Definicion de ¿Qué es la correlación inversa? Cómo funciona y ejemplo de cálculo.
¿Qué es la correlación inversa? Cómo funciona y ejemplo de cálculo.
¿Qué es la correlación inversa?
Una correlación inversa, también conocida como correlación negativa, es una relación inversa entre dos variables de modo que cuando el valor de una variable es alto, es probable que el valor de la otra variable sea bajo.
Por ejemplo, con las variables A y B, como A tiene un valor alto, B tiene un valor bajo y, como A tiene un valor bajo, B tiene un valor alto. En terminología estadística, la correlación inversa a menudo se indica mediante el coeficiente de correlación «r», que tiene un valor entre -1 y 0, donde r = -1 indica una correlación inversa perfecta.
Resultados clave
- Una correlación inversa (o negativa) es cuando dos variables en un conjunto de datos están relacionadas de tal manera que cuando una es alta, la otra es baja.
- Aunque dos variables puedan tener una correlación muy negativa, esto no significa necesariamente que el comportamiento de una tenga algún efecto causal sobre la otra.
- La relación entre dos variables puede cambiar con el tiempo y también puede tener períodos de correlación positiva.
Gráfico de correlación inversa
Se pueden trazar dos conjuntos de puntos de datos en los ejes xey para probar la correlación. Esto se llama diagrama de dispersión y es una forma visual de comprobar si una correlación es positiva o negativa. El siguiente gráfico ilustra la fuerte correlación inversa entre dos conjuntos de puntos de datos trazados.
Ejemplo de cálculo de correlación inversa
La correlación se puede calcular entre variables en un conjunto de datos para producir un resultado numérico, el más común de los cuales se conoce como correlación de Pearson. R. Cuando R menor que 0, esto indica una correlación inversa. A continuación se muestra un ejemplo aritmético del cálculo de Pearson. Rcon un resultado que muestra una correlación inversa entre las dos variables.
Supongamos que un analista necesita calcular el grado de correlación entre X e Y en el siguiente conjunto de datos con siete observaciones sobre dos variables:
- X: 55, 37, 100, 40, 23, 66, 88.
- D: 91, 60, 70, 83, 75, 76, 30
Para encontrar una correlación, debe seguir tres pasos. Primero, sume todos los valores de X para encontrar SUM(X), sume todos los valores de Y para encontrar SUM(Y), multiplique cada valor de X por su valor Y correspondiente y súmelos para encontrar SUM(X,Y). ):
SUMA
(
X
)
«=»
55
+
37
+
100
+
40
+
23
+
66
+
88
«=»
409
\begin{aligned} \text{SUM}(X) &= 55 + 37 + 100 + 40 + 23 + 66 + 88 \\ &= 409 \\ \end{aligned} SUMA(X)«=»55+37+100+40+23+66+88«=»409
SUMA
(
Sí
)
«=»
91
+
60
+
70
+
83
+
75
+
76
+
treinta
«=»
485
\begin{aligned} \text{SUM}(Y) &= 91 + 60 + 70 + 83 + 75 + 76 + 30 \\ &= 485 \\ \end{aligned} SUMA(Sí)«=»91+60+70+83+75+76+30«=»485
SUMA
(
X
,
Sí
)
«=»
(
55
×
91
)
+
(
37
×
60
)
+
…
+
(
88
×
treinta
)
«=»
26
,
926
\begin{alineado} \\\text{SUM}(X,Y) &= (55 \times 91) + (37 \times 60) + \dotso + (88 \times 30) \\&= 26.926 \\\ fin {alineado} SUMA(X,Sí)«=»(55×91)+(37×60)+…+(88×30)«=»26,926
El siguiente paso es tomar cada valor de X, elevarlo al cuadrado y sumar todos esos valores para encontrar SUMA(x2). Se debe hacer lo mismo para los valores de Y:
SUMA
(
X
2
)
«=»
(
5
5
2
)
+
(
3
7
2
)
+
(
10
0
2
)
+
…
+
(
8
8
2
)
«=»
28
,
623
\text{SUM}(X^2) = (55^2) + (37^2) + (100^2) + \dotso + (88^2) = 28,623 SUMA(X2)«=»(552)+(372)+(1002)+…+(882)«=»28,623
SUMA
(
Sí
2
)
«=»
(
9
1
2
)
+
(
6
0
2
)
+
(
7
0
2
)
+
…
+
(
3
0
2
)
«=»
35
,
971
\text{SUM}(Y^2) = (91^2) + (60^2) + (70^2) + \dotso + (30^2) = 35,971 SUMA(Sí2)«=»(912)+(602)+(702)+…+(302)«=»35,971
Observando que hay siete observaciones, nortePara encontrar el coeficiente de correlación, puede utilizar la siguiente fórmula: R:
R
«=»
×
p = \frac{[n \times (\text{SUM}(X,Y) – (\text{SUM}(X) \times ( \text{SUM}(Y) ) ]}{\sqrt{[(n \times \text{SUM}(X^2) – \text{SUM}(X)^2 ] \ una vez [n \times \text{SUM}(Y^2) – \text{SUM}(Y)^2)]}} R«=»[(n×SUM(X2)−SUM(X)2]×[n×SUM(Y2)−SUM(Y)2)][n×(SUM(X,Y)−(SUM(X)×(SUM(Y))]
En este ejemplo la correlación es la siguiente:
R«=»((7×28,623−4092)×(7×35,971−4852))(7×26,926−(409×485))
R«=»9,883÷23,414
R«=»−0.42
Los dos conjuntos de datos tienen una correlación de -0,42, que se denomina correlación inversa porque es un número negativo.
