Definición de Cubo o hexaedro regular | Diccionario Economico
El cubo o hexaedro regular es un poliedro formado por seis caras cuadradas iguales, que se unen en ángulos rectos, formando 12 aristas y 8 vértices.
Es decir, cada cara de un hexaedro regular es un paralelogramo con cuatro lados de la misma longitud, y todas las caras son congruentes o idénticas entre sí.
Cabe recordar que un poliedro es una figura geométrica tridimensional formada por un número finito de caras, que a su vez son polígonos. Si un poliedro es regular, entonces está compuesto por polígonos regulares iguales entre sí.
El cubo es uno de los llamados sólidos platónicos, es decir, poliedros regulares y convexos. Convexidad significa que para conectar dos puntos de la figura, siempre se puede trazar una línea recta que quede dentro del poliedro.
Un ejemplo familiar de un cubo es un dado. Esta figura tiene seis caras, ocho vértices y doce aristas, como veremos a continuación.
Elementos de un cubo regular o hexágono
Los elementos de un cubo regular o hexágono, según la imagen de abajo, son:
- personas: Estos son los lados del poliedro que, como mencionamos, son seis polígonos iguales. En este caso, son los cuadrados formados por estos grupos de cuatro puntos: ABCD, CDEF, CBFG, EFGH, GHAB, AHED, BGFC.
- Los bordes: Una arista es un segmento correspondiente a la unión de dos caras: AB, BC, CD, AD, EF, FG, EH, HG, ED, FC, HA, GB.
- Vértices: Estos son los puntos donde se unen las aristas: A, B, C, D, E, F, G, H.
- Diagonal: Una línea trazada desde un vértice hasta el vértice opuesto de la cara al frente. El cubo tiene cuatro diagonales que se cortan en el centro de la figura. En la imagen a continuación, estas serán líneas discontinuas: HC, AF, EB y DG.
- ángulo diedro: Formado por la unión de dos caras.
- Ángulo de poliedro: Consta de lados que coinciden en un vértice.
Area, volumen y diagonal de un cubo
Para comprender mejor las características de un cubo, podemos calcular las siguientes medidas:
- Área (A): Dado que la parte superior del cubo tiene tamaño a, entonces la figura está formada por seis cuadrados de lado a. Recuerda que el área de un cuadrado es a2 (la longitud del lado en el cuadrado). Entonces, tenemos que multiplicar estos datos por seis para encontrar el área del hexágono:
- Volumen (V): Cubo la longitud de cada borde
- Diagonal (d): También podemos calcular la diagonal de un cubo usando la siguiente fórmula:
ejemplo de cubo
Supongamos que tenemos un cubo formado por cuadrados de 15 metros de lado. ¿Cuál será el área, el volumen y la longitud de la diagonal del poliedro?
El área del cubo será de 1350 m2, el volumen será de 3375 m3 y la diagonal será de 25,9808 metros.
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