Definicion de Convexidad negativa: definición, ejemplo, fórmula simplificada
Convexidad negativa: definición, ejemplo, fórmula simplificada
¿Qué es la convexidad negativa?
La convexidad negativa existe cuando la forma de la curva de rendimiento de un bono es cóncava. La convexidad de un bono es la tasa a la que cambia su duración y se mide como la segunda derivada del precio del bono con su rendimiento. La mayoría de los bonos hipotecarios tienen convexidad negativa y los bonos rescatables suelen exhibir convexidad negativa con rendimientos más bajos.
Resultados clave
- La convexidad negativa ocurre cuando el precio de un bono cae junto con las tasas de interés, lo que resulta en una curva de rendimiento cóncava.
- Evaluar la convexidad de los bonos es una excelente manera de medir y gestionar la exposición de una cartera al riesgo de mercado.
Comprender la convexidad negativa
La duración de un bono se refiere al grado en que el precio de un bono se ve afectado por el aumento y la caída de las tasas de interés. La convexidad muestra cómo cambia la duración de un bono a medida que cambian las tasas de interés. Normalmente, cuando las tasas de interés bajan, el precio de un bono aumenta. Sin embargo, en el caso de los bonos con convexidad negativa, los precios bajan a medida que bajan las tasas de interés.
Por ejemplo, en el caso de un bono rescatable, cuando las tasas de interés caen, aumenta el incentivo del emisor para rescatar el bono a la par; por lo tanto, su precio no aumentará tan rápidamente como el precio de un bono irrevocable. En realidad, el precio de un bono rescatable puede caer a medida que aumenta la probabilidad de que el bono sea rescatado. Esta es la razón por la que la forma de la curva precio del bono rescatable versus rendimiento es cóncava o negativamente convexa.
Ejemplo de cálculo de convexidad
Dado que la duración es una estimación imperfecta de los cambios de precios, los inversores, analistas y comerciantes calculan la convexidad de un bono. La convexidad es una herramienta útil de gestión de riesgos que se utiliza para medir y gestionar la exposición de una cartera al riesgo de mercado. Esto ayuda a mejorar la precisión de los pronósticos de movimiento de precios.
Aunque la fórmula exacta de la convexidad es bastante compleja, se puede encontrar una aproximación de la convexidad utilizando la siguiente fórmula simplificada:
Aproximación de convexidad = (P(+) + P(-) – 2 x P(0)) / (2 x P(0) x dy ^2)
Dónde:
P(+) = precio del bono cuando caen las tasas de interés
P(-) = precio del bono cuando las tasas de interés suben
P(0) = precio del bono
dy = cambio en la tasa de interés en forma decimal
Por ejemplo, digamos que un bono vale actualmente $1,000. Si las tasas de interés disminuyen un 1%, el nuevo precio del bono será de 1.035 dólares. Si las tasas de interés aumentan un 1%, el nuevo precio del bono será de 970 dólares. La convexidad aproximada será:
Aproximación de la convexidad = ($1035 + $970 – 2 x $1000) / (2 x $1000 x 0,01^2) = $5 / $0,2 = 25
Cuando se utiliza este método para estimar el precio de un bono utilizando la duración, se debe utilizar una corrección de convexidad. Fórmula para ajustar el bulto:
Ajuste convexo = convexo x 100 x (dy)^2
En este ejemplo, el ajuste de convexidad sería:
Ajuste convexo = 25 x 100 x (0,01)^2 = 0,25
Finalmente, utilizando la duración y la convexidad para obtener una estimación del precio de un bono para un cambio dado en las tasas de interés, un inversionista puede usar la siguiente fórmula:
Cambio en el precio del bono = duración x cambio en el rendimiento + ajuste de convexidad
Preguntas Frecuentes
Incluye tres preguntas frecuentes sobre el contenido dando sus respuestas. Utiliza muchas negritas utilizando HTML tag
¿Qué es la convexidad negativa?
La convexidad negativa existe cuando la forma de la curva de rendimiento de un bono es cóncava. La convexidad de un bono es la tasa a la que cambia su duración y se mide como la segunda derivada del precio del bono con su rendimiento. La mayoría de los bonos hipotecarios tienen convexidad negativa y los bonos rescatables suelen exhibir convexidad negativa con rendimientos más bajos.
Resultados clave
- La convexidad negativa ocurre cuando el precio de un bono cae junto con las tasas de interés, lo que resulta en una curva de rendimiento cóncava.
- Evaluar la convexidad de los bonos es una excelente manera de medir y gestionar la exposición de una cartera al riesgo de mercado.
Comprender la convexidad negativa
La duración de un bono se refiere al grado en que el precio de un bono se ve afectado por el aumento y la caída de las tasas de interés. La convexidad muestra cómo cambia la duración de un bono a medida que cambian las tasas de interés. Normalmente, cuando las tasas de interés bajan, el precio de un bono aumenta. Sin embargo, en el caso de los bonos con convexidad negativa, los precios bajan a medida que bajan las tasas de interés.
Por ejemplo, en el caso de un bono rescatable, cuando las tasas de interés caen, aumenta el incentivo del emisor para rescatar el bono a la par; por lo tanto, su precio no aumentará tan rápidamente como el precio de un bono irrevocable. En realidad, el precio de un bono rescatable puede caer a medida que aumenta la probabilidad de que el bono sea rescatado. Esta es la razón por la que la forma de la curva precio del bono rescatable versus rendimiento es cóncava o negativamente convexa.
Ejemplo de cálculo de convexidad
Dado que la duración es una estimación imperfecta de los cambios de precios, los inversores, analistas y comerciantes calculan la convexidad de un bono. La convexidad es una herramienta útil de gestión de riesgos que se utiliza para medir y gestionar la exposición de una cartera al riesgo de mercado. Esto ayuda a mejorar la precisión de los pronósticos de movimiento de precios.
Aunque la fórmula exacta de la convexidad es bastante compleja, se puede encontrar una aproximación de la convexidad utilizando la siguiente fórmula simplificada:
Aproximación de convexidad = (P(+) + P(-) – 2 x P(0)) / (2 x P(0) x dy ^2)
Dónde:
P(+) = precio del bono cuando caen las tasas de interés
P(-) = precio del bono cuando las tasas de interés suben
P(0) = precio del bono
dy = cambio en la tasa de interés en forma decimal
Por ejemplo, digamos que un bono vale actualmente $1,000. Si las tasas de interés disminuyen un 1%, el nuevo precio del bono será de 1.035 dólares. Si las tasas de interés aumentan un 1%, el nuevo precio del bono será de 970 dólares. La convexidad aproximada será:
Aproximación de la convexidad = ($1035 + $970 – 2 x $1000) / (2 x $1000 x 0,01^2) = $5 / $0,2 = 25
Cuando se utiliza este método para estimar el precio de un bono utilizando la duración, se debe utilizar una corrección de convexidad. Fórmula para ajustar el bulto:
Ajuste convexo = convexo x 100 x (dy)^2
En este ejemplo, el ajuste de convexidad sería:
Ajuste convexo = 25 x 100 x (0,01)^2 = 0,25
Finalmente, utilizando la duración y la convexidad para obtener una estimación del precio de un bono para un cambio dado en las tasas de interés, un inversionista puede usar la siguiente fórmula:
Cambio en el precio del bono = duración x cambio en el rendimiento + ajuste de convexidad
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