Medidas de tendencia central | Diccionario Economico

Definición de Medidas de tendencia central | Diccionario Economico

Las medidas de tendencia central son estadísticas que resumen y representan la distribución de un conjunto de datos, destacando un valor que se considera «central» o «representativo». Estas medidas incluyen la media, mediana y moda, las cuales permiten comprender la concentración y dispersión de los datos en un contexto económico.

A veces tratamos con una gran cantidad de información. Variables que representan muchos datos muy dispares. Datos con muchos decimales, distinto signo o longitud. En estos casos, siempre es preferible calcular medidas que nos ofrezcan información resumida sobre la variable especificada. Por ejemplo, medidas que nos digan qué valor es el que más se repite.

A pesar de lo anterior, no debes ir tan lejos. Si nos fijamos en la siguiente tabla, que muestra los salarios que percibe cada uno de los trabajadores en una empresa de fabricación de cartón, obtenemos lo siguiente:

Alguien puede tener una pregunta, pero ¿cuánto gana el trabajador promedio en esta empresa? En este caso, las medidas de tendencia central podrían ayudarnos. Más precisamente, el promedio. Sin embargo, a priori, lo único que sabemos es que el número estará entre el mínimo y el máximo.

¿Para qué sirven las medidas de tendencia central?

Las medidas de tendencia central obviamente cumplen una serie de propósitos que justifican su existencia.

En primer lugar, se utilizan medidas de tendencia central para saber dónde se encuentra el elemento medio o elemento típico del grupo. Imaginemos que queremos saber qué grupo musical es el más querido de la clase. Para esto podemos usar el modo.

De igual forma, las medidas de tendencia central sirven tanto para comparar como para interpretar los resultados obtenidos con respecto a diferentes valores observados. Imaginemos que la nota media de los alumnos de la clase es 7, y hay alumnos con 3 puntos.

Además, se utilizan medidas de tendencia central para comparar e interpretar los valores de una misma variable a través de diferentes ocasiones. Supongamos que la media de una variable no es representativa, para que podamos rellenarla con la mediana para obtener la imagen real.

Finalmente, este tipo de medidas se utilizan para comparar resultados con otros grupos basados ​​en las mismas medidas de tendencia central. Imaginemos que queremos comparar la nota media entre diferentes grados de un colegio. El valor promedio nos permite compararlos y averiguar qué clase obtiene una puntuación más alta.

Medidas de tendencia central

A continuación, considere las principales medidas de tendencia central, así como varias fórmulas que le permitan calcular estas medidas en cualquier caso.

Estas medidas son la media, la moda y la mediana.

Medio

La media es el promedio de un conjunto de datos numéricos, calculado como la suma del conjunto de valores dividida por el número total de valores. A continuación se muestra la fórmula para la media aritmética:

Fórmula de media aritmética Ver explicación y ejemplo de media

Como se explica en el artículo vinculado anteriormente, hay muchos tipos de medios. La elección de cada tipo de media depende principalmente del tipo de datos sobre los que se calcula.

mediana

La mediana es un estadístico de posición central que divide la distribución en dos partes, es decir, deja la misma cantidad de valores en un lado que en el otro. Las fórmulas sugeridas no nos darán el valor de la mediana, nos darán la posición en la que se encuentra en el conjunto de datos. Las fórmulas para la posición de la mediana en una serie son las siguientes:

• Cuando el número de observaciones es par:

Mediana = (n+1) / 2 → Media de los puntos de observación

• Cuando el número de observaciones es impar:

Mediana = (n+1) / 2 → Valor de observación

Ver explicación y ejemplo de mediana

Moda

La moda es el valor que ocurre con mayor frecuencia en una muestra o población estadística. No tiene fórmula. Lo que hay que hacer es la suma de las repeticiones de cada valor. Por ejemplo, ¿cuál es la moda de la siguiente tabla de salarios?

La moda será de 1236 euros. Si miramos los sueldos de 10 trabajadores, vemos que 1236 euros se repite tres veces.

Críticas a las medidas de tendencia central

Los indicadores de posición central son útiles en forma resumida, pero no son definitivos. En resumen, pueden darnos información sobre qué esperar en promedio. Pero no siempre son precisos.

Para analizar mejor estos indicadores, se recomienda combinar medidas de tendencia central con medidas de dispersión. Las medidas de varianza tampoco son infalibles, pero nos dan información sobre la variabilidad de una determinada variable. Entonces, supongamos, usando el ejemplo de los salarios, que hay dos empresas A y B. La empresa A tiene un salario promedio de $3100 y la empresa B también tiene un salario promedio de $3100. Esto puede llevar al error de que los salarios son iguales o muy similares. Pero este no es necesariamente el caso.

Podría ser que la Compañía A tenga una desviación estándar de $400 y la Compañía B tenga una desviación estándar de $1,000. Esto nos dice que, por la razón que sea, hay más desigualdad en los salarios de la empresa B que en los salarios de la empresa A.

Ejemplos de medidas de tendencia central

Para concluir, veamos algunos ejemplos de las diferentes medidas de tendencia central comentadas anteriormente:

ejemplo promedio: Imaginemos que obtuvimos 4 calificaciones diferentes en 4 exámenes, y nuestra calificación final es el promedio de las calificaciones obtenidas. Supongamos que estas calificaciones fueran 7, 6, 8 y 5.

Para encontrar el puntaje promedio, sumaremos los puntajes y dividiremos el resultado por la cantidad de valores que tenemos.

(7+6+8+5) / 4 = 6,5.

Un proceso que terminará con una nota media de 6,5.

ejemplo promedio: Imagine que ejecutamos una pieza de datos 10 veces y obtuvimos los siguientes resultados (en orden de menor a mayor): 1, 2, 2, 3, 4, 5, 5, 5, 6, 6.

Realizando el cálculo, aplicando la fórmula, obtenemos lo siguiente: Mediana = 10 + 1/2 = 5,5.

A continuación, calculamos la media de los valores que ocupan las posiciones 5 y 6, es decir, 4 y 5:

5 + 4 / 2 = 4,5.

En este caso, la mediana será 4,5.

ejemplo de moda: Imaginemos que tiramos los dados entre un grupo de 8 amigos y queremos saber la modalidad.

Los resultados del lanzamiento fueron (en orden descendente): 2, 3, 3, 3, 3, 4, 5, 5.

Entonces, dado que la moda no tiene fórmula pero es el valor observado que más se repite, la moda en la siguiente distribución es 3. Bueno, 3 es el valor observado que se repite más veces (x4).

¿Problemas o dudas? Te ayudamos

Si quieres estar al día, suscríbete a nuestra newsletter y síguenos en Instagram. Si quieres recibir soporte para cualquier duda o problema, no dude en ponerse en contacto con nosotros en info@wikieconomia.org