Definicion de Modelo de celosía: qué significa, cómo funciona
Modelo de celosía: qué significa, cómo funciona
¿Qué es un modelo de celosía?
Se utiliza un modelo basado en celosía para valorar derivados mediante un árbol binomial para calcular las diferentes formas en que el precio de un activo subyacente, como una acción, puede afectar la vida del derivado. Un árbol binomial muestra gráficamente los posibles valores que pueden tener los precios de las opciones en diferentes periodos de tiempo.
Ejemplos de derivados a los que se les puede fijar el precio utilizando modelos reticulares incluyen opciones sobre acciones y contratos de futuros sobre materias primas y divisas. El modelo de celosía es particularmente adecuado para fijar el precio de las opciones sobre acciones para empleados (ESO), que tienen una serie de propiedades únicas.
Resultados clave
- El modelo reticular se utiliza para valorar derivados, es decir, instrumentos financieros cuyo precio está determinado por el activo subyacente.
- Los modelos de celosía utilizan árboles binomiales para mostrar las diferentes formas en que el precio del activo subyacente puede afectar la vida del derivado.
- Los modelos basados en celosías pueden dar cuenta de los cambios esperados en varios parámetros, como la volatilidad, durante la vida de la opción.
Comprender el modelo de celosía
Los modelos basados en celosías pueden dar cuenta de los cambios esperados en varios parámetros, como la volatilidad, durante la vida de las opciones. La volatilidad es una medida de cuánto fluctúa el precio de un activo durante un período determinado. Como resultado, los modelos reticulares pueden proporcionar pronósticos más precisos de los precios de las opciones que el modelo de Black-Scholes, que ha sido el modelo matemático estándar para fijar el precio de los contratos de opciones.
La flexibilidad del modelo reticular para adaptarse a los cambios esperados en la volatilidad es particularmente útil en ciertas circunstancias, como la fijación de precios de opciones para los empleados en empresas en etapa inicial. Estas empresas pueden esperar que la volatilidad del precio de sus acciones disminuya en el futuro a medida que su negocio madure. Este supuesto se puede incluir en un modelo de celosía, lo que permite valorar las opciones con mayor precisión que el modelo de Black-Scholes, que supone el mismo nivel de volatilidad durante la vida de la opción.
El modelo binomial de valoración de opciones (BOPM) es un método de valoración de opciones basado en celosía. El primer paso de BOPM es construir un árbol binomial. BOPM se basa en el activo subyacente durante un período de tiempo específico en comparación con un único momento. Estos modelos se denominan «celosías» porque las diferentes etapas representadas en el modelo pueden parecer entretejidas como una celosía.
Red de árbol binomial.
Imagen de Sabrina Jiang © Wikieconomia 2020
Consideraciones Especiales
El modelo reticular es solo un tipo de modelo utilizado para determinar el precio de los derivados. El nombre del modelo proviene del tipo de árbol binomial que muestra los posibles caminos que podría tomar el precio de un derivado. El modelo de Black-Scholes se considera un modelo de forma cerrada, que supone que el derivado se liquida al final de su vida.
Por ejemplo, el modelo de Black-Scholes para valorar opciones sobre acciones supone que los empleados que poseen opciones que vencen en diez años no las ejercerán antes de su vencimiento. Esta suposición se considera un punto débil del modelo porque en la vida real, los tenedores de opciones suelen ejercer sus opciones mucho antes de su fecha de vencimiento.
Ejemplo de árbol binomial
Suponga que el precio de las acciones es de $100, el precio de ejercicio de la opción es de $100, la fecha de vencimiento es de un año y la tasa de interés (r) es del 5%.
Al final del año, hay un 50% de posibilidades de que el precio de las acciones suba a 125 dólares y un 50% de posibilidades de que baje a 90 dólares. Si el precio de las acciones sube a $125, la opción valdrá $25 ($125 del precio de las acciones menos el precio de ejercicio de $100), y si cae a $90, la opción dejará de tener valor.
El precio de la opción será:
Costo de la opción = [(probability of rise * up value) + (probability of drop * down value)] / (1 + g) = [(0.50 * $25) + (0.50 * $0)] / (1 + 0,05) = 11,90 dólares.
