Definición de Estimador – Definición, qué es y concepto | Diccionario Economico
Un estimador es un concepto utilizado en economía y estadística para referirse a un método o técnica que permite calcular o predecir un valor desconocido basándose en información y datos disponibles.
Es decir, el estimador es un estadístico. Ahora no es solo un estadístico. Estas son estadísticas con ciertas propiedades. Un ejemplo sería la media o la varianza. Estas métricas conocidas son estimaciones.
Nombramos a estos dos porque son los más simples, pero hay muchos más en las estadísticas. Ahora, volviendo a la definición, ¿a qué nos referimos con ciertas condiciones para que se puedan calcular ciertos parámetros con ciertas garantías?
En primer lugar, debemos entender que cuando investigamos, generalmente queremos estudiar un parámetro determinado. Por ejemplo, digamos que queremos estudiar la altura promedio de los árboles en una ciudad en particular en Colombia. La variable que se investiga es la altura de los árboles en una determinada ciudad de Colombia. Mientras que el parámetro es la altura promedio de los árboles de esa ciudad.
En el ejemplo anterior, ¿qué condición debemos exigir de nuestra evaluación? Bueno, por ejemplo, para que no tome valores negativos. Y, por supuesto, para que el cálculo de la altura media se sitúe sobre los posibles valores. Si el árbol más alto mide 10 metros, el estimador promedio no puede darnos 15 metros. En este caso, no podría ser una estimación, ya que no conduciría a valores físicamente posibles.
Así, de lo anterior concluimos que los estimadores son estadísticos que necesariamente deben aceptar los posibles valores de los datos que estamos estudiando.
Ya no es suficiente simplemente aceptar valores que estén dentro del rango de los datos. Por lo general, se requieren ciertas propiedades de usted para que podamos tener ciertas garantías. Puede ocurrir que algunos evaluadores cumplan la condición de ser evaluadores, pero si califican mal, serán calificados como malos evaluadores.
Propiedades recomendadas por el estimador
Para que cumpla bien su función, además de que los evaluadores cumplan con su condición principal de evaluación, se recomienda que cumplan con algunas propiedades adicionales. Son estas propiedades las que permitirán sacar las conclusiones hechas en el curso de nuestro estudio de manera confiable.
- Suficiente: La propiedad de suficiencia especifica que el estimador opera sobre todos los datos de la muestra. Por ejemplo, la media no selecciona solo el 50% de los datos. Al calcular el parámetro, se tiene en cuenta el 100% de los datos.
- Sincero: La propiedad de imparcialidad se refiere a la centralidad de la estimación. Es decir, el valor promedio del estimador debe coincidir con el parámetro estimado. No debemos confundir la puntuación media con la puntuación media.
- Coherente: El concepto de consistencia va de la mano con el tamaño de la muestra y el concepto de margen. En pocas palabras, esto nos dice que los estimadores cumplen esta propiedad cuando, en el caso de una muestra muy grande, pueden estimar casi sin error.
- Eficaz: La propiedad de eficiencia puede ser absoluta o relativa. Una estimación es eficiente en sentido absoluto cuando la varianza de la estimación es mínima. La varianza de una estimación no debe confundirse con la estimación de la varianza.
- Fuerte: Se dice que una estimación es robusta si, a pesar de que la hipótesis inicial es incorrecta, los resultados son muy similares a los reales.
Las propiedades enumeradas son las principales. Por supuesto, hay muchos casos diferentes dentro de cada propiedad. Del mismo modo, hay otras propiedades deseables.
Otras propiedades deseables de los estimadores
Un ejemplo de una propiedad deseable es la invariancia a los cambios de escala. Esta propiedad especifica que cuando se cambia la unidad de medida, el valor que se evalúa no cambia. Por ejemplo, si medimos los árboles en centímetros y luego en metros, la media debería ser la misma. Dicho esto, podríamos decir que la media es la estimación invariante antes de cambiar la escala.
Otra propiedad comúnmente señalada por los manuales estadísticos es la persistencia con respecto a los cambios en el origen. Para continuar con el caso anterior, consideraremos un caso hipotético. Suponga que después de medir todos los árboles, llegamos a la conclusión de que debemos agregar 10 centímetros a la altura registrada de cada árbol. La barra utilizada se midió incorrectamente y necesitamos hacer este cambio para alinear los datos con la realidad. Lo que estamos haciendo es cambiar el origen. Y la pregunta es, ¿cambiará esto el resultado de la estatura promedio?
En contraste con el cambio de escala, aquí hay un cambio de origen. Si resulta que todos los árboles son 10 centímetros más altos, entonces la altura promedio aumentará.
Por lo tanto, podemos decir que la media es una estimación que es invariante a los cambios de escala, pero cambia a los cambios de origen.
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