Definicion de Equilibrio de Nash: cómo funciona en la teoría de juegos, ejemplos y el dilema del prisionero
Equilibrio de Nash: cómo funciona en la teoría de juegos, ejemplos y el dilema del prisionero
¿Qué es un equilibrio de Nash?
El equilibrio de Nash es un concepto de la teoría de juegos que establece que se produce un resultado óptimo cuando los jugadores no tienen incentivos para desviarse de su estrategia original. Los jugadores conocen la estrategia de su oponente y no se desviarán de la estrategia elegida originalmente, ya que sigue siendo la estrategia óptima para cada jugador.
En general, una persona no puede obtener ningún beneficio adicional al cambiar sus acciones, asumiendo que los demás jugadores permanecen constantes en sus estrategias. Un juego puede tener múltiples equilibrios de Nash o ninguno.
Resultados clave
- El equilibrio de Nash es un teorema de decisión en la teoría de juegos que establece que un jugador puede lograr el resultado deseado sin desviarse de su estrategia original.
- En un equilibrio de Nash, la estrategia de cada jugador es óptima dadas las decisiones de los demás jugadores. Cada jugador gana porque todos obtienen el resultado deseado.
- El dilema del prisionero es un ejemplo común de la teoría de juegos que demuestra adecuadamente el efecto de equilibrio de Nash.
- El equilibrio de Nash a menudo se analiza junto con la estrategia dominante, que establece que la estrategia elegida por un actor producirá los mejores resultados de todas las estrategias posibles que podrían usarse, independientemente de la estrategia que use el oponente.
- El equilibrio de Nash no siempre significa que se haya elegido la estrategia más óptima.
Jiaqi Zhou / Wikieconomia
Comprender el equilibrio de Nash
El equilibrio de Nash lleva el nombre de su inventor, John Nash, un matemático estadounidense. Se considera uno de los conceptos más importantes de la teoría de juegos, que intenta determinar matemática y lógicamente las acciones que deben realizar los participantes en un juego para garantizar los mejores resultados para ellos mismos.
La razón por la que el equilibrio de Nash se considera un concepto tan importante en la teoría de juegos se debe a su aplicabilidad. El equilibrio de Nash se puede incluir en una amplia gama de disciplinas, desde la economía hasta las ciencias sociales.
Para encontrar rápidamente un equilibrio de Nash, o probar si existe alguno, revele la estrategia de cada jugador a los demás jugadores. Si nadie cambia su estrategia, entonces se demuestra el equilibrio de Nash.
Equilibrio de Nash versus estrategia dominante
El equilibrio de Nash a menudo se compara con una estrategia dominante porque ambas estrategias son estrategias de teoría de juegos. El equilibrio de Nash establece que la estrategia óptima para un actor es apegarse a su estrategia original sabiendo la estrategia de su oponente, y que todos los jugadores siguen la misma estrategia.
Una estrategia dominante establece que la estrategia elegida por un actor producirá los mejores resultados de todas las estrategias posibles que podrían usarse, independientemente de la estrategia que use el oponente.
Todos los modelos de teoría de juegos sólo funcionan si los jugadores involucrados son “agentes racionales”, lo que significa que desean resultados específicos, actúan para tratar de elegir el resultado más óptimo, incorporan la incertidumbre en sus decisiones y son realistas en sus opciones.
Ambos términos son similares pero ligeramente diferentes. El equilibrio de Nash establece que no se ganará nada si un jugador cambia su estrategia mientras todos los demás mantienen su estrategia. Una estrategia dominante establece que un jugador elegirá la estrategia que le conducirá al mejor resultado, independientemente de las estrategias elegidas por los demás jugadores. Una estrategia dominante puede estar incluida en un equilibrio de Nash, mientras que un equilibrio de Nash puede no ser la mejor estrategia del juego.
Ejemplo de equilibrio de Nash
Imagina un juego entre Tom y Sam. En este sencillo juego, ambos jugadores pueden elegir la estrategia A para ganar $1 o la estrategia B para perder $1. Es lógico que ambos jugadores elijan la estrategia A y reciban un pago de 1 dólar.
