Definicion de Volatilidad local (LV): qué es, cómo funciona
Volatilidad local (LV): qué es, cómo funciona
¿Qué es la volatilidad local (LV)?
La volatilidad local (LV) es una medida de volatilidad utilizada en el análisis cuantitativo que ayuda a proporcionar una comprensión más completa de la volatilidad al incorporar tanto los precios de ejercicio como el tiempo hasta el vencimiento del modelo Black-Scholes para producir estadísticas de precios y riesgos de las opciones. La volatilidad local está relacionada con la volatilidad implícita (IV) de la opción y puede extrapolarse a partir de ella.
Si bien el modelo de Black-Scholes generaliza el mismo nivel de volatilidad para todas las opciones sobre el mismo activo subyacente, la volatilidad local permite que cada opción individual tenga su propio nivel de volatilidad para reflejar con mayor precisión el verdadero valor teórico de la opción.
Resultados clave
- La volatilidad local asigna una volatilidad implícita específica a una opción específica sobre el mismo activo subyacente en función de su fecha de ejercicio y vencimiento.
- Esto proporciona una imagen más específica y precisa de la superficie de volatilidad que el modelo estándar de Black-Scholes, que utiliza la misma volatilidad constante para todas las opciones sobre el mismo activo subyacente.
- La asimetría de la volatilidad y la estructura de plazos se utilizan para contabilizar la volatilidad local.
Comprender la volatilidad local
El concepto de volatilidad local fue introducido por los economistas Emanuel Derman e Iraj Kani. La volatilidad local intenta determinar la volatilidad real de una opción en un rango de precios de ejercicio y fechas de vencimiento. La volatilidad local implica el uso de un análisis de dos factores para proporcionar una lectura de la volatilidad real más precisa que la volatilidad implícita. Al trazar un gráfico, la volatilidad local generalmente se ajusta mejor a los datos que la volatilidad implícita. Algunos académicos creen que, si bien la volatilidad implícita puede utilizarse para llegar al precio correcto, desde un punto de vista lógico, la volatilidad local es un dato más apropiado.
La volatilidad local esencialmente reemplaza la función de volatilidad constante, que se calcula en función del precio de ejercicio y la fecha de vencimiento. En cambio, la volatilidad local responde a la misma pregunta sobre el riesgo de una manera diferente al observar el precio de los activos y el tiempo, lo que resulta en una visión diferente de la volatilidad en torno a una opción dados los mismos datos.
Debido a que la volatilidad local a menudo se extrapola de la volatilidad implícita, es sensible a los cambios en la volatilidad implícita. Esto significa que pequeños cambios en la volatilidad implícita conducen a cambios mayores en la volatilidad local.
Cómo se utiliza la volatilidad local
Una de las principales críticas al modelo original de Black-Scholes es que intentaba fijar la volatilidad del activo subyacente en un nivel constante durante toda la vida de la opción. Esto no refleja los datos reales del mercado que tenemos, pero el modelo sigue siendo uno de los esquemas de fijación de precios de opciones más eficientes.
De hecho, el mercado puede estar sonriendo ante la volatilidad que se puso de relieve después de la caída del mercado de valores de 1987. Esto ha obligado a los científicos y comerciantes a buscar mejores formas de representar la volatilidad. La volatilidad local es uno de los resultados de esta búsqueda.
La volatilidad local puede ser especialmente útil a la hora de valorar opciones exóticas que son difíciles de encajar en modelos estándar. Está diseñado para igualar los precios del mercado y puede usarse para evaluar todas las combinaciones de ejercicios y vencimientos versus un vencimiento único que implica cobertura de volatilidad.
Sin embargo, tanto la volatilidad local como la implícita a menudo se estudian juntas y se comparan con la volatilidad histórica. Si bien la volatilidad local e implícita se genera en función de los niveles actuales de precios de las opciones utilizando el modelo de Black-Scholes, la volatilidad histórica se puede utilizar para crear un precio del modelo de Black-Scholes que se ajusta en función de datos pasados sobre movimientos de precios reales.
Superficie de volatilidad
La superficie de volatilidad es un gráfico tridimensional de la volatilidad local, donde el eje X es el tiempo hasta el vencimiento, el eje Z es el precio de ejercicio y el eje Y es la volatilidad implícita. Si el modelo de Black-Scholes fuera completamente correcto, entonces la superficie de volatilidad implícita de los precios de ejercicio y el tiempo hasta el vencimiento debería ser plana. En la práctica este no es el caso.
La superficie de volatilidad está lejos de ser plana y a menudo cambia con el tiempo porque los supuestos del modelo de Black-Scholes no siempre son correctos. Por ejemplo, las opciones con un precio de ejercicio más bajo tienden a tener una volatilidad implícita más alta que las opciones con un precio de ejercicio más alto.
A medida que el tiempo hasta el vencimiento se acerca al infinito, la volatilidad de los precios de ejercicio tiende a converger a un nivel constante.
La estructura de plazos de volatilidad describe cómo varía la volatilidad local entre opciones con diferentes tiempos de vencimiento. Sin embargo, la superficie de volatilidad a menudo tiene una sonrisa de volatilidad invertida. Las opciones con vencimientos más cortos tienen una volatilidad varias veces mayor en comparación con las opciones con vencimientos más largos. Esta observación se vuelve aún más pronunciada durante períodos de gran tensión en el mercado. Cabe señalar que cada cadena de opciones es diferente y la forma de la superficie de volatilidad puede ser ondulada según el precio de ejercicio y el momento. Además, las opciones de compra y venta suelen tener diferentes superficies de volatilidad.
