Definicion de Regla general: definición, fórmula, ejemplo, cómo se usa
Regla general: definición, fórmula, ejemplo, cómo se usa
¿Qué es una regla general?
La regla general, también llamada a veces regla de tres sigma o regla 68-95-99.7, es una regla estadística que establece que para datos distribuidos normalmente, casi todos los datos observados estarán dentro de tres desviaciones estándar (indicadas por la letra griega sigma o σ ) el valor medio (indicado por la letra griega mu o μ) de los datos.
Específicamente, la regla general predice que en una distribución normal, el 68% de las observaciones caen dentro de la primera desviación estándar (μ ± σ), el 95% caen dentro de las dos primeras desviaciones estándar (μ ± 2σ) y el 99,7% caen dentro de la primeras tres desviaciones estándar. desviaciones (µ ± 3σ) del valor medio.
Resultados clave
- La regla general es que el 99,7% de los datos observados en una distribución normal se encuentran dentro de 3 desviaciones estándar de la media.
- Según esta regla, el 68% de los datos se encuentran dentro de una desviación estándar, el 95% se encuentran dentro de dos desviaciones estándar y el 99,7% se encuentran dentro de tres desviaciones estándar de la media.
- Los límites de regla general de tres sigma se utilizan para establecer límites de control superiores e inferiores en gráficos de control de calidad estadístico y en análisis de riesgos.
Wikieconomia / Michela Buttignol
Comprender la regla general
En estadística se utiliza a menudo una regla general para predecir los resultados finales. Después de calcular la desviación estándar y antes de recopilar datos precisos, esta regla se puede utilizar para estimar aproximadamente los resultados de los próximos datos que deben recopilarse y analizarse.
Esta distribución de probabilidad se puede utilizar como método de estimación, ya que en algunos casos la recopilación de datos relevantes puede resultar difícil o incluso imposible. Estas consideraciones entran en juego cuando una empresa revisa sus medidas de control de calidad o evalúa su exposición al riesgo. Por ejemplo, la herramienta de evaluación de riesgos (VaR) comúnmente utilizada supone que la probabilidad de eventos de riesgo sigue una distribución normal.
La regla general también se utiliza como forma aproximada de probar la «normalidad» de una distribución. Si demasiados puntos de datos quedan fuera de los tres límites de desviación estándar, indica que la distribución no es normal y puede estar sesgada o seguir alguna otra distribución.
La regla general también se conoce como regla de tres sigma, ya que «tres sigma» se refiere a la distribución estadística de datos dentro de tres desviaciones estándar de la media de una distribución normal (curva de campana), como se muestra en la siguiente figura.
Ejemplos de reglas generales
Supongamos que sabemos que la población de animales en un zoológico se distribuye normalmente. Cada animal vive una media de 13,1 años (promedio) y la desviación estándar de la esperanza de vida es de 1,5 años. Si alguien quiere saber la probabilidad de que un animal viva más de 14,6 años, puede utilizar una regla general. Sabiendo que la media de la distribución es 13,1 años, se producen los siguientes rangos de edad para cada desviación estándar:
- Una desviación estándar (μ ± σ): de (13,1–1,5) a (13,1 + 1,5) o de 11,6 a 14,6.
- Dos desviaciones estándar (µ ± 2σ): 13,1 – (2 x 1,5) a 13,1 + (2 x 1,5) o 10,1 a 16,1.
- Tres desviaciones estándar (μ ± 3σ): 13,1 – (3 x 1,5) a 13,1 + (3 x 1,5) o 8,6 a 17,6.
La persona que resuelve este problema necesita calcular la probabilidad general de que el animal viva 14,6 años o más. La regla general es que el 68% de la distribución se encuentra dentro de una desviación estándar, en este caso de 11,6 a 14,6 años. Así, el 32% restante de la distribución queda fuera de este rango. Una mitad está por encima de 14,6 y la otra por debajo de 11,6. Entonces, la probabilidad de que el animal viva más allá de 14,6 es del 16% (calculada como 32% dividido por dos).
Regla de oro para invertir
La mayoría de los datos del mercado generalmente no se difunden, por lo que la regla 68-95-99.7 generalmente no se aplica a las inversiones. Sin embargo, muchos analistas utilizan aspectos del mismo, como la desviación estándar, para estimar la volatilidad.
Puede calcular la desviación estándar de su cartera, índice u otras inversiones y utilizarla para estimar la volatilidad. Calcular la desviación estándar de una inversión en particular es fácil si tiene acceso a una hoja de cálculo y a los precios o rendimientos de las inversiones que elija.