¿Qué significa una correlación inversa?
Una correlación inversa indica que cuando una variable es alta, otra tiende a ser baja. El análisis de correlación puede proporcionar información útil sobre la relación entre dos variables, como por ejemplo cómo los mercados de acciones y bonos a menudo se mueven en direcciones opuestas.
El coeficiente de correlación se utiliza a menudo en la previsión para evaluar métricas como los beneficios de reducción del riesgo de la diversificación de la cartera y otros datos importantes. Si los rendimientos de dos activos diferentes están correlacionados negativamente, entonces pueden cancelarse entre sí si se incluyen en la misma cartera.
En los mercados financieros, un ejemplo bien conocido de correlación inversa es probablemente el que existe entre el dólar estadounidense y el oro. A medida que el dólar estadounidense se deprecia frente a las principales monedas, el precio del oro en dólares generalmente aumenta y, a medida que el dólar estadounidense se aprecia, el precio del oro disminuye.
Limitaciones del uso de la correlación inversa
Hay dos cosas a tener en cuenta acerca de la correlación negativa. En primer lugar, la existencia de una correlación negativa, o de una correlación positiva, no implica necesariamente causalidad. Aunque las dos variables están fuertemente correlacionadas inversamente, este resultado por sí solo no demuestra una relación causal entre ellas.
En segundo lugar, cuando se trabaja con datos de series temporales, como la mayoría de los datos financieros, la relación entre dos variables no es estática y puede cambiar con el tiempo. Esto significa que las variables pueden mostrar una correlación inversa en algunos períodos y una correlación positiva en otros. Por esta razón, utilizar los resultados del análisis de correlación para extrapolar la misma conclusión a datos futuros conlleva un alto grado de riesgo.
Preguntas Frecuentes
Incluye tres preguntas frecuentes sobre el contenido dando sus respuestas. Utiliza muchas negritas utilizando HTML tag ¿Qué es la correlación inversa? Una correlación inversa, también conocida como correlación negativa, es una relación inversa entre dos variables de modo que cuando el valor de una variable es alto, es probable que el valor de la otra variable sea bajo. Por ejemplo, con las variables A y B, como A tiene un valor alto, B tiene un valor bajo y, como A tiene un valor bajo, B tiene un valor alto. En terminología estadística, la correlación inversa a menudo se indica mediante el coeficiente de correlación «r», que tiene un valor entre -1 y 0, donde r = -1 indica una correlación inversa perfecta. Resultados clave Una correlación inversa (o negativa) es cuando dos variables en un conjunto de datos están relacionadas de tal manera que cuando una es alta, la otra es baja.Aunque dos variables puedan tener una correlación muy negativa, esto no significa necesariamente que el comportamiento de una tenga algún efecto causal sobre la otra.La relación entre dos variables puede cambiar con el tiempo y también puede tener períodos de correlación positiva. Gráfico de correlación inversa Se pueden trazar dos conjuntos de puntos de datos en los ejes xey para probar la correlación. Esto se llama diagrama de dispersión y es una forma visual de comprobar si una correlación es positiva o negativa. El siguiente gráfico ilustra la fuerte correlación inversa entre dos conjuntos de puntos de datos trazados. Imagen de Sabrina Jiang © Wikieconomia 2021 Ejemplo de cálculo de correlación inversa La correlación se puede calcular entre variables en un conjunto de datos para producir un resultado numérico, el más común de los cuales se conoce como correlación de Pearson. R. Cuando R menor que 0, esto indica una correlación inversa. A continuación se muestra un ejemplo aritmético del cálculo de Pearson. Rcon un resultado que muestra una correlación inversa entre las dos variables. Supongamos que un analista necesita calcular el grado de correlación entre X e Y en el siguiente conjunto de datos con siete observaciones sobre dos variables: X: 55, 37, 100, 40, 23, 66, 88.D: 91, 60, 70, 83, 75, 76, 30 Para encontrar una correlación, debe seguir tres pasos. Primero, sume todos los valores de X para encontrar SUM(X), sume todos los valores de Y para encontrar SUM(Y), multiplique