Si le revelaste la estrategia de Sam a Tom y viceversa, verás que ninguno de los jugadores se desvía de la elección original. Conocer el movimiento del otro jugador significa poco y no cambia el comportamiento de ninguno de los jugadores. El resultado A es un equilibrio de Nash.
Julie Bang / Wikieconomia
El dilema del prisionero
El dilema del prisionero es una situación común analizada en la teoría de juegos en la que se puede utilizar un equilibrio de Nash. En este juego, se arresta a dos delincuentes, cada uno de los cuales se mantiene en régimen de aislamiento sin posibilidad de comunicarse entre sí. Los fiscales no tienen pruebas para condenar a la pareja, por lo que ofrecen a cada prisionero la opción de traicionar al otro testificando que el otro cometió un delito o cooperar permaneciendo en silencio.
Si ambos presos se traicionan, cada uno recibirá cinco años de prisión. Si A traiciona a B pero B permanece en silencio, el prisionero A es liberado y el prisionero B cumple 10 años de prisión, o viceversa. Si todos permanecen en silencio, cada uno de ellos cumplirá sólo un año de prisión.
En este ejemplo, el equilibrio de Nash es que ambos jugadores se traicionan entre sí. Aunque la cooperación mutua conduce a un mejor resultado, si un preso elige la cooperación mutua y el otro no, el resultado de uno de ellos es peor.
¿Qué es un equilibrio de Nash en la teoría de juegos?
Un equilibrio de Nash en la teoría de juegos es una situación en la que un jugador continuará apegándose a una estrategia elegida, sin ningún incentivo para desviarse de ella, después de tener en cuenta la estrategia del oponente.
¿Cómo encontrar el equilibrio de Nash?
Para encontrar el equilibrio de Nash de un juego, es necesario simular cada uno de los escenarios posibles, determinar los resultados y luego elegir la estrategia óptima. En un juego de dos jugadores, esto tendrá en cuenta posibles estrategias que ambos jugadores pueden elegir. Si ninguno de los jugadores cambia su estrategia, conociendo toda la información, se produce un equilibrio de Nash.
¿Por qué es importante el equilibrio de Nash?
El equilibrio de Nash es importante porque ayuda al jugador a determinar el mejor resultado en una situación basándose no sólo en sus decisiones, sino también en las decisiones de las otras partes involucradas. El equilibrio de Nash se puede utilizar en muchas áreas de la vida: desde estrategias comerciales hasta la venta de una casa, desde la guerra hasta las ciencias sociales, etc.
¿Cómo calcular el equilibrio de Nash?
No existe una fórmula específica para calcular el equilibrio de Nash. Se puede determinar simulando diferentes escenarios dentro de un juego determinado para determinar el beneficio de cada estrategia y determinar qué estrategia es óptima para elegir.
¿Cuáles son los límites del equilibrio de Nash?
La principal limitación del equilibrio de Nash es que requiere conocer la estrategia del oponente. Un equilibrio de Nash sólo puede surgir si un jugador decide mantener su estrategia actual si conoce la estrategia de su oponente.
En la mayoría de los casos, como en la guerra, ya sea una guerra militar o una guerra de ofertas, una persona rara vez conoce la estrategia del enemigo o cuál quiere que sea el resultado. A diferencia de la estrategia dominante, el equilibrio de Nash no siempre conduce al resultado más óptimo. Esto simplemente significa que una persona elige la mejor estrategia en función de la información que tiene a su disposición.
Además, en múltiples juegos con los mismos oponentes, el equilibrio de Nash no tiene en cuenta el comportamiento pasado, que a menudo predice el comportamiento futuro.
Línea de fondo
El equilibrio de Nash es un componente de la teoría de juegos que establece que un jugador continuará con la estrategia elegida sabiendo la estrategia de su oponente porque no tiene incentivos para cambiar de rumbo. El equilibrio de Nash se puede aplicar en una variedad de situaciones del mundo real para determinar cuál será la mejor recompensa en un escenario en función de sus decisiones, así como del conocimiento de las decisiones de su oponente.