Los analistas de mercado expresan la desviación estándar como porcentaje. Por ejemplo, la desviación estándar diaria (anualizada) del índice S&P 500 (utilizando precios de cierre diarios) desde el 2 de mayo de 2023 hasta el 2 de junio de 2023 es del 13,29%.
Usando una hoja de cálculo, puede insertar rendimientos, precios o valores en ella, encontrar el cambio porcentual de la sesión anterior y usar la función de desviación estándar:
=DESVEST (1, 2, 3, 4, …) o =DESVEST (A1: A200)
Obtendrá resultados más precisos utilizando más de un mes de datos comerciales, como tres o más años. El siguiente ejemplo utiliza valores de índice diarios durante un mes y anualiza la desviación estándar para limitar el tamaño de la tabla.
Como se muestra en la siguiente tabla, inserta datos en una hoja de cálculo y utiliza fórmulas para obtener la desviación estándar de los precios diarios. Para anualizar la desviación estándar, multiplíquela por la raíz cuadrada del número de días hábiles en un año, que suele ser 252.
| Desviación estándar del S&P 500 (anualizada) | ||||
|---|---|---|---|---|
| A | B | CON | D | |
| 1 | fecha | Cerca | Variación interdiaria | Fórmula |
| 2 | 02.05.23 | 4119.58 | – | – |
| 3 | 03/05/23 | 4090.75 | -0,70% | – |
| 4 | 04.05.23 | 4061.22 | -0,72% | – |
| 5 | 05.05.23 | 4136.25 | 1,85% | – |
| 6 | 08/05/23 | 4138.12 | 0,05% | – |
| 7 | 09/05/23 | 4119.17 | -0,46% | – |
| 8 | 10.05.23 | 4137.64 | 0,45% | – |
| 9 | 11/05/23 | 4130.62 | -0,17% | – |
| 10 | 12/05/23 | 4124.08 | -0,16% | – |
| once | 15.05.23 | 4136.28 | 0,30% | – |
| 12 | 16/05/23 | 4109.9 | -0,64% | – |
| 13 | 17/05/23 | 4158.77 | 1,19% | – |
| 14 | 18/05/23 | 4198.05 | 0,94% | – |
| 15 | 19/05/23 | 4191.98 | -0,14% | – |
| dieciséis | 22/05/23 | 4192.63 | 0,02% | – |
| 17 | 23/05/23 | 4145.58 | -1,12% | – |
| 18 | 24/05/23 | 4115.24 | -0,73% | – |
| 19 | 25/05/23 | 4151.28 | 0,88% | – |
| 20 | 26/05/23 | 4205.45 | 1,30% | – |
| 21 | 30/05/23 | 4205.52 | 0,00% | – |
| 22 | 31/05/23 | 4179.83 | -0,61% | – |
| 23 | 01/06/23 | 4221.02 | 0,99% | – |
| 24 | 02.06.23 | 4282.37 | 1,45% | – |
| 25 | – | desviación estándar diaria | 0,84% | =desviación estándar(B2:B24) |
| 26 | – | desviación estándar anualizada | 13,29% | =cuadrado(252)*C25 |
Así, la volatilidad anualizada según los datos utilizados es del 13,29%. Esto indica a los analistas que el índice tiene menos riesgo. Cuanto mayor es la desviación estándar, más riesgosa perciben los analistas una inversión.
Además, puede encontrar la desviación estándar de una inversión en sitios de inversión populares. Por ejemplo, Morningstar muestra la desviación estándar del S&P 500 a tres, cinco y diez años.
¿Qué es una regla general?
En estadística, la regla general es que el 99,7% de los datos se encuentran dentro de tres desviaciones estándar de la media dentro de una distribución normal. Para ello, el 68% de los datos observados estarán dentro de una desviación estándar, el 95% estarán dentro de dos desviaciones estándar y el 97,5% estarán dentro de tres desviaciones estándar. Una regla general predice una distribución de probabilidad para un conjunto de resultados.
¿Cómo se utiliza la regla general?
Se utiliza una regla general para predecir resultados probables bajo una distribución normal. Por ejemplo, un estadístico podría utilizar esto para estimar el porcentaje de casos que caen dentro de cada desviación estándar. Digamos que la desviación estándar es 3,1 y la media es 10. En este caso, la primera desviación estándar estará en el rango de (10+3,2)= 13,2 a (10-3,2)= 6,8. La segunda desviación estará entre 10 + (2 X 3,2) = 16,4 y 10 – (2 X 3,2) = 3,6 y así sucesivamente.
¿Cuáles son los beneficios de una regla general?
