Definicion de Modelo Merton: definición, historia, fórmula y lo que te dice
Modelo Merton: definición, historia, fórmula y lo que te dice
¿Qué es el modelo Merton?
El modelo de Merton es una fórmula matemática que los analistas bursátiles y los oficiales de crédito comercial, entre otros, pueden utilizar para estimar el riesgo de incumplimiento crediticio de una corporación. El modelo Merton, que lleva el nombre del economista Robert Merton, quien lo propuso en 1974, evalúa el riesgo crediticio estructural de una empresa modelando su capital como una opción para comprar sus activos.
Resultados clave
- En 1974, el economista Robert Merton propuso un modelo para evaluar el riesgo crediticio de una empresa modelando su capital como una opción para comprar sus activos.
- El modelo de Merton lo utilizan hoy en día analistas bursátiles, agentes de crédito comercial y otros.
- El trabajo de Merton y su colega economista Myron S. Scholes recibió el Premio Nobel de Economía en 1997.
Fórmula del modelo de Merton
mi
«=»
EN
t
norte
(
d
1
)
−
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E = coste teórico de capital de la empresa.
EN
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El valor de los activos de la empresa en el período t.
K = costo de la deuda de la empresa
t = período de tiempo actual
T = período de tiempo futuro
r = tasa de interés libre de riesgo
N = distribución normal estándar acumulada
e = término exponencial
(
I
.
mi
.
2.7183…
)
PAG
«=»
Desviación estándar de la rentabilidad de las acciones
\begin{aligned} &E=V_tN\left(d_1\right)-Ke^{-r\Delta{T}}N\left(d_2\right)\\ &\textbf{donde:}\\ &d_1=\frac {\ln{\frac{V_t}{K}}+\left(r+\frac{\sigma_v^2}{2}\right)\Delta{T}}{\sigma_v\sqrt{\Delta{T}} }\\ &\text{y}\\ &d_2=d_1-\sigma_v\sqrt{\Delta{t}}\\ &\text{E = costo teórico de capital de la empresa}\\ &V_t=\text{Valor de los activos de la empresa en el período t}\\ &\text{K = costo de la deuda de la empresa}\\ &\text{t = período de tiempo actual}\\ &\text{T = período de tiempo futuro}\\ &\text {r = tasa de interés libre de riesgo }\\ &\text{N = distribución normal estándar acumulada}\\ &\text{e = término exponencial}\left(es decir, \text{ }2.7183…\right)\\ &\sigma=\text {Desviación estándar de rentabilidad de las acciones}\\ \end{aligned} mi«=»ENtnorte(d1)−Ami−RDtnorte(d2)Dónde:d1«=»PAGVDtEnAENt+(R+2PAGV2)DtYd2«=»d1−PAGVDtE = coste teórico de capital de la empresa.ENt«=»El valor de los activos de la empresa en el período t.K = costo de la deuda de la empresat = período de tiempo actualT = período de tiempo futuror = tasa de interés libre de riesgoN = distribución normal estándar acumuladae = término exponencial(I.mi. 2.7183…)PAG«=»Desviación estándar de la rentabilidad de las acciones
¿Qué te dice el modelo de Merton?
El modelo de Merton simplifica la valoración de una empresa y ayuda a los analistas a determinar si puede seguir siendo solvente analizando el vencimiento de su deuda y el monto total de la misma.
El modelo de Merton calcula el precio teórico de las opciones de compra y venta europeas sin tener en cuenta los dividendos pagados durante la vida de la opción. Sin embargo, el modelo se puede adaptar para contabilizar los dividendos calculando el valor de las acciones subyacentes antes de la fecha de pago del dividendo.
El modelo de Merton parte de los siguientes supuestos básicos:
- Todas las opciones son opciones europeas y sólo se ejercen al vencimiento.
- No se pagan dividendos.
- Los movimientos del mercado son impredecibles (mercados eficientes).
- No se incluyen tarifas.
- La volatilidad de las acciones subyacentes y las tasas libres de riesgo son constantes.
- Los rendimientos de las acciones subyacentes se distribuyen periódicamente.
Las variables que se consideran en la fórmula incluyen los precios de ejercicio de las opciones, los precios de referencia actuales, las tasas de interés libres de riesgo y el tiempo hasta el vencimiento.
Historia del modelo Merton
Robert K. Merton es un famoso economista estadounidense y premio Nobel que compró sus primeras acciones cuando tenía 10 años. Recibió una Licenciatura en Ciencias en Ingeniería de la Universidad de Columbia, una Maestría en Ciencias en Matemáticas Aplicadas del Instituto de Tecnología de California y una Licenciatura en Ciencias en Ingeniería de la Universidad de Columbia. Recibió su doctorado en economía del Instituto Tecnológico de Massachusetts (MIT), donde posteriormente se convirtió en profesor.
