Árbol binario | Diccionario Economico

Definición de Árbol binario | Diccionario Economico

El árbol binario es una estructura de datos en la que cada nodo tiene a lo sumo dos hijos, siendo uno el hijo izquierdo y otro el hijo derecho. Se utiliza principalmente en programación para representar relaciones jerárquicas entre elementos.

En otras palabras, podemos decir que un árbol binario parte de un nodo que funciona como raíz. Entonces, de esta raíz surgen dos nuevos nudos o ramas, que se denominan hijos.

Cada raíz puede tener sólo dos hijos o ramas. Por esta razón, se llama árbol binario. Una rama se presenta en el lado derecho y la otra en el lado izquierdo.

De hecho, un árbol binario es una estructura de datos que vincula información de manera jerárquica y no lineal. Por esta razón, se le llama árbol precisamente por la forma en que se presenta la información. La información se estructura de forma ramificada, como si fuera un árbol. Además, es binario, porque de él sólo se extienden dos ramas.

¿Cómo se organiza un árbol binario?

Comencemos con el hecho de que un árbol binario es un conjunto finito de elementos, y el conjunto completo se divide en tres partes o subconjuntos separados. Cada elemento que forma un árbol binario se denomina nodo de árbol, y si un nodo no tiene ningún hijo o subárbol, se denomina hoja.

Está dispuesto de la siguiente manera:

  • Raíz: La raíz es el primer subconjunto y contiene solo un elemento.
  • Subárbol izquierdo: Representa el segundo subconjunto y también es un árbol binario. Se reconoce como el subárbol izquierdo del árbol original.
  • Subárbol derecho: El tercer subconjunto también es un árbol binario y se conoce como el subárbol derecho del árbol original.

árbol binario
¿Cómo está organizado?

Clasificación de nodos

Los nodos que componen un árbol binario se pueden clasificar de la siguiente manera:

  • nodo padre: Un nodo que genera otros nodos, llamados hijos, se conoce como nodo padre. Pero es un nodo que no tiene padre o no desciende de otro.
  • Nodo de rama: Este es un nodo que tiene la característica de que tiene hijos además de un padre. Es decir, proviene de otro nodo y de él provienen otros nodos.
  • Nodo hoja: Este es un nodo que tiene un padre pero no hijos. En este caso, el nodo se deriva de otro nodo. Sin embargo, este nodo ya no genera otro.

Maneras de atravesar un árbol binario

Un recorrido es ahora un proceso de orden o secuencia que debe usarse para visitar sus nodos constituyentes. Esto le permite seguir un orden específico y determinar cómo se estructura y organiza la información.

Un árbol binario se puede recorrer siguiendo su ancho o siguiendo su profundidad.

1. Viaje ancho

Por supuesto, el recorrido primero en anchura se realiza cuando el árbol se recorre comenzando desde el nivel superior. Para luego bajar a los niveles inferiores. Por ejemplo, si tuviéramos el siguiente gráfico de árbol, la ruta sería:

12, 8, 17, 5, 9 y 15.

viajar ancho

2. Recorrido profundo

Por otro lado, el recorrido primero en profundidad se realiza mediante el recorrido del subárbol. Para hacer esto, puede seguir una secuencia diferente. Puede seguir un proceso de pedido previo, pedido central o pedido posterior.

  • Hacer un pedido: En este caso, el recorrido comienza en la raíz, luego atraviesa el subárbol izquierdo y termina con el recorrido del subárbol derecho. Cada subconjunto se analiza en un orden preliminar.
  • Orden central: Por su parte, el recorrido en el orden central se inicia con el recorrido del subárbol izquierdo, luego va a la raíz y finaliza con el recorrido del subárbol derecho.
  • Orden postal: Para el recorrido hacia atrás, el recorrido debe comenzar desde el subárbol izquierdo, luego moverse al subárbol derecho y terminar con el recorrido en la raíz. Cada recorrido se realiza en un post-orden.

Preorden de recorrido en profundidad Orden de recorrido en profundidad central Orden de recorrido en profundidad posterior

En conclusión, podemos afirmar que un árbol binario es una estructura que se usa mucho en los cálculos y también se puede usar en matemáticas. La parte fundamental de su estructura es el nodo. Las relaciones se establecen dentro de los nodos. Un árbol binario solo puede tener dos ramas y siempre termina con una hoja.

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