Una regla general es útil porque sirve como herramienta de predicción de datos. Esto es especialmente cierto cuando se trata de grandes conjuntos de datos y aquellos en los que se desconocen las variables. Especialmente en finanzas, la regla general se aplica a los precios de las acciones, los índices de precios y los valores logarítmicos de los tipos de cambio, que tienden a caer en una distribución normal o en forma de campana.
Línea de fondo
Los analistas utilizan una regla general para ver cuántos datos dentro de un intervalo específico difieren de la media de un conjunto de datos. Los analistas de inversiones lo utilizan para estimar la volatilidad de una inversión, cartera o fondo.
Preguntas Frecuentes
Incluye tres preguntas frecuentes sobre el contenido dando sus respuestas. Utiliza muchas negritas utilizando HTML tag ¿Qué es una regla general? La regla general, también llamada a veces regla de tres sigma o regla 68-95-99.7, es una regla estadística que establece que para datos distribuidos normalmente, casi todos los datos observados estarán dentro de tres desviaciones estándar (indicadas por la letra griega sigma o σ ) el valor medio (indicado por la letra griega mu o μ) de los datos. Específicamente, la regla general predice que en una distribución normal, el 68% de las observaciones caen dentro de la primera desviación estándar (μ ± σ), el 95% caen dentro de las dos primeras desviaciones estándar (μ ± 2σ) y el 99,7% caen dentro de la primeras tres desviaciones estándar. desviaciones (µ ± 3σ) del valor medio. Resultados clave La regla general es que el 99,7% de los datos observados en una distribución normal se encuentran dentro de 3 desviaciones estándar de la media.Según esta regla, el 68% de los datos se encuentran dentro de una desviación estándar, el 95% se encuentran dentro de dos desviaciones estándar y el 99,7% se encuentran dentro de tres desviaciones estándar de la media.Los límites de regla general de tres sigma se utilizan para establecer límites de control superiores e inferiores en gráficos de control de calidad estadístico y en análisis de riesgos. Wikieconomia / Michela Buttignol Comprender la regla general En estadística se utiliza a menudo una regla general para predecir los resultados finales. Después de calcular la desviación estándar y antes de recopilar datos precisos, esta regla se puede utilizar para estimar aproximadamente los resultados de los próximos datos que deben recopilarse y analizarse. Esta distribución de probabilidad se puede utilizar como método de estimación, ya que en algunos casos la recopilación de datos relevantes puede resultar difícil o incluso imposible. Estas consideraciones entran en juego cuando una empresa revisa sus medidas de control de calidad o evalúa su exposición al riesgo. Por ejemplo, la herramienta de evaluación de riesgos (VaR) comúnmente utilizada supone que la probabilidad de eventos de riesgo sigue una distribución normal. La regla general también se utiliza como forma aproximada de probar la «normalidad» de una distribución. Si demasiados puntos de datos quedan fuera de los tres límites de desviación estándar, indica que la distribución no es normal y puede estar sesgada o seguir alguna otra distribución. La regla general también se conoce como regla de tres sigma, ya que «tres sigma» se refiere a la distribución estadística de datos dentro de tres desviaciones estándar de la media de una distribución normal (curva de campana), como se muestra en la siguiente figura. Imagen de Julie Bang © Wikieconomia 2019 Ejemplos de reglas generales Supongamos que sabemos que la población de animales en un zoológico se distribuye normalmente. Cada animal vive una media de 13,1 años (promedio) y la desviación estándar de la esperanza de vida es de 1,5 años. Si alguien quiere saber la probabilidad de que un animal viva más de 14,6 años, puede utilizar una regla general. Sabiendo que la media de la distribución es 13,1 años, se producen los siguientes rangos de edad para cada desviación estándar: Una desviación estándar (μ ± σ): de (13,1–1,5) a (13,1 + 1,5) o de 11,6 a 14,6.Dos desviaciones estándar (µ ± 2σ): 13,1 – (2 x 1,5) a 13,1 + (2 x 1,5) o 10,1 a 16,1.Tres desviaciones estándar (μ ± 3σ): 13,1 – (3 x 1,5) a 13,1 + (3 x 1,5) o 8,6 a 17,6. La persona que resuelve este problema necesita calcular la probabilidad general de que el animal viva 14,6 años o más. La regla general es que el 68% de la distribución se encuentra dentro de una desviación estándar, en este caso de 11,6 a 14,6 años. Así, el 32% restante de la distribución queda fuera de este