Definición de Estimación con variables instrumentales (VI) | Diccionario Economico
La estimación con variables instrumentales (VI) es una técnica utilizada en economía para abordar el problema de endogeneidad en la relación de causalidad entre dos variables. Se utilizan variables instrumentales que no están directamente afectadas por los errores de medición o por factores omitidos para estimar los parámetros de interés de manera más precisa y eliminar los posibles sesgos en la estimación.
La ocurrencia de endogeneidad en una variable indica que la variable está correlacionada con el error. En otras palabras, se ha omitido una variable que se correlaciona con otras. Estamos hablando de variables explicativas que representan una correlación con el término de error. Otro método muy popular para resolver el problema de endogeneidad es la estimación de mínimos cuadrados en dos etapas (2SLS). La función principal de un VI es detectar la presencia de una variable explicativa en un miembro de error.
Introducción al concepto
modelo 1
Queremos estudiar cómo cambian los precios de los forfaits en función del número de pistas y la aversión al riesgo de los esquiadores, lo que se refleja en la calidad del seguro. Ambas variables explicativas son variables de escala.
Suponemos que incluimos una variable segura en el miembro de error (u), lo que da como resultado:
Modelo 1A
La variable segura se convierte entonces en la variable explicativa endógena porque pertenece al término de error y, por lo tanto, se correlaciona con él. Dado que estamos eliminando la variable explicativa, también estamos eliminando su regresor, en este caso B2.
Si tuviéramos que evaluar este modelo utilizando mínimos cuadrados ordinarios (OLS), obtendríamos una estimación inconsistente y sesgada para B0 y Bk.
Podemos usar el modelo 1.A si encontramos una variable instrumental (z) para las pistas que se reproducen:
- Cov(z, u) = 0 => z no está correlacionado con u.
- Cov(z, pistas) ≠ 0 => z en sí mismo se correlaciona con pistas.
Esta variable instrumental (z) es exógena al Modelo 1 y por lo tanto no tiene efecto parcial sobre log(losses). Sin embargo, es importante explicar la variación de las huellas.
Contraste de hipótesis
Para saber si la variable instrumental (z) está estadísticamente correlacionada con la variable explicativa (pistas), podemos probar la condición Cov(z, pistas) ≠ 0 para una muestra aleatoria de la población. Para hacer esto, debemos hacer una regresión entre pistas y z. Usamos una nomenclatura diferente para distinguir entre las variables devueltas.
Modelo 1B
nosotros interpretamos π0 Y paquete como B0 y Bk en regresiones regulares.
entendemos π1 = Cov(z, carriles)/Var(z)
- Definición de una hipótesis
En este contraste, queremos probar si se puede rechazar. π1 = 0 a un nivel de significancia suficientemente bajo (5%). Por lo tanto, si la variable instrumental (z) se correlaciona con la variable explicativa (cues) y se puede rechazar H0.
2. Estadísticas de prueba
3. Regla de rechazo
Fijamos el nivel de significación en el 5%. Por lo tanto, nuestra regla de rechazo se basará en | t | > 1,96.
- | t | > 1.96: rechazamos H0. Es decir, rechazamos la falta de correlación entre z y las pistas.
- | t | < 1.96: No tenemos suficiente evidencia sustancial para rechazar H0. Es decir, no rechazamos la falta de correlación entre z y las pistas.
4. Conclusión
Si llegamos a la conclusión de que π1 = 0, estadísticamente la variable instrumental (z) no es una buena aproximación para la variable endógena.
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