Durante el tiempo que Merton estuvo en el MIT, él y sus colegas economistas Fisher Black y Myron S. Scholes trabajaron en problemas relacionados con la fijación de precios de opciones y, a menudo, se ayudaron mutuamente con su trabajo. Black y Scholes publicaron un artículo fundamental sobre el tema «Opciones de fijación de precios y responsabilidades corporativas» en 1973. El libro de Merton, Sobre la fijación de precios de la deuda corporativa: la estructura del riesgo de tasas de interés, publicado a principios del próximo año, describe lo que se conoce como el modelo de Merton.
Merton y Scholes recibieron el Premio Nobel de Economía en 1997 (Black murió y ya no era elegible). El comité de premios los reconoció por desarrollar «una fórmula innovadora para fijar el precio de las opciones sobre acciones». Su metodología allanó el camino para las evaluaciones económicas en muchos campos. También ha dado lugar al surgimiento de nuevos tipos de instrumentos financieros y ha contribuido a una mejor gestión del riesgo en la sociedad”.
Su colaboración más famosa hoy en día a menudo se conoce como el modelo Black-Scholes-Merton.
¿Qué es una opción de compra?
Una opción de compra es un contrato que permite al comprador comprar acciones u otro activo financiero a un precio específico en una fecha específica.
¿Cuál es la diferencia entre las opciones europea y americana?
¿Cuál es la tasa de interés libre de riesgo?
La tasa de interés libre de riesgo es la tasa teórica de rendimiento de una inversión que conlleva riesgo cero. Se trata de un enfoque teórico porque ninguna inversión está completamente libre de riesgos, aunque algunas se acercan más que otras.
Línea de fondo
El Modelo Merton, desarrollado por el economista Robert Merton, es una fórmula matemática que evalúa el riesgo crediticio estructural de una empresa modelando su capital como una opción para comprar sus activos. Los analistas de acciones y los oficiales de préstamos comerciales lo utilizan a menudo para determinar el probable riesgo de incumplimiento del préstamo de una corporación.
Preguntas Frecuentes
Incluye tres preguntas frecuentes sobre el contenido dando sus respuestas. Utiliza muchas negritas utilizando HTML tag ¿Qué es el modelo Merton? El modelo de Merton es una fórmula matemática que los analistas bursátiles y los oficiales de crédito comercial, entre otros, pueden utilizar para estimar el riesgo de incumplimiento crediticio de una corporación. El modelo Merton, que lleva el nombre del economista Robert Merton, quien lo propuso en 1974, evalúa el riesgo crediticio estructural de una empresa modelando su capital como una opción para comprar sus activos. Resultados clave En 1974, el economista Robert Merton propuso un modelo para evaluar el riesgo crediticio de una empresa modelando su capital como una opción para comprar sus activos.El modelo de Merton lo utilizan hoy en día analistas bursátiles, agentes de crédito comercial y otros.El trabajo de Merton y su colega economista Myron S. Scholes recibió el Premio Nobel de Economía en 1997. Fórmula del modelo de Merton mi «=» EN t norte ( d 1 ) − A mi − R D t norte ( d 2 ) Dónde: d 1 «=» En EN t A + ( R + PAG V 2 2 ) D t PAG V D t Y d 2 «=» d 1 − PAG V D t E = coste teórico de capital de la empresa. EN t «=» El valor de los activos de la empresa en el período t. K = costo de la deuda de la empresa t = período de tiempo actual T = período de tiempo futuro r = tasa de interés libre de riesgo N = distribución normal estándar acumulada e = término exponencial ( I . mi . 2.7183… ) PAG «=» Desviación estándar de la rentabilidad de las acciones \begin{aligned} &E=V_tN\left(d_1\right)-Ke^{-r\Delta{T}}N\left(d_2\right)\\ &\textbf{donde:}\\ &d_1=\frac {\ln{\frac{V_t}{K}}+\left(r+\frac{\sigma_v^2}{2}\right)\Delta{T}}{\sigma_v\sqrt{\Delta{T}} }\\ &\text{y}\\ &d_2=d_1-\sigma_v\sqrt{\Delta{t}}\\ &\text{E = costo teórico de capital de la empresa}\\ &V_t=\text{Valor de los activos de la empresa en el período t}\\ &\text{K = costo de la deuda de la empresa}\\ &\text{t = período de tiempo actual}\\ &\text{T = período de tiempo futuro}\\ &\text {r = tasa de interés libre de riesgo }\\ &\text{N = distribución normal estándar acumulada}\\ &\text{e = término exponencial}\left(es decir, \text{ }2.7183…\right)\\ &\sigma=\text {Desviación estándar de rentabilidad