rango. Una mitad está por encima de 14,6 y la otra por debajo de 11,6. Entonces, la probabilidad de que el animal viva más allá de 14,6 es del 16% (calculada como 32% dividido por dos). Regla de oro para invertir La mayoría de los datos del mercado generalmente no se difunden, por lo que la regla 68-95-99.7 generalmente no se aplica a las inversiones. Sin embargo, muchos analistas utilizan aspectos del mismo, como la desviación estándar, para estimar la volatilidad. Puede calcular la desviación estándar de su cartera, índice u otras inversiones y utilizarla para estimar la volatilidad. Calcular la desviación estándar de una inversión en particular es fácil si tiene acceso a una hoja de cálculo y a los precios o rendimientos de las inversiones que elija. Los analistas de mercado expresan la desviación estándar como porcentaje. Por ejemplo, la desviación estándar diaria (anualizada) del índice S&P 500 (utilizando precios de cierre diarios) desde el 2 de mayo de 2023 hasta el 2 de junio de 2023 es del 13,29%. Usando una hoja de cálculo, puede insertar rendimientos, precios o valores en ella, encontrar el cambio porcentual de la sesión anterior y usar la función de desviación estándar: =DESVEST (1, 2, 3, 4, …) o =DESVEST (A1: A200) Obtendrá resultados más precisos utilizando más de un mes de datos comerciales, como tres o más años. El siguiente ejemplo utiliza valores de índice diarios durante un mes y anualiza la desviación estándar para limitar el tamaño de la tabla. Como se muestra en la siguiente tabla, inserta datos en una hoja de cálculo y utiliza fórmulas para obtener la desviación estándar de los precios diarios. Para anualizar la desviación estándar, multiplíquela por la raíz cuadrada del número de días hábiles en un año, que suele ser 252. Desviación estándar del S&P 500 (anualizada) A B CON D 1 fecha Cerca Variación interdiaria Fórmula 2 02.05.23 4119.58 – – 3 03/05/23 4090.75 -0,70% – 4 04.05.23 4061.22 -0,72% – 5 05.05.23 4136.25 1,85% – 6 08/05/23 4138.12 0,05% – 7 09/05/23 4119.17 -0,46% – 8 10.05.23 4137.64 0,45% – 9 11/05/23 4130.62 -0,17% – 10 12/05/23 4124.08 -0,16% – once 15.05.23 4136.28 0,30% – 12 16/05/23 4109.9 -0,64% – 13 17/05/23 4158.77 1,19% – 14 18/05/23 4198.05 0,94% – 15 19/05/23 4191.98 -0,14% – dieciséis 22/05/23 4192.63 0,02% – 17 23/05/23 4145.58 -1,12% – 18 24/05/23 4115.24 -0,73% – 19 25/05/23 4151.28 0,88% – 20 26/05/23 4205.45 1,30% – 21 30/05/23 4205.52 0,00% – 22 31/05/23 4179.83 -0,61% – 23 01/06/23 4221.02 0,99% – 24 02.06.23 4282.37 1,45% – 25 – desviación estándar diaria 0,84% =desviación estándar(B2:B24) 26 – desviación estándar anualizada 13,29% =cuadrado(252)*C25 Así, la volatilidad anualizada según los datos utilizados es del 13,29%. Esto indica a los analistas que el índice tiene menos riesgo. Cuanto mayor es la desviación estándar, más riesgosa perciben los analistas una inversión. Además, puede encontrar la desviación estándar de una inversión en sitios de inversión populares. Por ejemplo, Morningstar muestra la desviación estándar del S&P 500 a tres, cinco y diez años. ¿Qué es una regla general? En estadística, la regla general es que el 99,7% de los datos se encuentran dentro de tres desviaciones estándar de la media dentro de una distribución normal. Para ello, el 68% de los datos observados estarán dentro de una desviación estándar, el 95% estarán dentro de dos desviaciones estándar y el 97,5% estarán dentro de tres desviaciones estándar. Una regla general predice una distribución de probabilidad para un conjunto de resultados. ¿Cómo se utiliza la regla general? Se utiliza una regla general para predecir resultados probables bajo una distribución normal. Por ejemplo, un estadístico podría utilizar esto para estimar el porcentaje de casos que caen dentro de cada desviación estándar. Digamos que la desviación estándar es 3,1 y la media es 10. En este caso, la primera desviación estándar estará en el rango de (10+3,2)= 13,2 a (10-3,2)= 6,8. La segunda desviación estará entre 10 + (2 X 3,2) = 16,4 y 10 – (2 X 3,2) = 3,6 y así sucesivamente. ¿Cuáles son los beneficios de una regla general? Una regla general es útil porque sirve como herramienta de predicción de datos. Esto es especialmente cierto cuando se trata de grandes conjuntos de datos y aquellos en los que se desconocen las variables. Especialmente en finanzas, la regla general se aplica a los precios de las acciones, los índices de precios y los valores logarítmicos de los tipos de cambio, que tienden a caer en una distribución normal o en forma…
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