Definición de Pentágono | Diccionario Economico
El Pentágono es un polígono de cinco lados que se caracteriza por tener cinco ángulos y cinco diagonales. Es utilizado en la geometría para representar figuras y en muchas ocasiones también es utilizado como un símbolo en diferentes contextos.
Es decir, un pentágono es un polígono de cinco lados, más complejo que un cuadrilátero y un triángulo.
Cabe señalar que un polígono es una figura bidimensional que consta de un número finito de segmentos sucesivos no colineales que forman un espacio cerrado.
elementos del pentágono
A juzgar por la imagen de abajo, los elementos del pentágono son los siguientes:
- Vértices: A B C D E.
- Lados: AB, BC, CD, DE, AE.
- esquinas interiores: α, β, δ, γ, ε. Suman 540º.
- Diagonales: Cada ángulo interior se divide en tres, y hay cinco de ellos: AC, AD, BD, BE, CE.
tipos de pentágono
Tenemos dos tipos de pentágono dependiendo de su regularidad:
- Común: Todos sus lados son iguales, y también todos sus ángulos interiores son iguales e iguales a 108º, que es 540º en total. Dos diagonales que salen de cada vértice dividen el ángulo interior correspondiente en tres partes iguales iguales a 36º (108º/3).
- Irregular: Sus lados son de diferentes longitudes.
perímetro y área de un pentágono
Para comprender mejor las características de un pentágono, podemos calcular su perímetro y área:
- perímetro (P): Sumamos los lados del polígono, es decir: P=AB+BC+CD+DE+AE. Si el pentágono es regular y todos los lados tienen longitud L, es cierto que P=5L
- Área (A)También podemos distinguir dos casos. Cuando es un pentágono irregular, podemos dividir la forma en triángulos, como vemos en la imagen de abajo. Así, si conocemos la longitud de las diagonales, podemos calcular el área de cada triángulo (como explicamos en el artículo sobre triángulos) y hacer una suma.
En el ejemplo anterior, podríamos calcular las áreas de los triángulos FGJ, GJI y GHI.
Mientras tanto, si el pentágono es regular, podemos calcular el área en función de la longitud de su lado siguiendo la siguiente fórmula:
Del mismo modo, podemos calcular el área a partir de la apotema (que en la figura siguiente es el segmento de recta QR), que es el segmento de recta que une el centro de un polígono regular con el punto medio de cualquiera de sus lados, formando un ángulo recto. (que mide 90º). Entonces la fórmula será (siendo una apotema y P el perímetro):
ejemplo del pentágono
Supongamos que tenemos un pentágono regular con un lado de 13 metros. ¿Cuál es el área y el perímetro de la figura?
El perímetro será:
P \u003d 5 x 13 \u003d 65 metros
En este caso, el área se calculará de la siguiente manera:
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