Preguntas Frecuentes
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¿Qué es la volatilidad local (LV)?
La volatilidad local (LV) es una medida de volatilidad utilizada en el análisis cuantitativo que ayuda a proporcionar una comprensión más completa de la volatilidad al incorporar tanto los precios de ejercicio como el tiempo hasta el vencimiento del modelo Black-Scholes para producir estadísticas de precios y riesgos de las opciones. La volatilidad local está relacionada con la volatilidad implícita (IV) de la opción y puede extrapolarse a partir de ella.
Si bien el modelo de Black-Scholes generaliza el mismo nivel de volatilidad para todas las opciones sobre el mismo activo subyacente, la volatilidad local permite que cada opción individual tenga su propio nivel de volatilidad para reflejar con mayor precisión el verdadero valor teórico de la opción.
Resultados clave
- La volatilidad local asigna una volatilidad implícita específica a una opción específica sobre el mismo activo subyacente en función de su fecha de ejercicio y vencimiento.
- Esto proporciona una imagen más específica y precisa de la superficie de volatilidad que el modelo estándar de Black-Scholes, que utiliza la misma volatilidad constante para todas las opciones sobre el mismo activo subyacente.
- La asimetría de la volatilidad y la estructura de plazos se utilizan para contabilizar la volatilidad local.
Comprender la volatilidad local
El concepto de volatilidad local fue introducido por los economistas Emanuel Derman e Iraj Kani. La volatilidad local intenta determinar la volatilidad real de una opción en un rango de precios de ejercicio y fechas de vencimiento. La volatilidad local implica el uso de un análisis de dos factores para proporcionar una lectura de la volatilidad real más precisa que la volatilidad implícita. Al trazar un gráfico, la volatilidad local generalmente se ajusta mejor a los datos que la volatilidad implícita. Algunos académicos creen que, si bien la volatilidad implícita puede utilizarse para llegar al precio correcto, desde un punto de vista lógico, la volatilidad local es un dato más apropiado.
La volatilidad local esencialmente reemplaza la función de volatilidad constante, que se calcula en función del precio de ejercicio y la fecha de vencimiento. En cambio, la volatilidad local responde a la misma pregunta sobre el riesgo de una manera diferente al observar el precio de los activos y el tiempo, lo que resulta en una visión diferente de la volatilidad en torno a una opción dados los mismos datos.
Debido a que la volatilidad local a menudo se extrapola de la volatilidad implícita, es sensible a los cambios en la volatilidad implícita. Esto significa que pequeños cambios en la volatilidad implícita conducen a cambios mayores en la volatilidad local.
Cómo se utiliza la volatilidad local
Una de las principales críticas al modelo original de Black-Scholes es que intentaba fijar la volatilidad del activo subyacente en un nivel constante durante toda la vida de la opción. Esto no refleja los datos reales del mercado que tenemos, pero el modelo sigue siendo uno de los esquemas de fijación de precios de opciones más eficientes.
De hecho, el mercado puede estar sonriendo ante la volatilidad que se puso de relieve después de la caída del mercado de valores de 1987. Esto ha obligado a los científicos y comerciantes a buscar mejores formas de representar la volatilidad. La volatilidad local es uno de los resultados de esta búsqueda.
La volatilidad local puede ser especialmente útil a la hora de valorar opciones exóticas que son difíciles de encajar en modelos estándar. Está diseñado para igualar los precios del mercado y puede usarse para evaluar todas las combinaciones de ejercicios y vencimientos versus un vencimiento único que implica cobertura de volatilidad.
Sin embargo, tanto la volatilidad local como la implícita a menudo se estudian juntas y se comparan con la volatilidad histórica. Si bien la volatilidad local e implícita se genera en función de los niveles actuales de precios de las opciones utilizando el modelo de Black-Scholes, la volatilidad histórica se puede utilizar para crear un precio del modelo de Black-Scholes que se ajusta en función de datos pasados sobre movimientos de precios reales.
Superficie de volatilidad
La superficie de volatilidad es un gráfico tridimensional de la volatilidad local, donde el eje X es el tiempo hasta el vencimiento, el eje Z es el precio de ejercicio y el eje Y es la volatilidad implícita. Si el modelo de Black-Scholes fuera completamente correcto, entonces la superficie de volatilidad implícita de los precios de ejercicio y el tiempo hasta el vencimiento debería ser plana. En la práctica este no es el caso.
La superficie de volatilidad está lejos de ser plana y a menudo cambia con el tiempo porque los supuestos del modelo de Black-Scholes no siempre son correctos. Por ejemplo, las opciones con un precio de ejercicio más bajo tienden a tener una volatilidad implícita más alta que las opciones con un precio de ejercicio más alto.
A medida que el tiempo hasta el vencimiento se acerca al infinito, la volatilidad de los precios de ejercicio tiende a converger a un nivel constante.
La estructura de plazos de volatilidad describe cómo varía la volatilidad local entre opciones con diferentes tiempos de vencimiento. Sin embargo, la superficie de volatilidad a menudo tiene una sonrisa de volatilidad invertida. Las opciones con vencimientos más cortos tienen una volatilidad varias veces mayor en comparación con las opciones con vencimientos más largos. Esta observación se vuelve aún más pronunciada durante períodos de gran tensión en el mercado. Cabe señalar que cada cadena de opciones es diferente y la forma de la superficie de volatilidad puede ser ondulada según el precio de ejercicio y el momento. Además, las opciones de compra y venta suelen tener diferentes superficies de volatilidad.
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