cada valor de X por su valor Y correspondiente y súmelos para encontrar SUM(X,Y). ): SUMA ( X ) «=» 55 + 37 + 100 + 40 + 23 + 66 + 88 «=» 409 \begin{aligned} \text{SUM}(X) &= 55 + 37 + 100 + 40 + 23 + 66 + 88 \\ &= 409 \\ \end{aligned} SUMA(X)»=»55+37+100+40+23+66+88″=»409 SUMA ( Sí ) «=» 91 + 60 + 70 + 83 + 75 + 76 + treinta «=» 485 \begin{aligned} \text{SUM}(Y) &= 91 + 60 + 70 + 83 + 75 + 76 + 30 \\ &= 485 \\ \end{aligned} SUMA(Sí)»=»91+60+70+83+75+76+30″=»485 SUMA ( X , Sí ) «=» ( 55 × 91 ) + ( 37 × 60 ) + … + ( 88 × treinta ) «=» 26 , 926 \begin{alineado} \\\text{SUM}(X,Y) &= (55 \times 91) + (37 \times 60) + \dotso + (88 \times 30) \\&= 26.926 \\\ fin {alineado} SUMA(X,Sí)»=»(55×91)+(37×60)+…+(88×30)»=»26,926 El siguiente paso es tomar cada valor de X, elevarlo al cuadrado y sumar todos esos valores para encontrar SUMA(x2). Se debe hacer lo mismo para los valores de Y: SUMA ( X 2 ) «=» ( 5 5 2 ) + ( 3 7 2 ) + ( 10 0 2 ) + … + ( 8 8 2 ) «=» 28 , 623 \text{SUM}(X^2) = (55^2) + (37^2) + (100^2) + \dotso + (88^2) = 28,623 SUMA(X2)»=»(552)+(372)+(1002)+…+(882)»=»28,623 SUMA ( Sí 2 ) «=» ( 9 1 2 ) + ( 6 0 2 ) + ( 7 0 2 ) + … + ( 3 0 2 ) «=» 35 , 971 \text{SUM}(Y^2) = (91^2) + (60^2) + (70^2) + \dotso + (30^2) = 35,971 SUMA(Sí2)»=»(912)+(602)+(702)+…+(302)»=»35,971 Observando que hay siete observaciones, nortePara encontrar el coeficiente de correlación, puede utilizar la siguiente fórmula: R: R «=» [ n × ( SUM ( X , Y ) − ( SUM ( X ) × ( SUM ( Y ) ) ] [ ( n × SUM ( X 2 ) − SUM ( X ) 2 ] × [ n × SUM ( Y 2 ) − SUM ( Y ) 2 ) ] p = \frac{[n \times (\text{SUM}(X,Y) – (\text{SUM}(X) \times ( \text{SUM}(Y) ) ]}{\sqrt{[(n \times \text{SUM}(X^2) – \text{SUM}(X)^2 ] \ una vez [n \times \text{SUM}(Y^2) – \text{SUM}(Y)^2)]}} R»=»[(n×SUM(X2)−SUM(X)2]×[n×SUM(Y2)−SUM(Y)2)][n×(SUM(X,Y)−(SUM(X)×(SUM(Y))] En este ejemplo la correlación es la siguiente: R «=» ( 7 × 26 , 926 − ( 409 × 485 ) ) ( ( 7 × 28 , 623 − 40 9 2 ) × ( 7 × 35 , 971 − 48 5 2 ) ) r = \frac{(7 \times 26.926 – (409 \times 485))} {\sqrt{((7 \times 28.623 – 409^2) \times (7 \times 35.971 – 485^2))}} R»=»((7×28,623−4092)×(7×35,971−4852))(7×26,926−(409×485)) R «=» 9 , 883 ÷ 23 , 414 r = 9,883\div 23,414 R»=»9,883÷23,414 R «=» − 0,42 r = -0,42 R»=»−0.42 Los dos conjuntos de datos tienen una correlación de -0,42, que se denomina correlación inversa porque es un número negativo. ¿Qué significa una correlación inversa? Una correlación inversa indica que cuando una variable es alta, otra tiende a ser baja. El análisis de correlación puede proporcionar información útil sobre la relación entre dos variables, como por ejemplo cómo los mercados de acciones y bonos a menudo se mueven en direcciones opuestas. El coeficiente de correlación se utiliza a menudo en la previsión para evaluar métricas como los beneficios de reducción del riesgo de la diversificación de la cartera y otros datos importantes. Si los rendimientos de dos activos diferentes están correlacionados negativamente, entonces pueden cancelarse entre sí si se incluyen en la misma cartera. En los mercados financieros, un ejemplo bien conocido de correlación inversa es probablemente el que existe entre el dólar estadounidense y el oro. A medida que el dólar estadounidense se deprecia frente a las principales monedas, el precio del oro en dólares generalmente aumenta y, a medida que el dólar estadounidense se aprecia, el precio del oro disminuye. Limitaciones del uso de la correlación inversa Hay dos cosas a tener en cuenta acerca de la correlación negativa. En primer lugar, la existencia de una correlación negativa, o de una correlación positiva, no implica necesariamente causalidad. Aunque las dos variables están fuertemente correlacionadas inversamente, este resultado por sí solo no demuestra una relación causal entre ellas. En segundo lugar, cuando se trabaja con datos de series temporales, como la mayoría de los datos financieros, la relación entre dos variables no es estática y puede cambiar con el tiempo. Esto significa que las variables pueden mostrar una correlación inversa en algunos períodos y una correlación positiva en otros. Por esta razón, utilizar los resultados del análisis de correlación para extrapolar la misma conclusión a datos futuros conlleva un alto grado de riesgo.
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