- Mella: número total de períodos (n) hasta la fecha (k)
- mk: Capital amortizado en k
Ejemplo de un préstamo amortizado alemán
Imaginemos un préstamo de 10.000 euros al 3% a 5 años. Durante la concesión, tendremos que pagar intereses (anticipo) calculados sobre el capital aportado. De ahora en adelante, funciona de manera similar al método francés.
Comencemos por derivar un período de amortización permanente (a) dadas las transformaciones explicadas. Así, en este primer cálculo utilizamos i y Co’, es decir, el capital del préstamo convertido y los intereses adeudados.
Para el cálculo de Ak, es importante tener en cuenta que el aporte de amortización de capital del último año (An) coincide con el período de amortización (a), ya que no hay intereses (por adelantado). Por tanto, An será la suma de a.
Podemos notar que en el sistema de depreciación alemán la parte (a) es constante, como en el francés. Por otro lado, el interés decrece cada año y se paga por adelantado, de manera que en el año 0 pagamos el primer interés (300€) y en el año n no pagamos nada.
Tabla de amortización Anualidad
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