de las acciones}\\ \end{aligned} mi»=»ENtnorte(d1)−Ami−RDtnorte(d2)Dónde:d1»=»PAGVDtEnAENt+(R+2PAGV2)DtYd2»=»d1−PAGVDtE = coste teórico de capital de la empresa.ENt»=»El valor de los activos de la empresa en el período t.K = costo de la deuda de la empresat = período de tiempo actualT = período de tiempo futuror = tasa de interés libre de riesgoN = distribución normal estándar acumuladae = término exponencial(I.mi. 2.7183…)PAG»=»Desviación estándar de la rentabilidad de las acciones ¿Qué te dice el modelo de Merton? El modelo de Merton simplifica la valoración de una empresa y ayuda a los analistas a determinar si puede seguir siendo solvente analizando el vencimiento de su deuda y el monto total de la misma. El modelo de Merton calcula el precio teórico de las opciones de compra y venta europeas sin tener en cuenta los dividendos pagados durante la vida de la opción. Sin embargo, el modelo se puede adaptar para contabilizar los dividendos calculando el valor de las acciones subyacentes antes de la fecha de pago del dividendo. El modelo de Merton parte de los siguientes supuestos básicos: Todas las opciones son opciones europeas y sólo se ejercen al vencimiento. No se pagan dividendos. Los movimientos del mercado son impredecibles (mercados eficientes). No se incluyen tarifas. La volatilidad de las acciones subyacentes y las tasas libres de riesgo son constantes. Los rendimientos de las acciones subyacentes se distribuyen periódicamente. Las variables que se consideran en la fórmula incluyen los precios de ejercicio de las opciones, los precios de referencia actuales, las tasas de interés libres de riesgo y el tiempo hasta el vencimiento. Historia del modelo Merton Robert K. Merton es un famoso economista estadounidense y premio Nobel que compró sus primeras acciones cuando tenía 10 años. Recibió una Licenciatura en Ciencias en Ingeniería de la Universidad de Columbia, una Maestría en Ciencias en Matemáticas Aplicadas del Instituto de Tecnología de California y una Licenciatura en Ciencias en Ingeniería de la Universidad de Columbia. Recibió su doctorado en economía del Instituto Tecnológico de Massachusetts (MIT), donde posteriormente se convirtió en profesor. Durante el tiempo que Merton estuvo en el MIT, él y sus colegas economistas Fisher Black y Myron S. Scholes trabajaron en problemas relacionados con la fijación de precios de opciones y, a menudo, se ayudaron mutuamente con su trabajo. Black y Scholes publicaron un artículo fundamental sobre el tema «Opciones de fijación de precios y responsabilidades corporativas» en 1973. El libro de Merton, Sobre la fijación de precios de la deuda corporativa: la estructura del riesgo de tasas de interés, publicado a principios del próximo año, describe lo que se conoce como el modelo de Merton. Merton y Scholes recibieron el Premio Nobel de Economía en 1997 (Black murió y ya no era elegible). El comité de premios los reconoció por desarrollar «una fórmula innovadora para fijar el precio de las opciones sobre acciones». Su metodología allanó el camino para las evaluaciones económicas en muchos campos. También ha dado lugar al surgimiento de nuevos tipos de instrumentos financieros y ha contribuido a una mejor gestión del riesgo en la sociedad”. Su colaboración más famosa hoy en día a menudo se conoce como el modelo Black-Scholes-Merton. ¿Qué es una opción de compra? Una opción de compra es un contrato que permite al comprador comprar acciones u otro activo financiero a un precio específico en una fecha específica. ¿Cuál es la diferencia entre las opciones europea y americana? ¿Cuál es la tasa de interés libre de riesgo? La tasa de interés libre de riesgo es la tasa teórica de rendimiento de una inversión que conlleva riesgo cero. Se trata de un enfoque teórico porque ninguna inversión está completamente libre de riesgos, aunque algunas se acercan más que otras. Línea de fondo El Modelo Merton, desarrollado por el economista Robert Merton, es una fórmula matemática que evalúa el riesgo crediticio estructural de una empresa modelando su capital como una opción para comprar sus activos. Los analistas de acciones y los oficiales de préstamos comerciales lo utilizan a menudo para determinar el probable riesgo de incumplimiento del préstamo de una corporación.
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