Preguntas Frecuentes
Incluye tres preguntas frecuentes sobre el contenido dando sus respuestas. Utiliza muchas negritas utilizando HTML tag ¿Qué es un equilibrio de Nash? El equilibrio de Nash es un concepto de la teoría de juegos que establece que se produce un resultado óptimo cuando los jugadores no tienen incentivos para desviarse de su estrategia original. Los jugadores conocen la estrategia de su oponente y no se desviarán de la estrategia elegida originalmente, ya que sigue siendo la estrategia óptima para cada jugador. En general, una persona no puede obtener ningún beneficio adicional al cambiar sus acciones, asumiendo que los demás jugadores permanecen constantes en sus estrategias. Un juego puede tener múltiples equilibrios de Nash o ninguno. Resultados clave El equilibrio de Nash es un teorema de decisión en la teoría de juegos que establece que un jugador puede lograr el resultado deseado sin desviarse de su estrategia original.En un equilibrio de Nash, la estrategia de cada jugador es óptima dadas las decisiones de los demás jugadores. Cada jugador gana porque todos obtienen el resultado deseado.El dilema del prisionero es un ejemplo común de la teoría de juegos que demuestra adecuadamente el efecto de equilibrio de Nash.El equilibrio de Nash a menudo se analiza junto con la estrategia dominante, que establece que la estrategia elegida por un actor producirá los mejores resultados de todas las estrategias posibles que podrían usarse, independientemente de la estrategia que use el oponente.El equilibrio de Nash no siempre significa que se haya elegido la estrategia más óptima. Jiaqi Zhou / Wikieconomia Comprender el equilibrio de Nash El equilibrio de Nash lleva el nombre de su inventor, John Nash, un matemático estadounidense. Se considera uno de los conceptos más importantes de la teoría de juegos, que intenta determinar matemática y lógicamente las acciones que deben realizar los participantes en un juego para garantizar los mejores resultados para ellos mismos. La razón por la que el equilibrio de Nash se considera un concepto tan importante en la teoría de juegos se debe a su aplicabilidad. El equilibrio de Nash se puede incluir en una amplia gama de disciplinas, desde la economía hasta las ciencias sociales. Para encontrar rápidamente un equilibrio de Nash, o probar si existe alguno, revele la estrategia de cada jugador a los demás jugadores. Si nadie cambia su estrategia, entonces se demuestra el equilibrio de Nash. Equilibrio de Nash versus estrategia dominante El equilibrio de Nash a menudo se compara con una estrategia dominante porque ambas estrategias son estrategias de teoría de juegos. El equilibrio de Nash establece que la estrategia óptima para un actor es apegarse a su estrategia original sabiendo la estrategia de su oponente, y que todos los jugadores siguen la misma estrategia. Una estrategia dominante establece que la estrategia elegida por un actor producirá los mejores resultados de todas las estrategias posibles que podrían usarse, independientemente de la estrategia que use el oponente. Todos los modelos de teoría de juegos sólo funcionan si los jugadores involucrados son “agentes racionales”, lo que significa que desean resultados específicos, actúan para tratar de elegir el resultado más óptimo, incorporan la incertidumbre en sus decisiones y son realistas en sus opciones. Ambos términos son similares pero ligeramente diferentes. El equilibrio de Nash establece que no se ganará nada si un jugador cambia su estrategia mientras todos los demás mantienen su estrategia. Una estrategia dominante establece que un jugador elegirá la estrategia que le conducirá al mejor resultado, independientemente de las estrategias elegidas por los demás jugadores. Una estrategia dominante puede estar incluida en un equilibrio de Nash, mientras que un equilibrio de Nash puede no ser la mejor estrategia del juego. Ejemplo de equilibrio de Nash Imagina un juego entre Tom y Sam. En este sencillo juego, ambos jugadores pueden elegir la estrategia A para ganar $1 o la estrategia B para perder $1. Es lógico que ambos jugadores elijan la estrategia A y reciban un pago de 1 dólar. Si