Preguntas Frecuentes
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¿Qué es un modelo de celosía?
Se utiliza un modelo basado en celosía para valorar derivados mediante un árbol binomial para calcular las diferentes formas en que el precio de un activo subyacente, como una acción, puede afectar la vida del derivado. Un árbol binomial muestra gráficamente los posibles valores que pueden tener los precios de las opciones en diferentes periodos de tiempo.
Ejemplos de derivados a los que se les puede fijar el precio utilizando modelos reticulares incluyen opciones sobre acciones y contratos de futuros sobre materias primas y divisas. El modelo de celosía es particularmente adecuado para fijar el precio de las opciones sobre acciones para empleados (ESO), que tienen una serie de propiedades únicas.
Resultados clave
- El modelo reticular se utiliza para valorar derivados, es decir, instrumentos financieros cuyo precio está determinado por el activo subyacente.
- Los modelos de celosía utilizan árboles binomiales para mostrar las diferentes formas en que el precio del activo subyacente puede afectar la vida del derivado.
- Los modelos basados en celosías pueden dar cuenta de los cambios esperados en varios parámetros, como la volatilidad, durante la vida de la opción.
Comprender el modelo de celosía
Los modelos basados en celosías pueden dar cuenta de los cambios esperados en varios parámetros, como la volatilidad, durante la vida de las opciones. La volatilidad es una medida de cuánto fluctúa el precio de un activo durante un período determinado. Como resultado, los modelos reticulares pueden proporcionar pronósticos más precisos de los precios de las opciones que el modelo de Black-Scholes, que ha sido el modelo matemático estándar para fijar el precio de los contratos de opciones.
La flexibilidad del modelo reticular para adaptarse a los cambios esperados en la volatilidad es particularmente útil en ciertas circunstancias, como la fijación de precios de opciones para los empleados en empresas en etapa inicial. Estas empresas pueden esperar que la volatilidad del precio de sus acciones disminuya en el futuro a medida que su negocio madure. Este supuesto se puede incluir en un modelo de celosía, lo que permite valorar las opciones con mayor precisión que el modelo de Black-Scholes, que supone el mismo nivel de volatilidad durante la vida de la opción.
El modelo binomial de valoración de opciones (BOPM) es un método de valoración de opciones basado en celosía. El primer paso de BOPM es construir un árbol binomial. BOPM se basa en el activo subyacente durante un período de tiempo específico en comparación con un único momento. Estos modelos se denominan «celosías» porque las diferentes etapas representadas en el modelo pueden parecer entretejidas como una celosía.
Red de árbol binomial.
Imagen de Sabrina Jiang © Wikieconomia 2020
Consideraciones Especiales
El modelo reticular es solo un tipo de modelo utilizado para determinar el precio de los derivados. El nombre del modelo proviene del tipo de árbol binomial que muestra los posibles caminos que podría tomar el precio de un derivado. El modelo de Black-Scholes se considera un modelo de forma cerrada, que supone que el derivado se liquida al final de su vida.
Por ejemplo, el modelo de Black-Scholes para valorar opciones sobre acciones supone que los empleados que poseen opciones que vencen en diez años no las ejercerán antes de su vencimiento. Esta suposición se considera un punto débil del modelo porque en la vida real, los tenedores de opciones suelen ejercer sus opciones mucho antes de su fecha de vencimiento.
Ejemplo de árbol binomial
Suponga que el precio de las acciones es de $100, el precio de ejercicio de la opción es de $100, la fecha de vencimiento es de un año y la tasa de interés (r) es del 5%.
Al final del año, hay un 50% de posibilidades de que el precio de las acciones suba a 125 dólares y un 50% de posibilidades de que baje a 90 dólares. Si el precio de las acciones sube a $125, la opción valdrá $25 ($125 del precio de las acciones menos el precio de ejercicio de $100), y si cae a $90, la opción dejará de tener valor.
El precio de la opción será:
Costo de la opción = [(probability of rise * up value) + (probability of drop * down value)] / (1 + g) = [(0.50 * $25) + (0.50 * $0)] / (1 + 0,05) = 11,90 dólares.
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