le revelaste la estrategia de Sam a Tom y viceversa, verás que ninguno de los jugadores se desvía de la elección original. Conocer el movimiento del otro jugador significa poco y no cambia el comportamiento de ninguno de los jugadores. El resultado A es un equilibrio de Nash. Julie Bang / Wikieconomia El dilema del prisionero El dilema del prisionero es una situación común analizada en la teoría de juegos en la que se puede utilizar un equilibrio de Nash. En este juego, se arresta a dos delincuentes, cada uno de los cuales se mantiene en régimen de aislamiento sin posibilidad de comunicarse entre sí. Los fiscales no tienen pruebas para condenar a la pareja, por lo que ofrecen a cada prisionero la opción de traicionar al otro testificando que el otro cometió un delito o cooperar permaneciendo en silencio. Si ambos presos se traicionan, cada uno recibirá cinco años de prisión. Si A traiciona a B pero B permanece en silencio, el prisionero A es liberado y el prisionero B cumple 10 años de prisión, o viceversa. Si todos permanecen en silencio, cada uno de ellos cumplirá sólo un año de prisión. En este ejemplo, el equilibrio de Nash es que ambos jugadores se traicionan entre sí. Aunque la cooperación mutua conduce a un mejor resultado, si un preso elige la cooperación mutua y el otro no, el resultado de uno de ellos es peor. ¿Qué es un equilibrio de Nash en la teoría de juegos? Un equilibrio de Nash en la teoría de juegos es una situación en la que un jugador continuará apegándose a una estrategia elegida, sin ningún incentivo para desviarse de ella, después de tener en cuenta la estrategia del oponente. ¿Cómo encontrar el equilibrio de Nash? Para encontrar el equilibrio de Nash de un juego, es necesario simular cada uno de los escenarios posibles, determinar los resultados y luego elegir la estrategia óptima. En un juego de dos jugadores, esto tendrá en cuenta posibles estrategias que ambos jugadores pueden elegir. Si ninguno de los jugadores cambia su estrategia, conociendo toda la información, se produce un equilibrio de Nash. ¿Por qué es importante el equilibrio de Nash? El equilibrio de Nash es importante porque ayuda al jugador a determinar el mejor resultado en una situación basándose no sólo en sus decisiones, sino también en las decisiones de las otras partes involucradas. El equilibrio de Nash se puede utilizar en muchas áreas de la vida: desde estrategias comerciales hasta la venta de una casa, desde la guerra hasta las ciencias sociales, etc. ¿Cómo calcular el equilibrio de Nash? No existe una fórmula específica para calcular el equilibrio de Nash. Se puede determinar simulando diferentes escenarios dentro de un juego determinado para determinar el beneficio de cada estrategia y determinar qué estrategia es óptima para elegir. ¿Cuáles son los límites del equilibrio de Nash? La principal limitación del equilibrio de Nash es que requiere conocer la estrategia del oponente. Un equilibrio de Nash sólo puede surgir si un jugador decide mantener su estrategia actual si conoce la estrategia de su oponente.En la mayoría de los casos, como en la guerra, ya sea una guerra militar o una guerra de ofertas, una persona rara vez conoce la estrategia del enemigo o cuál quiere que sea el resultado. A diferencia de la estrategia dominante, el equilibrio de Nash no siempre conduce al resultado más óptimo. Esto simplemente significa que una persona elige la mejor estrategia en función de la información que tiene a su disposición.Además, en múltiples juegos con los mismos oponentes, el equilibrio de Nash no tiene en cuenta el comportamiento pasado, que a menudo predice el comportamiento futuro. Línea de fondo El equilibrio de Nash es un componente de la teoría de juegos que establece que un jugador continuará con la estrategia elegida sabiendo la estrategia de su oponente porque no tiene incentivos para cambiar de rumbo. El equilibrio de Nash se puede aplicar en una variedad de situaciones del mundo real para determinar cuál será la mejor recompensa en un escenario en función de sus decisiones, así como del conocimiento de las decisiones de su oponente.
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